代码学习记录11

news2025/1/20 13:18:47

随想录日记part11

$t im e ：$ 2024.03.04

主要内容：今天的主要内容是深入了解栈和队列中比较难的题录类型：滑动窗口最大值与前 $K$ 个高频元素，最后对于这三天学习的队列和栈的知识进行总结。

239. 滑动窗口最大值
347.前 K 个高频元素
总结

Topic1滑动窗口最大值

题目：
给你一个整数数组 $n u m s$ ，有一个大小为 $k$ 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 $k$ 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值。

示例：
输入: $n u m s = [1, 3, - 1, - 3, 5, 3, 6, 7], k = 3$
输出: $[3, 3, 5, 5, 6, 7]$
解释：

滑动窗口的位置	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	5
1 3 -1[-3 5 3] 6 7	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	7

思路： 使用单调队列是本题主要的思路：难点是如何求一个区间里的最大值

为了实现实现上述目标，因此需要创建出一个这样的队列：放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是：

class MyQueue {
public:
    void pop(int value) {
    }
    void push(int value) {
    }
    int front() {
        return que.front();
    }
};

每次窗口移动的时候，调用 $q u e . p o p$ (滑动窗口中移除元素的数值)， $q u e . p u s h$ (滑动窗口添加元素的数值)，然后 $q u e . f ro n t ()$ 就返回我们要的最大值
其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。看看下面的动画演示：

此时单调队列里维护着 ${5, 4\}$ 配合窗口进行滑动要保持如下规则：

$p o p (v a l u e)$ ：如果窗口移除的元素 $v a l u e$ 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
$p u s h (v a l u e)$ ：如果 $p u s h$ 的元素 $v a l u e$ 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 $p u s h$ 元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止

java实现的代码如下：

//自定义单调队列
class Myqueue {
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();

    // 窗口移除的元素 value 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
    void poll(int a) {
        if (!deque.isEmpty() && a == deque.peek()) {
            deque.poll();
        }
    }

    // 如果 add 的元素 value 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 add 元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
    void add(int value) {
        while (!deque.isEmpty() && value > deque.getLast()) {
            deque.removeLast();
        }
        deque.add(value);
    }

     返回队列最大值
    int peek() {
        return deque.peek();
    }
}

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int length = nums.length;
        if (length == 1)
            return nums;
        // 记录最后输出的数组长度
        int l = length - k + 1;
        int[] zu = new int[l];
        Myqueue queue = new Myqueue();
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            queue.add(nums[i]);
        }
        int count = 0;
        zu[count++] = queue.peek();
        for (int i = k; i < length; i++) {
            queue.poll(nums[i - k]);
            queue.add(nums[i]);
            zu[count++] = queue.peek();
        }
        return zu;
    }
}

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (k)$

Topic2前 $K$ 个高频元素

题目：给你一个整数数组 $n u m s$ 和一个整数 $k$ ，请你返回其中出现频率前 $k$ 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。

示例：
输入: $n u m s = [1, 1, 1, 2, 2, 3], k = 2$
输出: $[1, 2]$

思路：

要统计元素出现频率-----> $M a p$ 实现
对频率排序----->优先级序列
找出前K个高频元素

java实现的代码如下：

/*Comparator接口说明:
 * 返回负数，形参中第一个参数排在前面；返回正数，形参中第二个参数排在前面
 * 对于队列：排在前面意味着往队头靠
 * 对于堆（使用PriorityQueue实现）：从队头到队尾按从小到大排就是最小堆（小顶堆），
 *                                从队头到队尾按从大到小排就是最大堆（大顶堆）--->队头元素相当于堆的根节点
 * */
class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        //key为数组元素值,val为对应出现次数
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        for( int num:nums){
            //计算数字出现的频率
            map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);
        }
        //出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆)
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1,pair2)->pair1[1]-pair2[1]);
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){//小顶堆只需要维持k个元素有序
            if(pq.size()<k){//小顶堆元素个数小于k个时直接加
                pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});
            }else{
                if(entry.getValue()>pq.peek()[1]){//当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)
                    pq.poll();//弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了
                    pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});
                }
            }
        }
        int[] tem=new int[k];
        for(int i=k-1;i>-1;i--){
            tem[i]=pq.poll()[0];
        }
        return tem;
    }
}

这上面的代码不熟悉
时间复杂度: $O(n\ logk)$
空间复杂度: $O (n)$

Topic3栈和队列总结：

1.栈里面的元素在内存中是连续分布的么？

陷阱1：栈是容器适配器，底层容器使用不同的容器，导致栈内数据在内存中不一定是连续分布的。
陷阱2：缺省情况下，默认底层容器是 $d e q u e$ ，那么 $d e q u e$ 在内存中的数据分布是什么样的呢？答案是：不连续的。

2.递归的实现是栈： 每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

3.栈和队列的应用：
栈：1.括号匹配；2.字符串去重；3.逆波兰表达式
队列：1.滑动窗口最大值；2.求前K个高频元素