Pytorch学习 day10（L1Loss、MSELoss、交叉熵Loss、反向传播）

news2024/10/6 8:36:30

Loss

loss的作用如下：
- 计算实际输出和真实值之间的差距
- 为我们更新模型提供一定的依据（反向传播）

L1Loss

绝对值损失函数：在每一个batch_size内，求每个输入x和标签y的差的绝对值，最后返回他们平均值

MSELoss

均方损失函数：在每一个batch_size内，求每个输入x和标签y的差的平方，最后返回他们的平均值

交叉熵Loss

当我们在处理分类问题时，经常使用交叉熵损失函数。
- 交叉熵能够衡量同一个随机变量中的两个不同概率分布的差异程度，在机器学习中就表示为真实概率分布与预测概率分布之间的差异。交叉熵的值越小，模型预测效果就越好。
- 交叉熵在分类问题中常常与softmax是标配，softmax将输出的结果进行处理，使其多个分类的预测值和为1，再通过交叉熵来计算损失。
由于以下内容需要理解Softmax函数和交叉熵损失函数，所以先回顾一遍：
Softmax函数：
- 首先，分类任务的目标是通过比较每个类别的概率大小来判断预测的结果。但是，我们不能选择未规范化的线性输出作为我们的预测。原因有两点。

1. 线性输出的总和不一定为1
2. 线性输出可能有负值

因此我们采用Softmax规范手段来保证输出的非负、和为1，公式和举例如下：
- 左侧为Softmax函数公式，右侧的o为线性输出，y为Softmax规范后的输出
交叉熵损失函数：
- 下图为交叉熵损失函数公式，P(x)为真实概率分布，q(x)为预测概率分布：
我们将Softmax规范后的输出代入交叉熵损失函数中，可得：
- 在训练中，我们已知该样本的类别，那么在该样本的真实概率分布中，只有该类别为1，其他都为0。
- 在计算机中的log，默认都是ln。
这就是Pytorch官网中的交叉熵损失函数公式：
注意：给此公式的交叉熵损失函数传入的input，不需要进行规范化，即不需要进行Softmax变换
我们仍然使用该类的对象函数来调用forward方法，而forward方法需要满足以下条件：
- input：第一位为batch_size，第二位为输入的class数量
- target：只有一位，为batch_size
代码如下：

import torch

x = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3])
print(x.shape)  # torch.Size([3])
print(x)    # tensor([0.1000, 0.2000, 0.3000])
y = torch.tensor([1])   
x = torch.reshape(x, (1,3)) # 由于交叉熵损失函数的forward方法要求输入是二维，且第一位是batch_size，第二位是class的数量
print(x.shape)  # torch.Size([1, 3])
print(x)    # tensor([[0.1000, 0.2000, 0.3000]])
loss_cross = torch.nn.CrossEntropyLoss()    # 交叉熵损失函数
result_loss = loss_cross(x, y)  # 计算交叉熵损失
print(result_loss)  

# 输出结果：
# torch.Size([3])
# tensor([0.1000, 0.2000, 0.3000])
# torch.Size([1, 3])
# tensor([[0.1000, 0.2000, 0.3000]])
# tensor(1.1019)

计算器的输出结果如下：
- 代码中的log默认为ln

反向传播

当输入不变时，我们要想让总loss最小，就是要找到一组最小的w、b序列，这时我们可以采用一种系统的方法：梯度下降方法
- 那么找w、b序列，就转换为求学习率和loss对w、b的偏导数，形象化的表示如下：
- 梯度下降的公式如下：
这其中：学习率是我们手动设定的，偏导数则是模型自动计算的。
由于每一个节点都需要计算偏导数，如果我们采用正向传播计算，那么针对每一个节点，我们都需要正向计算到结尾一次，而反向传播，只需要我们从头正向计算到结尾一次，之后根据节点位置，进行反向偏导数相乘即可，流程图如下：