【Leetcode每日一题】前缀和 - 连续数组（难度⭐⭐）（30）

news2025/1/15 23:23:08

1. 题目解析

题目链接：525. 连续数组

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

核心在于计算题目所给数组是否存在连续子数组使得数组里头0和1的数量相同，存在返回连续子数组最长长度即可，不存在返回0即可。

2.算法原理

稍微转化一下题目，我们可以将其转化为一个更熟悉的问题：

本题要求找出一段连续的区间，使得其中0和1出现的次数相同。
如果我们将0视为-1，1视为1，那么问题就转化为寻找一段区间，使得这段区间的和等于0。
这个问题与“和为K的子数组”的思路相似，即通过前缀和和哈希表来寻找符合条件的子数组。

具体解题思路如下：

设定变量与数据结构：
- 设i为数组中的任意位置。
- sum[i]表示从数组起始位置到位置i（包括i）之间所有元素（将0视为-1，1视为1）的和。
- 使用一个哈希表来存储每个前缀和第一次出现的位置。
遍历数组并计算前缀和：
- 遍历数组，同时计算当前位置的前缀和sum[i]。
- 在遍历过程中，不断更新哈希表，记录每个前缀和第一次出现的位置。
查找符合条件的子数组：
- 对于每个位置i，检查哈希表中是否存在键为sum[i]的项。
- 如果存在，说明在位置i之前存在一个位置x1，使得区间[x1, i]的和为0（即0和1的数量相同）。
- 记录i - x1的值，这表示以i为结尾的符合条件的子数组的长度。
- 更新最大长度（如果需要的话）。
注意事项：
- 不需要真正初始化一个完整的前缀和数组，因为只关心在位置i之前，前缀和等于sum[i]的位置。
- 哈希表用于存储前缀和及其第一次出现的位置，这样可以在O(1)的时间内查找到符合条件的位置。

3.代码编写

class Solution 
{
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) 
    {
        unordered_map<int, int> hash;//前缀和和下标的关系
        hash[0] = -1;//默认前缀和为零时下标时-1
        int ret = 0, sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i] == 0 ? -1 : 1;
            if(hash.count(sum)) ret = max(ret, i - hash[sum]);
            else hash[sum] = i;
        }
        return ret;
    }
};