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力扣64. 最小路径和

解析代码

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力扣64. 最小路径和

64. 最小路径和

难度 中等

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {

    }
};

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解析代码

和之前的题类似，只是初始化要改一改。

dp[i][j] 表示：到 [i, j] 位置处，此时的最小路径和。

状态转移方程：dp[i][j] = grid[i-1][j-1] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        // dp[i][j] 表示：到 [i, j] 位置处，此时的最小路径和
        // 初始化，保证填表正确，初始化成INT_MAX是为了不影响第1列和最后1列的比较大小
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX)); // 多开一行一列
        dp[0][1] = dp[1][0] = 0; // 初始化保证填表正确，原来填了INT_MAX

        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                dp[i][j] = grid[i-1][j-1] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};