C#，电话数字键盘问题（Mobile Numeric Keypad problem）的算法与源代码

news2025/1/12 1:39:54

1 电话数字键盘问题

提供移动数字键盘。您只能按向上、向左、向右或向下至当前按钮的按钮。不允许您按最下面一行的角点按钮（即.*和#）。


移动键盘

给定一个数N，找出给定长度的可能数。

示例：

对于N=1，可能的数字数为10（0、1、2、3、…、9）

对于N=2，可能的数字数为36

可能的数字：00、08、11、12、14、22、21、23、25等等。

如果我们从0开始，有效数字将是00、08（计数：2）

如果我们从1开始，有效数字将是11、12、14（计数：3）

如果我们从2开始，有效数字将是22、21、23、25（计数：4）

如果我们从3开始，有效数字将是33、32、36（计数：3）

如果我们从4开始，有效数字将是44,41,45,47（计数：4）

如果我们从5开始，有效数字将是55,54,52,56,58（计数：5）

………………………………

………………………………

我们需要打印可能的数字。

推荐做法

移动数字键盘

试试看！

N=1是普通情况，可能的数字数为10（0，1，2，3，…，9）

对于N>1，我们需要从某个按钮开始，然后移动到四个方向（向上、向左、向右或向下）中的任何一个，该方向指向有效的按钮（不应转到*、#）。继续这样做，直到获得N个长度编号（深度优先遍历）。

递归解决方案：

移动键盘是4X3的矩形网格（4行3列）

假设Count（i，j，N）表示从位置（i，j）开始的N个长度数字的计数

如果N=1 ,计数（i，j，N）=10

其他的 Count（i，j，N）=所有Count（r，c，N-1）之和，其中（r，c）是新的

长度1从当前有效移动后的位置

位置（i，j）

下面是上述公式的三种实现代码。

2 源代码

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
	public static partial class Algorithm_Gallery
	{
        #region 算法1
		private static int MNKP_Solve_Utility(char[,] keypad, int i, int j, int n)
		{
			if (keypad == null || n <= 0)
			{
				return 0;
			}
			if (n == 1)
			{
				return 1;
			}

			int[] row = { 0, 0, -1, 0, 1 };
			int[] col  = { 0, -1, 0, 1, 0 };

			int totalCount = 0;
			for (int move = 0; move < 5; move++)
			{
				int ro = i + row[move];
				int co = j + col[move];
				if (ro >= 0 && ro <= 3 && co >= 0 && co <= 2 && keypad[ro, co] != '*' && keypad[ro, co] != '#')
				{
					totalCount += MNKP_Solve_Utility(keypad, ro, co, n - 1);
				}
			}
			return totalCount;
		}

		public static int MNKP_Solve(char[,] keypad, int n)
		{
			if (keypad == null || n <= 0)
			{
				return 0;
			}
			if (n == 1)
			{
				return 10;
			}

			int totalCount = 0;
			for (int i = 0; i < 4; i++) 
			{
				for (int j = 0; j < 3; j++) 
				{
					if (keypad[i, j] != '*' && keypad[i, j] != '#')
					{
						totalCount += MNKP_Solve_Utility(keypad, i, j, n);
					}
				}
			}
			return totalCount;
		}
		#endregion

		#region 算法2
		public static int MNKP_Solve_2th(char[,] keypad, int n)
		{
			if (keypad == null || n <= 0)
			{
				return 0;
			}
			if (n == 1)
			{
				return 10;
			}
			int[] row = { 0, 0, -1, 0, 1 };
			int[] col = { 0, -1, 0, 1, 0 };

			int[,] count = new int[10, n + 1];

			for (int i = 0; i < 10; i++)
			{
				count[i, 0] = 0;
				count[i, 1] = 1;
			}

			for (int k = 2; k <= n; k++)
			{
				for (int i = 0; i < 4; i++) 
				{
					for (int j = 0; j < 3; j++) 
					{
						if (keypad[i, j] != '*' && keypad[i, j] != '#')
						{
							int num = keypad[i, j] - '0';
							count[num, k] = 0;

							for (int move = 0; move < 5; move++)
							{
								int ro = i + row[move];
								int co = j + col[move];
								if (ro >= 0 && ro <= 3 && co >= 0 && co <= 2 && keypad[ro, co] != '*' && keypad[ro, co] != '#')
								{
									int nextNum = keypad[ro, co] - '0';
									count[num, k] += count[nextNum, k - 1];
								}
							}
						}
					}
				}
			}

			int totalCount = 0;
			for (int i = 0; i < 10; i++)
			{
				totalCount += count[i, n];
			}
			return totalCount;
		}
		#endregion

		#region 算法3
		public static int MNTP_Solve_3th(char[,] keypad, int n)
		{
			if (keypad == null || n <= 0)
			{
				return 0;
			}
			if (n == 1)
			{
				return 10;
			}
			int[] odd = new int[10];
			int[] even = new int[10];

			int useOdd = 0;
			for (int i = 0; i < 10; i++)
			{
				odd[i] = 1;
			}

			for (int j = 2; j <= n; j++)
			{
				useOdd = 1 - useOdd;

				if (useOdd == 1)
				{
					even[0] = odd[0] + odd[8];
					even[1] = odd[1] + odd[2] + odd[4];
					even[2] = odd[2] + odd[1] + odd[3] + odd[5];
					even[3] = odd[3] + odd[2] + odd[6];
					even[4] = odd[4] + odd[1] + odd[5] + odd[7];
					even[5] = odd[5] + odd[2] + odd[4] + odd[8] + odd[6];
					even[6] = odd[6] + odd[3] + odd[5] + odd[9];
					even[7] = odd[7] + odd[4] + odd[8];
					even[8] = odd[8] + odd[0] + odd[5] + odd[7] + odd[9];
					even[9] = odd[9] + odd[6] + odd[8];
				}
				else
				{
					odd[0] = even[0] + even[8];
					odd[1] = even[1] + even[2] + even[4];
					odd[2] = even[2] + even[1] + even[3] + even[5];
					odd[3] = even[3] + even[2] + even[6];
					odd[4] = even[4] + even[1] + even[5] + even[7];
					odd[5] = even[5] + even[2] + even[4] + even[8] + even[6];
					odd[6] = even[6] + even[3] + even[5] + even[9];
					odd[7] = even[7] + even[4] + even[8];
					odd[8] = even[8] + even[0] + even[5] + even[7] + even[9];
					odd[9] = even[9] + even[6] + even[8];
				}
			}

			int totalCount = 0;
			for (int i = 0; i < 10; i++)
			{
				totalCount += (useOdd == 1) ? even[i] : odd[i];
			}
			return totalCount;
		}
        #endregion
    }
}

3 源程序

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    public static partial class Algorithm_Gallery
    {
        #region 算法1
        private static int MNKP_Solve_Utility(char[,] keypad, int i, int j, int n)
        {
            if (keypad == null || n <= 0)
            {
                return 0;
            }
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }

            int[] row = { 0, 0, -1, 0, 1 };
            int[] col  = { 0, -1, 0, 1, 0 };

            int totalCount = 0;
            for (int move = 0; move < 5; move++)
            {
                int ro = i + row[move];
                int co = j + col[move];
                if (ro >= 0 && ro <= 3 && co >= 0 && co <= 2 && keypad[ro, co] != '*' && keypad[ro, co] != '#')
                {
                    totalCount += MNKP_Solve_Utility(keypad, ro, co, n - 1);
                }
            }
            return totalCount;
        }

        public static int MNKP_Solve(char[,] keypad, int n)
        {
            if (keypad == null || n <= 0)
            {
                return 0;
            }
            if (n == 1)
            {
                return 10;
            }

            int totalCount = 0;
            for (int i = 0; i < 4; i++) 
            {
                for (int j = 0; j < 3; j++) 
                {
                    if (keypad[i, j] != '*' && keypad[i, j] != '#')
                    {
                        totalCount += MNKP_Solve_Utility(keypad, i, j, n);
                    }
                }
            }
            return totalCount;
        }
        #endregion

        #region 算法2
        public static int MNKP_Solve_2th(char[,] keypad, int n)
        {
            if (keypad == null || n <= 0)
            {
                return 0;
            }
            if (n == 1)
            {
                return 10;
            }
            int[] row = { 0, 0, -1, 0, 1 };
            int[] col = { 0, -1, 0, 1, 0 };

            int[,] count = new int[10, n + 1];

            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                count[i, 0] = 0;
                count[i, 1] = 1;
            }

            for (int k = 2; k <= n; k++)
            {
                for (int i = 0; i < 4; i++) 
                {
                    for (int j = 0; j < 3; j++) 
                    {
                        if (keypad[i, j] != '*' && keypad[i, j] != '#')
                        {
                            int num = keypad[i, j] - '0';
                            count[num, k] = 0;

                            for (int move = 0; move < 5; move++)
                            {
                                int ro = i + row[move];
                                int co = j + col[move];
                                if (ro >= 0 && ro <= 3 && co >= 0 && co <= 2 && keypad[ro, co] != '*' && keypad[ro, co] != '#')
                                {
                                    int nextNum = keypad[ro, co] - '0';
                                    count[num, k] += count[nextNum, k - 1];
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }

            int totalCount = 0;
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                totalCount += count[i, n];
            }
            return totalCount;
        }
        #endregion

        #region 算法3
        public static int MNTP_Solve_3th(char[,] keypad, int n)
        {
            if (keypad == null || n <= 0)
            {
                return 0;
            }
            if (n == 1)
            {
                return 10;
            }
            int[] odd = new int[10];
            int[] even = new int[10];

            int useOdd = 0;
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                odd[i] = 1;
            }

            for (int j = 2; j <= n; j++)
            {
                useOdd = 1 - useOdd;

                if (useOdd == 1)
                {
                    even[0] = odd[0] + odd[8];
                    even[1] = odd[1] + odd[2] + odd[4];
                    even[2] = odd[2] + odd[1] + odd[3] + odd[5];
                    even[3] = odd[3] + odd[2] + odd[6];
                    even[4] = odd[4] + odd[1] + odd[5] + odd[7];
                    even[5] = odd[5] + odd[2] + odd[4] + odd[8] + odd[6];
                    even[6] = odd[6] + odd[3] + odd[5] + odd[9];
                    even[7] = odd[7] + odd[4] + odd[8];
                    even[8] = odd[8] + odd[0] + odd[5] + odd[7] + odd[9];
                    even[9] = odd[9] + odd[6] + odd[8];
                }
                else
                {
                    odd[0] = even[0] + even[8];
                    odd[1] = even[1] + even[2] + even[4];
                    odd[2] = even[2] + even[1] + even[3] + even[5];
                    odd[3] = even[3] + even[2] + even[6];
                    odd[4] = even[4] + even[1] + even[5] + even[7];
                    odd[5] = even[5] + even[2] + even[4] + even[8] + even[6];
                    odd[6] = even[6] + even[3] + even[5] + even[9];
                    odd[7] = even[7] + even[4] + even[8];
                    odd[8] = even[8] + even[0] + even[5] + even[7] + even[9];
                    odd[9] = even[9] + even[6] + even[8];
                }
            }

            int totalCount = 0;
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                totalCount += (useOdd == 1) ? even[i] : odd[i];
            }
            return totalCount;
        }
        #endregion
    }
}
 

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前言&#xff1a; 开始学习java的小伙伴们一定都备一件事困扰过&#xff0c;那就是jdk的环境变量的配置&#xff0c;搞不懂为啥要配置环境变量&#xff0c;到底有啥子用&#xff1f;接下来小编带大家配置一下 配置环境变量的作用&#xff1f; Path&#xff1a;当用javac、jav…
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redis 缓存击穿问题(互斥锁，逻辑过期)

redis 缓存击穿问题(互斥锁，逻辑过期)

1、缓存击穿问题 缓存击穿问题:一个被高并发访问并且缓存重建业务较复杂的key突然失效了&#xff0c;无数的请求访问会在瞬间给数据库带来巨大的冲击。 场景:假设线程1在查询缓存之后&#xff0c;本来应该去查询数据库&#xff0c;然后把这个数据重新加…
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Java学习笔记002——类的修饰符

Java学习笔记002——类的修饰符

在Java语言中&#xff0c;类的访问修饰符决定了其它类能够访问该类的方式。类有如下4种访问修饰符&#xff0c;在创建类时用于类的声明&#xff1a; 1、public: 当一个类被声明为public时&#xff0c;它可以从任何其他类中被访问&#xff0c;无论这些类位于哪个包中。通常&am…
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探索设计模式的魅力：深入解析解释器模式-学习、实现与高效使用的全指南

探索设计模式的魅力：深入解析解释器模式-学习、实现与高效使用的全指南

​&#x1f308; 个人主页&#xff1a;danci_ &#x1f525; 系列专栏&#xff1a;《设计模式》 &#x1f4aa;&#x1f3fb; 制定明确可量化的目标&#xff0c;并且坚持默默的做事。 探索设计模式的魅力&#xff1a;解析解释器模式学习、实现与高效使用全指南 文章目录 一、案…
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