大家好，我是苏貝，本篇博客带大家了解堆的TopK问题，如果你觉得我写的还不错的话，可以给我一个赞👍吗，感谢❤️
目录
- 一. 前言
- 二. TopK
- 三. 代码
一. 前言
TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决
二. TopK
思路:
- 用数据集合中前K个元素来建堆
前k个最大的元素，则建小堆
前k个最小的元素，则建大堆 - 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素
下面我们用找出1000000个元素中最大的5个值举例
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为1000000个元素赋值
1000000个元素当然不可能是由我们手动赋值，我们想到有srand函数搭配time函数可以生成随机值。
以写的形式打开文件"data.txt"，如果文件不存在，就会建立该文件。
我们知道，srand(time(0))能生成的随机值只有3万多个，这就意味着如果我们只用随机数赋值的话，会有将近997万的数据是重复的，所以我们在随机数的基础上再加一个会变的数，这样重复的数字就会比较少。
最后，将随机数写入文件中。
void CreateData()
{
FILE* fin = fopen("data.txt", "w");
if (fin == NULL)
{
perror("fopen fail");
return;
}
int n = 1000000;
srand(time(0));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x = 0;
x = (rand() + i) % 1000000;
fprintf(fin, "%d\n", x);
}
fclose(fin);
}
在上面代码的操作下，我们能保证所有的随机值都<1000000，那我们如何确保最后的结果是正确的呢？我们可以在执行完这个函数后，再打开文件，随意修改5个值，让它们都>1000000，这样最后的值只能是我们修改了的。
注意：
在修改完5个值后，将调用main函数中调用CreateData函数的代码注释掉，否则再次运行程序，文件里的数据会重新被修改
2
如何建小堆？
1.先定义一个指针指向k个元素的数组
2.将文件的前k个元素边插入，边向上调整，最后得到小堆
了解fscanf
//void swap(int* a, int* b)
//{
// int tmp = *a;
// *a = *b;
// *b = tmp;
//}
//void AdjustUp(int* a, int child)
//{
// assert(a);
//
// int parent = (child - 1) / 2;
// while (child > 0)
// {
// if (a[child] < a[parent])
// {
// swap(&a[child], &a[parent]);
// child = parent;
// parent = (child - 1) / 2;
// }
// else
// break;
// }
//}
FILE* fout = fopen(file, "r");
if (fout == NULL)
{
perror("fopen fail");
return;
}
//1.建有k个元素的小堆
int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
if (minheap == NULL)
{
perror("fopen fail");
return;
}
//2.将前k个元素插入小堆中
for (int i = 0; i < k; i++)
{
fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
AdjustUp(minheap, i);
}
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要找出最大的k个值时，为什么不用大堆？
因为如果最大值先出来，就占据了堆顶的位置，此时次大值就因为<最大值而不能进入大堆中。
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得到TopK
用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素，再将新的堆顶元素向下调整
//void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
//{
// assert(a);
//
// int child = parent * 2 + 1;
// while (child < size)
// {
// if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
// {
// child++;
// }
// if (a[child] < a[parent])
// {
// swap(&a[child], &a[parent]);
// parent = child;
// child = parent * 2 + 1;
// }
// else
// {
// break;
// }
// }
//
//}
//3.遍历，如果有数比堆顶元素大的话，让堆顶元素=该元素，再向下调整
while (fscanf(fout, "r") != EOF)
{
int x = 0;
fscanf(fout, "%d", &x);
if (x > minheap[0])
{
minheap[0] = x;
AdjustDown(minheap, k, 0);
}
}
三. 代码
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
//构建数据
void CreateData()
{
FILE* fin = fopen("data.txt", "w");
if (fin == NULL)
{
perror("fopen fail");
return;
}
int n = 1000000;
srand(time(0));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x = 0;
x = (rand() + i) % 1000000;
fprintf(fin, "%d\n", x);
}
fclose(fin);
}
void swap(int* a, int* b)
{
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
void AdjustUp(int* a, int child)
{
assert(a);
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
swap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
break;
}
}
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
assert(a);
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
{
child++;
}
if (a[child] < a[parent])
{
swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void PrintTopK(FILE* file, int k)
{
FILE* fout = fopen(file, "r");
if (fout == NULL)
{
perror("fopen fail");
return;
}
//1.建有k个元素的小堆
int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
if (minheap == NULL)
{
perror("fopen fail");
return;
}
//2.将前k个元素插入小堆中
for (int i = 0; i < k; i++)
{
fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
AdjustUp(minheap, i);
}
//3.遍历，如果有数比堆顶元素大的话，让堆顶元素=该元素，再向下调整
while (fscanf(fout, "r") != EOF)
{
int x = 0;
fscanf(fout, "%d", &x);
if (x > minheap[0])
{
minheap[0] = x;
AdjustDown(minheap, k, 0);
}
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
printf("%d ", minheap[i]);
}
free(minheap);
fclose(fout);
}
//TopK 找出最大的k个值
int main()
{
//CreateData();
PrintTopK("data.txt", 5);
return 0;
}
好了，那么本篇博客就到此结束了，如果你觉得本篇博客对你有些帮助，可以给个大大的赞👍吗，感谢看到这里，我们下篇博客见❤️
