个人专栏—ABAQUS专栏

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5. Fortran语法介绍（一） Fortran语法介绍（一）
6. Fortran语法介绍（二） Fortran语法介绍（二）
7. Fortran语法介绍（三） Fortran语法介绍（三）

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• 数学运算：Fortran可用的数学运算符号包括+,-,*,/,**,四则运算规则

  • 乘幂有限，乘除次之，加减最后以及()先算
  • 乘号不能省略
  • 整数间的出发结果为整数，不会自动转为浮点数
  • 不同类型数字间的运算，Fortran会将运算中的两数字形态转为精度较高者再做运算
  • 输入数字后加d0可将该数转为双精度浮点数

• 逻辑运算符号包含：

  • ==或.eq.用于判断是否相等
  • /=或.ne.用于判断是否不等
  • >或.gt.用于判断是否大于
  • >=或.ge.用于判断是否大于或等于
  • <或.lt.用于判断是否小于
  • <=或.le.用于判断是否小于或等于
  • .and.连接两逻辑变量皆为真则为.true., 否则为.false.
  • .or.连接两逻辑变量其一为真则为.true., 否则为.false.
  • .not.用于否定连接其后的逻辑描述
  • .eqv.连接两逻辑变量相同则为.true.,否则为.false.
  • .neqv.连接两逻辑变量不相同则为.true., 否则为.false.
  • 逻辑运算的优先顺序由()内先算，逻辑判别次之，逻辑连接最后

• 流程控制

      !if 语句基本语法
      if (逻辑判断式) then !程序区块开头
      !--------------------------------!
      !程序内容                         !
      !--------------------------------!
      end if                           !程序区块结尾 
C *** *******************************************************C
      !加入逻辑判断
      if (逻辑判断式) then 
      !--------------------------------!
      !程序内容                         !
      !--------------------------------!
      else
      !--------------------------------!
      !候补程序内容                     !
      !--------------------------------!
      end if       
C *** *******************************************************C
      !搭配 else if 多重判断
      if (逻辑判断式1) then 
      !--------------------------------!
      !程序内容1                         !
      !--------------------------------!
      else if (逻辑判断式2) then 
      !--------------------------------!
      !程序内容2                     !
      !--------------------------------!

      else if (逻辑判断式n) then 
      !--------------------------------!
      !程序内容n                     !
      !--------------------------------!
      else
      !--------------------------------!
      !候补程序内容                     !
      !--------------------------------!
      end if                  

若多重判断的条件是根据单一整数、字串或逻辑变量，可以使用select case使得程序更加简洁易读

        select case (变量)
        case (常数1)
        !--------------------------------!
        !程序内容1                         !
        !--------------------------------!
        case (常数2) 
        !--------------------------------!
        !程序内容2                     !
        !--------------------------------!
  
        case (常数n) 
        !--------------------------------!
        !程序内容n                     !
        !--------------------------------!
        case default
        !--------------------------------!
        !候补程序内容                     !
        !--------------------------------!
        end select       

循环语句

     do counter =Is,Ie,d_I          !Is为counter起始值，Ie为counter终止值，DI为counter增量
     !--------------------------------!
     !程序内容                         !
     !--------------------------------!
     end do
C *** *******************************************************C
     do while (逻辑判断式) 
     !--------------------------------!
     !程序内容                         !
     !--------------------------------!
     end do

矩阵运算与应用示例

• 加/减/乘/除

C *** ***********************C
      DO I=1,N
        DO J=1,N
          C(I,J)=A(I,J)+B(I,J)
        ENDDO
      ENDDO

• 矩阵相乘
  $$(AB{)}_{ik}=\sum _{j=1}^n{a}_{ij}{b}_{jk}=a_{i1}{b}_{1k},a_{i2}{b}_{2k},\cdots ,a_{in}{b}_{nk}$$

C *** ***********************C
      PROGRAM MATRIX_MULTI
      INTEGER ROW_A, COL_A, ROW_B, COL_B, A, B, C
C     不确定矩阵大小，先声明为极大矩阵
      DIMENSION A(100,100), B(100,100), C(100,100)
C     分别输入矩阵A、B的列数、行数，矩阵B的行数必须等于矩阵A的列数
      WRITE(*,*) "ENTER THE NUMBER OF THE ROWS FOR MATRIX A: "
      READ(*,*) ROW_A
      WRITE(*,*)  "ENTER THE NUMBER OF THE COLUMNS FOR MATRIX A: " 
      READ(*,*) COL_A
      WRITE(*,*) "THE NUMBER OF ROWS FOR MATRIX B MUST BE & EQUAL TO THE NUMBER OF COLUMNS FOR MATRIX A "
      ROW_B=COL_A
      WRITE(*,*)  "ENTER THE NUMBER OF THE COLUMNS FOR MATRIX B: " 
      READ(*,*) COL_B
C     输入矩阵A的数值
      DO I=1,COL_A
         DO J=1,ROW_A
            WRITE(*,10) J,I
10          FORMAT ("ENTER THE NUMBER OF A(",I2,",",I2,")")
            READ(*,*) A(J,I)
         ENDDO
      ENDDO
C     输入矩阵B的数值
      DO I=1,COL_B
        DO J=1,ROW_B
          WRITE(*,20) J,I
20        FORMAT("ENTER THE NUMBER OF B(",I2,",",I2,")")  
          READ(*,*) B(J,I)
          ENDDO
      ENDDO
C     显示矩阵B的数值
      WRITE(*,*) "MATRIXB="
      DO I=1,ROW_B
        WRITE(*,200) (B(I,J),J=1,COL_B)
200     FORMAT (100(I5))
      ENDDO
C     矩阵相乘运算
      DO I=1,ROW_A
        DO J=1,COL_B
            C(I,J)=0
            DO K=1,COL_A
                  C(I,J)=C(I,J)+A(I,K)*B(K,J)
            ENDDO
        ENDDO
      ENDDO
C     输出相乘结果
      WRITE(*,*) "AB="
      DO I=1,ROW_A
        WRITE(*,300) (C(I,J),J=1,COL_B)
300     FORMAT(100(I5))
      ENDDO
      ENDDO            

• 向量内积
  $$\begin{array}{c}\vec{A}=[a_1,a_2,\cdots ,a_n]\\ \vec{B}=[b_1,b_2.\cdots ,b_n]\\ \vec{A}\vec{B}=\sum _{j=1}^n{a}_j{b}_j=a_1{b}_1+a_2{b}_2+\cdots +a_n{b}_n\end{array}$$

C *** ***********************C
      PROGRAM INNER_PRODUCT
      REAL  A(100), B(100), C
C     输入向量的元素个数
      INTEGER N
      WRITE(*,*) "输入向量元素个数： "
      READ(*,*) N
C     输入向量A与向量B的数值
      WRITE(*,*) "输入A向量"
      DO I=1,N
            READ(*,*) A(I)
      ENDDO
      WRITE(*,*) "输入B向量："
      DO I=1,N
            READ(*,*) B(I)
      ENDDO
C     计算向量内积
      C=0
      DO I=1,N
            C = C +A(I)*B(I)
      ENDDO
C     输出向量内积结果
      WRITE(*,10) C
10    FORMAT (1X,"A DOT B =",F8.2)
      END

• 向量外积
  $$\begin{array}{c}\vec{A}=a_1\vec{i}+a_2\vec{j}+a_3\vec{k}\\ \vec{B}=b_1\vec{i}+b_2\vec{j}+b_3\vec{k}\\ \vec{A}\times \vec{B}=(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\vec{i}+(a_3{b}_1-a_1{b}_3)\vec{j}+(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\vec{k}\end{array}$$

C *** ***********************C
      PROGRAM OUT PRODUCT
      REAL A(3), B(3), CROSS(3)
C     输入向量A与向量B的数值
      WRITE(*,*) "输入A向量："
      DO I=1,3
      READ (*,*) A(I)
      ENDDO
      WRITE(*,*) "输入B向量："
      DO I=1,3
      READ (*,*) B(I)
      ENDDO
C     计算向量外积
      CROSS(1)=A(2)*B(3)-A(3)*B(2)
      CROSS(2)=A(3)*B(1)-A(1)*B(3)
      CROSS(3)=A(1)*B(2)-A(2)*B(1)
C     输出向量外积结果
      WRITE(*,*) "A CROSS B: "
      WRITE(*,10) (CROSS(I),I=1,3)
10    FORMAT (3(1X,F10.3))
      END

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