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简答题知识点汇总

大气概述篇

大气发展阶段

• 原始大气阶段：大气中大部分是氢和氦，CO

• 还原大气阶段：大部分为还原性气体，CO2被还原为甲烷，氮气被还原为氨气；主要为甲烷和氢气

• 大气向氧化性气氛转化阶段：渐渐出现生命有机体，通过光和作用产生氧气，同时水被光解为氧；主要成分是氮气

• 现代大气阶段：氧气主要是由植物光合作用产生，当大气中氧逐渐增加，高层中产生了臭氧，减少紫外线到达地面，才使植物逐渐出现在陆地；主要以氮气和氧气为主

现代大气组成

现代地球大气由多种气体及漂浮其中的固态，液态颗粒物所组成的混合物
大气成分由干洁空气，水汽，气溶胶粒子三部分组成

• 浓度含量排名前五的气体：氮气，氧气，氩，水汽（含量会变），二氧化氮

臭氧的作用

• 平流层臭氧阻挡了强紫外线到达地面，保护了地球上的生命

• 在对流层中，臭氧是一种强氧化剂，是一种污染气体和温室气体，危害人体健康和生态环境

  • 对流层臭氧的形成：与氮氧化物，一氧化碳，Voc的光化学反应过程有关

垂直大气的划分

• 按温度结构分层：对流层，平流层，中间层，热层，散逸层

• 按成分结构分层：均质层（对应热层以下），非均质层：均质层的大气中主要成分比例不随时空变化，一般在90km以下

• 按压力结构：气压层，外大气层

• 按电磁特性分层：中性层，电离层，磁层（极光和磁暴发生在这里）

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• 对流层特点（0-15）

  • 1. 气温随高度增高而降低：是由于对流层的增温主要靠吸收地面发射的红外辐射，低层大气受到地面加热，通过空气的对流和湍流运动将热量输送到上层空气
  • 2. 铅直运动剧烈：对流层内大气有规律的铅直运动和无规律的铅直运动都十分剧烈，有利于大气成分在铅直方向的输送
  • 3. 气象要素水平分布不均匀：空气受地表的影响很大，导致温度湿度的水平分布很不均匀
  • 4. 天气复杂多变：水汽蒸发、凝结而形成多种多样的天气现象，几乎所有的天气现象均集中在对流层
  • 5. 对流层厚度因纬度不同而有较大差异，低纬度地区最高，高纬度地区最低
  • 6. 对流层集中了大气层大部的质量和几乎全部水汽

  • 人类生活在对流层中，其变化直接影响到人类生活

  • 对流层高度随时空的变化规律

    • 近地面温度越高，对流层高度越高

    • 低纬度高度大于高纬度高度

    • 同一地区，白天对流层高度高于夜间

    • 同纬度地区，暖流经过区域高于冷流经过区域

• 平流层特点(对流层顶-50)

  • 1. 对流层顶到55km左右平流层的大气约占大气质量的20%左右
  • 2. 平流层内从对流层顶到20km左右几乎不随高度变化，再往上温度随高度的升高增大，是由于臭氧对紫外线的强烈吸收以及分子氧和原子氧重新生成臭氧时释放的能量导致的
  • 3. 大气层结稳定，垂直对流运动弱，平流运动占显著优势，是由于大气温度随高度增高，层结稳定
  • 4. 平流层中空气稀薄，水汽、尘埃的含量甚微，大气透明度好

• 中间层(顶-85km)

  • 平流层顶到90km高度左右的大气层

  • 气温随高度的升高而降低，平流层和中间层合称中层大气

  • 该层中垂直温度梯度很大，有相当强烈的垂直混合，气压和空气密度随高度升高而降低的程度远慢于低层大气

• 热层(中间层顶-500)

  • 热层内温度随高度增高而迅速增高，是由于太阳辐射中波长小于0.17微米的紫外辐射几乎全被该层中的分子氧和原子氧吸收，同时原子氧在0.1微米的紫外线作用下发生电离释放大量能量

  • 该层的温度可达1000k，这与太阳活动强度有关

  • 极光出现在热层是由于太阳发射的高速带电粒子使高层稀薄的空气分子或原子被激发后发出的光，这些带电粒子在地球磁场的作用下趋向南北两极

• 散逸层

  • 为大气圈向星际空间的过渡带，空气极度稀薄，温度随高度变化很小

  • 由于那里地球引力很小，空气分子运动的自由程很大，一些高速运动的空气质点不断向星际空间逃逸

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  • 空气极其稀薄，温度随高度变化小

均质层（热层以下，不包括热层）

• 90km以下的大气层中，大气中主要成分的组成比例几乎不随时间，空间变化

非均质层

• 90km以上的大气层中，由于氧分子和氮原子大量解离，使得大气的平均相对分子质量随高度的增加而降低

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按电离状态划分的垂直分层

• 地面到60km高度，大气成分多处于非电离状态

• 60-500km高度的大气层为电离层

• 500km以上为磁层

位势梯度与气压梯度的关系

• 使用$-{\nabla }_{p}H$表示水平位势梯度

• 有$-{\nabla }_{h}p=-\rho g_0{\nabla }_{p}H，也可以写成-\frac{{\nabla }_{h}p}{{\nabla }_{p}H}=-\rho g_0$（和位势高度与压强的关系类似）

• 由此公式可以知道：等压面图时尚等高线的分布反映了该处附近气压的水平分布，位势梯度大的地方等压面坡度也大

气压场的基本形势

• 低压

• 高压

• 低压槽

• 高压脊

• 鞍型场：两高压和两低压相对形成的中间区域

太阳在大气上界的辐射量决定因素

• 日地距离

• 太阳高度

• 白昼时长

臭氧层空洞的成因

• 在春冬季极地地区会有极地漩涡，会阻止来自低纬度地区臭氧的输入

• 同时春冬季极地地区接收到的太阳辐射减少，臭氧产生的光化学条件不足，使得臭氧的产生减少

• 极地平流层云可以储存氟，氯等离子，这些离子的释放可以分解臭氧

• 动力学原因

  南极冬季的环极涡旋作用，会造成如下后果：
  

  • 1. 由于环极涡旋阻止了极区大气与中低纬度大气的交换，中低纬度平流层来的臭氧含量高的空气不能进入极涡内，抽样只能在其外围累计
  • 2. 长期被阻塞的空气温度不断降低，低温和相对较多的水汽使极地平流层云容易产生，这种冰晶云有利于破坏生成臭氧需要的化学过程
  • 3. 冬季本身的严寒和无太阳辐射本身就使平流层内臭氧的产量自然降低

• 大气化学原因

  • 大气污染物比如氟氯化合物中释放的氯和溴本身就对臭氧有破坏作用

  • 极地平流层冰晶云可以捕获氯“储库”，并在春季太阳辐射重新照到南极后云的冰晶粒子促进氯储库分解，释放氯原子，破坏臭氧

大气气溶胶的作用

• 气溶胶对云雾粒子形成的作用：气溶胶可以作为云凝结核或冰核，对于降水粒子的形成有影响

• 气溶胶对地气辐射平衡的影响：气溶胶具有辐射强迫效应，一方面气溶胶的散射特性可以增加散射，减少到达地表的辐射；另一方面气溶胶的吸收作用可以加热大气；同时气溶胶还有间接辐射强迫，通过影响云的形成和生命周期来影响云对太阳辐射的反射，从而影响地气辐射平衡

• 气溶胶对能见度的影响：气溶胶可以改变光学厚度，影响大气光学特性

• 气溶胶对大气电学的作用：气溶胶捕获小离子变成大离子，影响大气电场

• 气溶胶对大气化学的影响：气溶胶可以作为反应表面参与化学反应

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盛行风带和气压带的分布特征

• 盛行风带和气压带在地球表面的分布特征可以用三风四带概括

• 自赤道到两极分别是：赤道低气压带、东北（东南）信风带，副热带高压带，西风带，副极地高压带，极地东风带，极地高压带

• 成因

  • 由于太阳辐射径向分布不均，赤道地区接收的净辐射大，气流受热上升，流向极地

  • 在地转偏向力的作用下，逐步变为偏西气流，阻滞空气北上，并在30度附近下沉

  • 气流到达地面后，一支流回赤道，形成哈德来环流

  • 另一只继续北上，与极地辐射冷却下沉的气流在60度附近汇合上升，上升到高空后一支南流形成中纬度的费雷尔环流，另一只北流形成极地环流

• 哈德来环流

  • 考虑地转偏向力的影响

  • 赤道附近由于接收到的净辐射大，气流在赤道辐合带上升，高空的空气有指向极地的气压梯度力——>空气向北运动——>受到地转偏向力影响向东偏移——>在30度附近变为西风——>30度发生辐合——>气流冷却下沉——>低空有从30度指向赤道的气压梯度——>气流向南运动——>受到地转偏向力影响成为东北风（东北信风）——>在赤道辐合——>又上升——> 哈德来环流

• 极地环流

  • 由于极地接收的太阳辐射弱，气流在极地下沉——极地低空有指向低纬的气压梯度力——低层空气向低纬移动——地转偏向力作用下形成东北风——构成极地环流

• 费雷尔环流

  • 从极地吹来的东北气流与哈德来环流下沉辐散而向北运动的西南气流相遇，在60度附近形成极锋

  • 来自低纬的暖湿空气密度小——沿极锋锋面滑升——在对流层上部分流——向南的一支与哈德来环流高层来自赤道地区的暖湿气流相遇——形成副热带锋区

  • 由此又形成了一个环流成为费雷尔环流，与直接环流的方向相反，称为间接环流圈

  • 简单地说就是，哈德来环流的下沉支与极地环流的上升支构成的间接的热力环流

• 小结

  • 低纬和高纬地区：高空为西风带，低空为东风带

  • 中纬度地区：应该是东风带，但因为费雷尔环流相比其余两个环流很弱，实际上是带状的西风气流

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  • 极锋上空有极锋急流中心

  • 副热带锋区上空又副热带西风急流中心
    

水汽

• 水汽特点

  • 是大气中常温常压下唯一可以发生相变的成分

  • 是重要的温室气体

  • 水汽含量在时空上有强得均匀性

• 水汽作用

  • 通过潜热交换重新分配地球上的热量

  • 水通过凝结形成降水，为动植物提供所需淡水

  • 作为一种重要的温室气体使大气层变暖

大气成分

• 按停留时间分

  • 定常成分

    • 氧气，氮气，惰性气体

  • 可变成分

    • 二氧化碳，甲烷，臭氧，水汽

• 按浓度分

  • 主要成分300ppmv以上

    • 氮气，氧气，氩气

  • 微量成分1-20ppmv

    • 水汽，二氧化碳，甲烷

  • 痕量成分1ppmv以下

    • 氢气，臭氧……

气溶胶的源和汇

• 人为源：化石燃料的燃烧，工业生产和人类生活中产生的大量烟尘及工业粉尘，气体通过化学反应转化为气溶胶粒子

• 自然源：火山喷发，海沫破裂，岩石风化，森林火灾

• 干沉降：气溶胶在重力作用下沉降到地面

• 湿沉降：通过形成云滴雨滴，或随降水到达地面

• 惯性沉降：气溶胶粒子随气流绕过地表物体时由于惯性作用附着在物体表面

各个温度层气温随高度变化原因

• 对流层：地面是对流层大气的直接热源，主要通过吸收地面发射的长波辐射升温，越靠近热源温度越高，因此随高度一般而言温度是降低的

• 平流层：臭氧强烈吸收紫外线，放出大量的热；分子氧和原子氧结合形成臭氧时放出大量热

• 中间层：随高度升高温度迅速降低

• 热层：分子氧和原子氧对紫外线的吸收；紫外线使分子氧和原子氧发生电离，释放大量能量

影响局地气温变化的因子

• 太阳辐射

• 冷暖平流

• 潜热释放

• 云的覆盖情况

影响大气环流的因子

• 太阳辐射的不均匀性，赤道净辐射为正，高纬度地区净辐射为负，热量差异产生了气压梯度力，是大气产生大规模运动的根本原因

• 海陆分布：由于海陆热力性质不同造成大气热力性质的差异

• 地转偏向力：地球自转是全球大气环流形成和维持的重要因子，气压梯度力与地转偏向力的平衡形成了地转风

• 地形分布：山脉的阻挡阻挡作用可以影响大气环流

• 下垫面作用：由于下垫面的地形摩擦作用影响大气环流

气压的时空分布

• 海平面气压分布特征

  • 三风四带

• 随高度分布

  • 冷暖高压，冷暖低压

• 典型气压分布：高压低压槽脊鞍型场

• 大陆和海洋不同季节分布的气压场

• 气压随时间变化

  • 气压日变化

    • 早晚9-10点高值区，早晚3-4点低值区

    • 热带明显，纬度越高越不明显

  • 年变化

    • 赤道地区年变化小，高纬度变化大

    • 海洋年变化小，陆地大

    • 冷空气来临时气压升高，暖空气来时气压降低

影响臭氧生成的要素

• 氧分子含量和太阳紫外线辐射

• 综合作用使臭氧主要分布在平流层高度内

• 对流层中光化学反应是臭氧的主要来源

几种大气的上界高度

• 均质大气：8km

• 等温大气：无上界

• 多元大气：初始温度/减温率

辐射篇

黑体与灰体

• 黑体：能够完全吸收所有辐射到它表面的电磁辐射（包括可见光、紫外线、红外线等），而且不会反射或透射任何辐射。一个真正的黑体能够以任何温度发射热辐射，并且其辐射的光谱分布只与其温度有关，与黑体的材料和形状无关

• 灰体：是相对于黑体而言的一个概念，它在理论上不会完全吸收或完全反射所有辐射，而是部分吸收并部分反射或透射辐射。灰体可以通过其发射出的辐射能量的比例来描述，该比例称为发射率

黑体光谱特点

• 理论上任何温度的绝对黑体都放射从0到无穷大波段的辐射

• 黑体的温度越低，其积分辐出度会减小

• 黑体温度越高，其辐射峰值对应波长会变短

• 温度高的黑体比温度低的黑体在各个波段的辐亮度都要大

辐射定律描述

• 普朗克定律的物理意义

  • 普朗克定律揭示了绝对黑体的温度和其在各波段辐射率的函数关系

    • 对应任意温度，黑体的单色辐亮度随波长连续变化，不同温度的光谱曲线不相交

    • 对于绝对黑体，随着温度升高，各波段发射的能量均增加，能量集中的波段对应的波长向短波方向移动

    • 光谱曲线拥有极大值，且极大值对应的波长随温度升高向短波方向移动

  • 表示有辐亮度版和辐出度版，由于是朗伯体，两者相差一个pi的关系

• 基尔霍夫定律的物理意义

  • 基尔霍夫定律将物体的发射率，吸收率联系在一起，吸收率等于物体的发射率和相同温度下黑体的发射率之比

  • 在辐射平衡条件下，任何物体的辐射率与吸收率的比值都相等，为该温度下黑体的辐出度

• 史蒂芬玻尔兹曼定律的物理意义

  • 史蒂芬玻尔兹曼定律将温度与黑体的积分辐出度联系在一起，积分辐出度与温度的四次方成正比

  • 结果是辐出度

• 维恩位移定律的物理意义

  • 维恩位移定律将黑体辐出度的峰值波长与温度联系在一起

  • 峰值波长和温度的乘积为一定值

  • 绝对黑体辐射光谱的极大值对应的波长与温度的乘积为一常数

地面xx辐射

• 地面净辐射通量密度

  地面净辐射通量密度=净太阳短波辐射通量密度+净长波辐射通量密度
  差额=净 = 收入-支出
  有效=支出-收入
  $E_0^{=}{E}_{s,down}-E_{s,up}+E_{l,down}-E_{l,up}$

  • 分别代表:净辐射通量密度，太阳向下辐射，反射的太阳辐射，大气向下的长波辐射，大气向上发射的长波辐射；也就是短波净辐射+长波净辐射

  • 净短波辐射：入射辐射为太阳直接辐射和天空散射辐射，支出辐射为地面对短波辐射的反射
    $E_{s,0}=(1-R_g)E_{s,down}$

  • 净长波辐射：入射辐射为大气逆辐射，支出辐射为地表发射的辐射和一部分反射的大气逆辐射

• 地面有效辐射

  将地面向上的长波辐射和地面吸收的大气逆辐射之差
  

  • 影响因子

    • 地气温差：通常地面的温度高于大气，地面有效辐射为正，地面失去热量 ；但如果近地面有很强的逆温，大气温度高于地面，有效辐射为负，地面接收热量

    • 湿度：地面有效辐射在湿热天气情况下比干冷空气小

    • 云：有云时地面的有效辐射小；

    • 地表性质：有植被时地面有效辐射小

三种温度

• 亮度温度

  • 亮温同一波长下，若实际物体与黑体的光谱辐射强度相等, 则此时黑体的温度被称为实际物体在该波长下的亮度温度

• 颜色温度

  颜色温度就是由峰值对应波长${\lambda }_{max}$反算出来的黑体温度

• 有效温度

  就是由积分的值反算出的温度就是有效温度
  相同的总发射下，非黑体的温度高于黑体

大气对辐射的吸收作用

• 吸收太阳短波最多的气体是水，其次是氧气和臭氧

• 吸收长波辐射最主要的气体是水，其次是二氧化碳，臭氧，甲烷和一氧化二氮

• 每种气体在每个波段的吸收对于大气平衡的重要性取决于：吸收线强度和气体的含量及空间分布

• 水的吸收

  • 水主要集中在大气下层，吸收作用主要在对流层

  • 吸收带主要在红外区，不但吸收了约20%太阳能量，同时几乎覆盖整个长波辐射波段

• 氧气与臭氧的吸收

  • 氧气的紫外吸收光谱主要位于小于0.25微米的紫外区，尤其在0.125到0.2微米，称为舒曼——龙格吸收带

  • 氧气在可见光波段还有三个较弱的吸收带

    ---

  • 臭氧在0.24-0.26微米吸收作用很强，称为赫兹堡带

  • 臭氧在红外区也有几个较大的吸收带

  • 臭氧层能吸收2%的太阳辐射，这也导致平流层温度很高

• 二氧化碳的吸收

  • 二氧化碳吸收带主要位于红外波段

  • 在14.7微米附近的吸收带最为重要

• 大气窗区

  在大气的主要吸收带之间有一些吸收很弱的准透明区，称为大气窗区
  

  • 最著名的大气窗区位于8-12微米，在之中9.6微米附近有个较强的臭氧吸收带

  • 与地面温度300k对应的黑体辐射能量就主要集中在10微米附近，而这一波长范围很少有辐射被吸收，故地面发出的长波辐射透过这一窗口可以发射到宇宙空间

• 气溶胶和云对辐射的吸收

  大气气溶胶对辐射同时具有吸收衰减和散射衰减的双重作用，一般认为气溶胶粒子对太阳短波辐射吸收小于散射
  对于长波辐射，较薄的云层可视为黑体；
  

  • 一方面云能吸收地表的长波辐射，并向下发射长波辐射，加热地表

  • 另一方面，云可以将部分入射太阳辐射反射回外太空，对地表起冷却作用

  • 这两种效应取决于云量，云高，分布，含水量和云中微雾力过程等等

谱线增宽

• 理论上的谱线是单色的，宽度为0，但事实上谱线并不是一条严格的几何直线，有宽度；谱线增宽使谱线相互重叠，某一波数处的吸收谱线强度应该是所有谱线在该处叠加的总和

• 使谱线增宽的原因有：自然增宽，多普勒增宽，压力增宽

• 其中多普勒增宽与压力无关，而压力增宽随压力而减小，因此低层（30km以下）以压力增宽为主，高层以多普勒增宽为主

长波辐射在大气中传输的特点以及和短波辐射的区别

• 地球和大气都是长波辐射的辐射源，大气本身会发射长波辐射，因此在研究长波辐射的时候需要将大气的吸收和发射同时考虑

• 通过大气任意平面发出的长波辐射都是漫射辐射，而太阳短波辐射可看作平行光

• 大气对短波的削弱程度明显小于对长波的削弱

云对太阳辐射的作用

总体上，云对太阳的散射作用大于吸收作用

• 吸收作用

  • 主要取决于云的光学厚度，单次散射比和云的散射相函数

  • 一般而言，云越厚，粒子越大，其吸收越强

  • 当云厚超过500m，吸收率近似为常数

  • 云的吸收率随太阳高度角的升高而增大

• 反射作用

  • 云是太阳辐射的良好反射体，它将部分入射太阳辐射反射回太空，对其下的大气和地面起冷却作用

  • 云的反照率取决于云的厚度，相态，含水量等

  • 一般云越厚，反照率越大，云厚大于1000m时，反射率可达80%以上

  • 云对太阳辐射的反射随波长差异很大，可以根据此原理繁衍出云的光学厚度和云滴有效半径

  • 在云的含水量相同的情况下，云滴较小的云有更大的光学厚度，能反射更多的太阳辐射

• 潜热释放依托于云

太阳辐射穿透大气层到达地面前会受到削弱，削弱因子都有哪些

• 削弱因子有大气和气溶胶对辐射的吸收和散射，都会造成辐射的衰减

烟熏法防霜冻的原理

• 烟熏法可以增加大气逆辐射，减少地面有效辐射，防止地面温度降低到霜点以下，从而防霜冻

人类改变地球辐射差额的措施

• 农业上用烟熏法防霜冻

• 雪面上播撒炭黑粉末，增加径流蓄水

太阳辐射比例

• 可见光44%，红外48%，紫外8%

各种气体在不同波段的吸收对大气辐射重要性的决定因素

• 吸收线的强度

• 吸收气体的含量及其空间分布

云的冷却和加热作用

• 加热作用：一方面云能够吸收地面长波辐射并向地面发射长波辐射，加热地面

• 冷却左右：云同时也是良好反射体，将部分入射太阳辐射反射回外太空，起到冷却作用

大气的保温效应

• 大气对短波辐射基本透明，而对长波辐射有强烈的选择性吸收

• 因此大气具有允许太阳短波辐射透入而阻止部分长波辐射进入宇宙空间的能力，使得实际的地表温度高于没有大气存在时的地表温度

有效辐射影响因素

• 地气温差：如果地面温度低于低层大气温度，则得到热量，有效辐射为负

• 湿度：地面有效辐射在湿热天气下小于干冷天气，因此冬季晴朗的夜间地面失去热量更多

• 云：有云的时候地面有效辐射小

• 地表特性：有植被的地表有效辐射比没植被的小

全年大气上界日辐射总量分布特征

• 赤道地区在春分和秋分存在极大值，因为太阳直射

• 低维度的日辐射总量的年际变化较小，高纬度较大

• 北半球夏季的日辐射总量随纬度变化不大，但是随着进入冬季，高纬度的日辐射总量迅速减小，极圈内甚至减为0

• 在夏至日，北半球的日辐射总量向极圈是增加的，到极圈内会出现极昼，其日总量是赤道的1.37倍，这是因为日照时间长导致的，极圈温度肯定不如赤道高

地面辐射差额的分布

• 白天无云，辐射差额为正，夜间为负

• 全年来看，地面收入大于支出，多余的部分通过潜热和感热形式给予大气

• 地面净辐射随纬度增加减少

• 同纬度海洋的辐射差额大于陆地的，因为海洋的反射小，且有效辐射小，辐射差额大

• 热带的辐射差额最小值出现在热带沙漠，因为那里反射极大且湿度小，地面温度高

地气辐射差额的分布

• 大气顶的净辐射呈纬向分布，热带为正，高纬为负

• 35度附近由正转负

• 低纬地区多余的辐射能通过大气和海洋的感热，潜热，洋流作用输送给高纬地区

电子光谱，振动光谱，转动光谱，依次波长增长，能量减弱

日射

削弱部分

漫射透过率

气层变温率

• 辐射通量密度的变化=mcT对时间变化

• m用密度乘以高度变化来表示

• 由于通量密度是每秒的，所以温度也是随时间变化率

辐射不平衡，能量平衡

• 大气都平衡

长法测量

• 大气光学厚度坐标中，光学厚度只算垂直方向上的，当表示实际入射的光学厚度时候需要乘以大气质量数

• 将这个修正后的比尔方程取对数之后用最小二乘法拟合垂直光学厚度以及太阳常数

漫射透过率

• 在光学厚度前乘上1.66

大气吸收光谱图解读

• 大气的吸收具有强烈的选择性

• 在0.29微米以下的吸收率几乎为1，也就是将紫外辐射几乎全部吸收了（主要吸收气体和氧原子，氧气和臭氧）

• 在可见光区域大气的吸收很少

• 在近红外开始有一些水汽的吸收带，在2.7微米附近，水汽和二氧化碳都有个强吸收带

• 在红外波段，大气的吸收较强，主要是水汽和二氧化碳的吸收，对于14微米以外波段大气可以认为是黑体

• 在8-12微米波段大气的吸收很弱，称为大气的透明窗区，在这之间9.6微米附近有个臭氧的强吸收带

动力学篇

惯性坐标系和旋转坐标系的关系

绝对速度和地球上观察到的相对速度的关系
$$V_a=V+\Omega \times r$$
$\Omega$是地球旋转角速度，r是物体重心到地球球心的距离
对于任意矢量A，均有以下式子成立
\frac{d_a V_a}{dt}=\frac{dV_a}{dt}+\Omega \times V_a;;;V_a=V+\Omega \times r$$
联立得
绝对加速度相对加速度科氏项向心加速度

NS方程

地球表面，大气受到的真实力有：万有引力，气压梯度力，摩擦力
在惯性坐标系中，方程写为
+F$$将绝对加速度换为相对加速度，左侧只保留相对加速度，等式写为$$\frac{dV}{dt}=-\frac{\nabla p}{\rho}+g^\frac{dV}{dt}=-\frac{\nabla p}{\rho}+g+F-2\Omega \times V$$

• 真实力：气压梯度力，摩擦力，地心引力

• 视示力：地转偏向力，离心力

局地变化和个别变化

个别变化展开为平流变化（F为气象要素物理量）：$\frac{dF}{dt}=\frac{\partial F}{\partial t}+\vec{V}\nabla F=\frac{\partial F}{\partial t}+{\vec{V}}_h\nabla F_h+w\frac{\partial T}{\partial z}$
平时关注更多的是某地的局地变化，移向后变为$\frac{\partial F}{\partial t}=\frac{dF}{dt}-{\vec{V}}_h\nabla F_h-w\frac{\partial T}{\partial z}$
可以看到，某物理量的局地变化=个别变化-平流变化-对流变化

气压梯度力性质

• 气压梯度力方向是从高压向低压

• 大小与气压梯度成正比，与气体密度成反比

地转偏向力性质

• 纬度一定时，风速越大地转偏向力越大，静止的气块没有地转偏向力作用

• 风速一定时，纬度越高受到的地转偏向力越大

• 北半球地转偏向力方向指向运动方向右侧，南半球指向左侧

• 地转偏向力不改变运动速度大小只改变方向

地转风性质

- 地转风方向和气压梯度力方向垂直，即地转风和==等压线垂直==

• 北半球f>0，右手法则可得地转风垂直气压梯度向右；南半球则指向气压梯度左侧

• 背风而立，低压在左高压在右

• 气压梯度力大小和纬度成反比，但只适用于中高纬度，因为低纬度地转偏向力很小，不符合地转平衡

• 气压梯度力大小与空气密度成反比，因此一般高空的地转风强于地面的

• 气压梯度力大小和气压梯度成正比

• 由地转平衡，风场可以反映气压场，气压场也可以反映风场

梯度风性质

• 地转风与气压梯度方向也垂直

• 地转风是水平气压梯度力，惯性离心力，水平地转偏向力三力平衡

• 逆时针旋转的称为气旋式梯度风，顺时针的称为反气旋式梯度风

• 定义气旋式梯度风的曲率为正

• 北半球气旋中心一定是低压中心

• 为什么高压中心和脊线附近等压线稀疏

  • 因为高压中心和脊线附近的曲率大，，曲率半径小，反气旋环流的极限风速小，因此等压线稀疏，而在高压的外围由于曲率半径大，极限风速大，因此等高线密集

梯度风大小

解一元二次方程得

• 解方程得梯度风风速为
  $$V_c=-\frac{fR}{2}\pm \sqrt{\frac{f^2{R}^2}{4}-\frac{R}{\rho }\frac{\partial p}{\partial n}}$$

• 对于气旋,R>0 ，偏p/偏n<0，取减号风速才为正，有意义，同时V可以无穷大
  $$V_c=-\frac{fR}{2}+\sqrt{\frac{f^2{R}^2}{4}-\frac{R}{\rho }\frac{\partial p}{\partial n}}$$

• 对于正常反气旋 R<0 ,偏p/偏n>0,数学而言取正取负都有意义，但是如果取正则有气压梯度越大，风速越小的结论，不符合事实，因此应该取负，这样V有最大值
  $$V_c=-\frac{fR}{2}-\sqrt{\frac{f^2{R}^2}{4}-\frac{R}{\rho }\frac{\partial p}{\partial n}}$$

• 对于反常反气旋（中间是低压的反气旋），则要取正才有意义

地转风速和梯度风速大小比较

将自然坐标系下的地转风方程
$$V_g=-\frac{1}{\rho f}\frac{\partial p}{\partial n}$$
带入梯度风方程中的气压梯度项得到
\frac{V_g}{V_c}=1+\frac{V_c}{Rf}$$
可以看到，比值是否大于1，取决于曲率半径R是否>0

• 气旋时R>0，地转风大于梯度风

• 反气旋时R<0，地转风小于梯度风

  对于中纬度大尺度系统，地转风和梯度风相差不大，可以用地转风代替梯度风，但低纬度必须用梯度风公式而不能用地转风
  

气柱温度与厚度的关系

由等温大气的压高公式，可以推得一段高度范围的平均温度

热成风性质

• 两等压面之间只要存在温度梯度，就一定存在热成风

• 叉乘判断方向，热成风方向与温度梯度（从高温到低温）垂直，即热成风方向为等温线方向

• 南北半球f相反，因此北半球热成风方向在温度梯度右侧，南半球在左侧

• 北半球，背热成风而立，低温在左高温在右

热成风配置

• 与等高线平行且低温对应低压

  • 同一高度上温度存在梯度，但是等温线与等高线平行，且低温地区对应低压，高温区对应高压

  • 这样热成风和地转风的方向是相同的，都是温度（位势高度）梯度垂直方向

  • 但由于空气密度随高度减小，地转风随高度风速增加

• 与等高线平行且低温对应高压

  • 这种配置，地转风方向与地转风就是相反的

  • 就是随着高度的增加，风向会向相反方向增加

  • 风速还是随高度增加

    
    

• 冷平流型

  • 等压线和等温线是垂直的，且如图分配
    

  • 由此看来，低层向南的地转风叠加上向右的热成风等于高层的风方向，可见随高度增加风向逆时针旋转，风速增加

• 暖平流型

  • 与上图的区别就是左侧为低压，右侧为高压，分析结论相反

  • 风随高度顺转，风速增加，有暖平流

• 小结

  • 温度梯度方向与位势高度梯度方向一致，则随高度风向不变化

  • 温度梯度方向与位势高度梯度方向想法，则随高度风向反向

  • 温度梯度与位势高度梯度方向垂直，看地转风从暖吹向冷or冷吹向暖，即为暖/冷平流

  • 风随高度逆转：冷平流

  • 风随高度顺转：暖平流

正压大气

这密度仅取决于气压的大气，即$\rho =\rho (p)$，于是等压面就是等密度面，由状态方程可知，等密度面就是等温面，于是${\nabla }_{p}T=0$因此热成风为0，地转风不随高度发生变化

斜压大气

指密度依赖于气温和气压，即$\rho =\rho (p,T){\nabla }_{p}T\ne 0$，存在热成风

风的形成和影响因子

• 气压梯度力是风的原动力

• 影响因子：地转偏向力，气压梯度力，摩擦力

• 气压梯度力影响：由于地球上各地受到不同的太阳辐射，地表受热不均，形成气压梯度导致空气流动，会影响风速和风向

• 地转偏向力影响：由于地球自转的原因，气块运动还会受到地转偏向力的影响，在地转偏向力作用下风的方向会发生改变

• 摩擦力影响：由于地表粗糙，气块运动也会受到摩擦力影响，会让风穿越等压线向低压吹，造成地面低压有辐合运动，高压有辐散运动

深厚和浅薄天气系统的解释

• 温压场配置解释

  • 冷低压：低空等压线是向下弯曲的，由于中心是冷空气，密度比周围的空气大，因此减少相同的气压，空气密度大的地方移动的距离少，导致从低空到高空，向下凹的趋势越来越明显，因此是深厚系统

  • 暖高压：低空等压线向上凸，由于中心是暖空气，密度比周围空气小，因此减少相同的气压，中心空气密度大的地方需要上升更多高度，导致从低空到高空，向上凸的趋势越来越明显，也是深厚系统

  • 暖低压：低空等压线向下弯曲，中心是暖空气，密度比周围小，因此减少相同气压，中心需要上升更多高度，那么凹的趋势会减弱，是浅薄系统

  • 冷高压：低空等压线向上凸，中心是冷空气，减少相同气压，中心移动的高度更小，那么凸的趋势就会变小，因此也是浅薄系统

• 热成风的角度解释

  • 冷暖配置决定了热成风方向，高低压配置决定了地转风方向，如果两者同向，则代表从底层到高层地转风是加强的，也就是从低层到高层气压梯度是增强的，即深厚系统

  • 于是如果高压区是热的（暖高压）；低压区是冷的（冷低压）则是深厚系统

  • 如果高压区是冷的，低压区是热的，则是浅薄系统，因为热成风与地转风方向相反，随高度增加气压梯度是减少的

什么是气旋？反气旋？

气旋是指中心气压低于周围的大型涡旋/反气旋则是中心气压高于周围的涡旋
在北半球，气流围绕低压中心做逆时针方向流动，称作气旋；反气旋亦然

我国境内有什么气旋

华北气旋，东北冷涡，西南涡，常会带来大风，降水天气

什么是锋面

• 锋面是冷，暖两种不同性质气团之间的狭窄过渡带

• 锋面主要分为：冷锋，暖锋，锢囚锋，准静止锋

• 划分依据是冷、暖气团在运动过程中的主次地位来划分的，如果是冷气团主导，冷气团推动暖气团向暖区移动，则是冷锋；如果是暖气团为主导，暖气团推动冷气团向冷区移动，则是暖锋；如果两者势力相当，锋面移动缓慢或静止，则是准静止锋；如果是冷锋追上暖风形成的锋面称为锢囚锋

赤道上地转偏向力

使用位势高度的优势

• 上式中就可以发现使用的都是g0，是常数，就不用考虑重力加速度随高度和纬度的变化导致的积分的不方便了

• 其次在等位势高度面上重力不做功，在讨论能量的时候，使用位势高度作垂直坐标，能简化问题

为什么气旋通常对应坏天气反气旋对应好天气

• 根据连续方程，当水平方向气流辐合的时候会有上升运动，辐散的时候有下沉运动

• 北半球气旋中心为低压中心，在湍流切应力，地转偏向力，气压梯度力三力作用下，由于地转偏差风会穿过等压线往低压吹，气流辐合从而产生上升运动，上升运动有利于低层水汽输送到高空发生凝结，容易成云至雨，因此一般对应坏天气；反气旋则相反，水平方向有辐散易产生下沉气流，不利于云雨的形成，因此一般对应好天气

• 同时Ekman抽吸效应导致气旋时会有气流吸入自由大气，反气旋时有自由大气被抽入，进一步加强了上升或下沉运动，影响着天气的好坏

• 大尺度的气旋和反气旋中，因为一般而言气层的温度递减率小于干绝热递减率，会出现气层整层抬升和下沉运动，气层抬升会使气层稳定性减小，气层下沉会使稳定性增加，甚至出现逆温，大气稳定，天气晴朗

需要理解推导

• NS方程

• 两种形式连续方程

• 地转偏向力表达式

• 地转风三种表达

• 自然坐标系的运动方程

• 梯度风

  • 气旋和反气旋符号取值问题

  • 梯度风和地转风大小比较

• 气层平均温度表达式

• 热成风推导

大气中能量

• 内能

• 势能

• 动能

• 潜热能

热力学篇

热力学四种过程

• 准静态过程：指一个系统在外界影响下经历的过程非常缓慢，在过程中任意时刻都是平衡态，即气块压强和气层压强始终相等

• 绝热过程：指气块和气层只通过做功的方式进行能量交换，没有热传导，绝热过程没有质量的交换

• 非绝热过程：气块和气层之间既通过做功产生能量交换，也通过热传导产生质量交换，非绝热过程可以有质量的交换，也可以没有质量的交换

• 可逆过程：过程的每一步向相反方向进行的时候都能回复原状，而且不引起外界任何变化，满足无摩擦，质量守恒，准静态的过程就是可逆过程，可逆过程时刻处于平衡态

干绝热方程

干绝热过程：在垂直运动过程中，气块所含的水汽始终未达到饱和，没有发生相变的绝热过程，满足下述三个条件，干绝热方程是可逆过程

• 气块垂直运动的三个假定条件

  • 绝热条件：垂直运动中气块与气层始终不发生热量交换，因为气块在垂直运动中垂直速度较大，来不及和外界发生热量交换，同时短时间额你由于辐射，湍流和分子传导等作用与外界交换的热量远小于其自身由于膨胀或压缩与外界交换的热量

  • 准静态条件：气块压强与气层压强始终相等

  • 静力平衡条件：气块做垂直运动时，气层是静止的
    这样气块的气压随高度的变化和气层气压随高度的变化是一致的

何为对流不稳定气层

• 对于下湿上干的气层，整层气层经过抬升之后其稳定度可能由稳定变为不稳定；

气块法的假设

• 假设气块做垂直运动时，周围空气始终处于静力平衡状态

• 气块与周围环境无混合

• 气块与周围环境的气压时刻相等

• 其假设就是气块法的局限性所在

何为条件性不稳定气层

• 对于气层的减温率介于湿绝热递减率之间的气层称为条件性气层，对于饱和湿空气是不稳定的，对于未饱和湿空气则是稳定的，故称条件性不稳定

条件性不稳定气层的稳定度取决于什么条件

• 气层中是否有充足的水汽

• 气层中是否有液态水

• 气层中有上升运动还是下沉运动

• 如果有液态水，上升和下沉过程都是稳定的

• 如果没有液态水，上升过程在达到饱和之前是稳定的，饱和之后上升是不稳定的；如果没有液态水，下沉过程也是稳定的

地球上的南北温度梯度由什么决定？

• 一方面，温度梯度由地球上不同位置接收到太阳辐射的大小，发射出的红外辐射，以及潜热，感热释放有关

• 另一方面，洋流和大气会将低纬度过剩的热量进行径向传输到高纬度，因此南北温度梯度比辐射平衡算出的小很多
  各地收支不同；洋流，大气对热量传输平衡的影响

焚风

• 气流经过山脉时受到地形被迫抬升，达到抬升凝结高度后有水成物凝结，全部或部分凝结

• 越过山顶后，由于水成物的脱落导致水含量降低，在下沉过程中蒸发完水成物后沿干绝热过程下沉，导致山的迎风坡和背风坡两侧同一高度上背风坡一侧的风更加干燥，温度更高，故称焚风

地气系统的热量收支特征

• 地气系统辐射接近辐射平衡，热量平衡，通过大气上界的净辐射通量和净热量通量接近0

大气能量收支中云的作用

• 云对行星反照率贡献很大

• 在向外太空发射的红外辐射中，云的发射占了一定比例

• 潜热的释放依赖于云

热雷雨预报

• 假设空气湿度不变，日出之后由于太阳对地面的加热，靠近地面的气层显著增温，由于湍流作用气层的温度递减率逐渐趋于干绝热递减率（湍流逆温中的理论）

• 当时的地面露点温度沿等饱和比湿线与层结曲线第一个交点引一条干绝热线到地面，地面对应的温度就是热力对流产生条件

• 该交点既是自由对流高度又是抬升凝结高度，故称对流凝结高度，该高度以下气层被加热到递减率和干绝热递减率相同了**，这样只要有一点扰动，气块就可以自由上升到抬升凝结高度，此时CIN为0，之后沿湿绝热线上升

• 也就是抬升凝结高度和自由对流高度重合，这个高度也称为对流凝结高度CCL

状态曲线和层结曲线的配置

• 层结曲线：根据探空记录，将各高度上的气压和温度逐一地点绘制在艾玛图相应位置上，相继连接各点得到一根折现，就是层结曲线，表征了测站上空大气实际温度随高度的分布

• 状态曲线：将绝热上升的空气快在不同高度的温度点绘制在艾玛图上连成的折现，表示气块的实际温度随高度的变化

• 可以分为：绝对不稳定型大气、绝对稳定型大气、潜在不稳定大气；

• 绝对不稳定大气：环境温度始终高于气块温度，状态曲线始终在层结曲线右侧

• 绝对稳定型大气：状态曲线始终在层结曲线左侧

• 潜在不稳定大气：根据CAPE和CIN的相对大小又可以分为真潜在和假潜在不稳定；即比较正负不稳定能量大小

几种不稳定的联系和区别

• 联系

  • 都是大气不稳定状态的表现形式

  • 都需要初始冲击力将气块抬升后才能释放不稳定能量触发对流

• 不同点

  • 对流不稳定着眼于气层的抬升，其他不稳定着眼于气块的抬升

  • 绝对不稳定只与温度层结有关，而潜在不稳定和对流不稳定还与湿度有关

  • 需要的初始冲击力大小不同，对于绝对不稳定型，只需要很小的初始扰动，而对于潜在不稳定型需要一定初始扰动将气块抬升后才能释放不稳定能量

  • 对流不稳定需要天气尺度系统（如锋面）的配合或地形的抬升作用才可以触发，而其他不稳定的触发机制还可以通过距地加热对流或动力因子对空气的抬升释放不稳定

  • 对流性不稳定造成的天气往往比较剧烈，水平范围较大，而绝对稳定或潜在不稳定造成的是距地性对流天气

艾玛图的用途

• 用于描述某一高度上的大气温度，湿度，气压，风场

• 湿度参数：绝对湿度、实际比湿、饱和水汽压、实际水汽压

• 特征高度的获取：抬升凝结高度，自由对流高度，云顶高度，对流凝结高度

• 确定不稳定能量和抑制能量：CAPE，CIN

• 大气稳定度的判断

• 热雷雨的预报

• 优点

  • 可以直观表述当前大气的逆温层，云底高度等

  • 可大致确定气层的不稳定能量和抑制能量，判断对流天气的发生

  • 普及范围广，相关数据多

• 缺点

  • 更新时间间隔长，非实时

  • 只能给出趋势，进行定性分析，需要与数值预报和短期气象数据结合才能做出准确判断

  • 误差较大，适用于精度不高和需直观认识的场合

• 几种信息的提取

  • 饱和比湿：等饱和比湿线上的数值就是饱和比湿

  • 实际比湿：对应的露点温度对应的等饱和比湿线

    ---

  • 饱和水汽压：由于$q_s\approx 622\frac{E(T)}{p}$，如果p取622，就数值上水汽压就等于饱和水汽压，因此根据给定的温度找到等温线与622hPa的交点，读出该点的饱和比湿$q_s$就是数值上的饱和水汽压E

  • 实际水汽压：对应露点与622hPa交线对应等饱和比湿线的数值

    ---

  • 假相当位温：气块上升到水汽全部凝结出来（先沿干绝热线上升到抬升凝结高度，之后沿湿绝热先上升直到水汽全部凝结），此时的假相当位温=位温，再沿干绝热线下降到1000hPa高度，此时的温度即假相当位温

  • 假湿球位温${\theta }_{sw}$：沿干绝热上升到凝结高度，再按湿绝热线下降到1000hPa高度对应的温度

  • 假湿球温度$T_{sw}$：沿干绝热上升到凝结高度，再按湿绝热线下降到原先高度对应的温度

  • 层结曲线：根据探空记录将各高度上的气压和温度（和露点温度）绘制在p,t图上

  • 抬升凝结高度：从地面$(t_0,p_0)(t_{d0},p_0)$引一条饱和比湿线；两者相交的地方就是抬升凝结高度

  • 状态曲线：将绝热上升的空气快在不同高度的温度点绘制在图上，具体方式：绝热上升的路径就是到达抬升凝结高度之前是沿干绝热线，之后沿湿绝热线

• 艾玛图上都有什么线

  • 等温线

  • 等压线

  • 等饱和比湿线

  • 干绝热线（等位温线）

  • 湿绝热线（等假相当位温线）

大气逆温的产生原因

• 辐射逆温：白天地表吸收太阳辐射迅速增温，低层大气温度升高；夜晚地表向外发出长波辐射，导致地面迅速冷却，近地层形成逆温层；在晴朗无风的夜晚条件下最有利于辐射逆温的形成，因为晴朗夜晚地面的有效辐射大，无风让上层的热量难以通过湍流向下输送，有利于地面降温而形成逆温

• 平流逆温：冷地表上空有暖空气流过，低层空气迅速降温，导致上层空气温度高于低层温度导致逆温

• 地形逆温：山坡辐射降温快于山谷，冷空气沿地形下沉至山谷，山谷的暖空气被迫抬升，导致逆温

• 融雪逆温：类似平流逆温，暖空气流经雪地区，冰雪融化吸热，暖空气低层温度下降形成逆温

• 锋面逆温：不论是冷锋还是暖锋，暖空气总是在冷空气上方，从而形成逆温，因此在冷空气区可以观察到逆温

• 下沉逆温：在高压控制区，由于高空存在大规模的下沉气流；气流下沉的过程中，由于环境气压越来越大，气块在垂直方向的厚度会减少，水平方向增加；由于厚度的改变，导致一个气块中高处的气流下沉后，下沉的距离会比低处的气流下沉距离长，因此上层的温度增加更多，于是导致了下沉逆温

湍流混合（湍流逆温）

• 由于湍流的混合作用，会使气层内空气充分混合均匀，湿度，温度都将趋于一致

• 由上文中位温随高度的关系可知，当湍流混合导致位温垂直方向不变的时候，有气层温度递减率=干绝热递减率

• 因此在混合层（湍流作用较强），由于湍流作用会让气块趋于沿干绝热递减率上升

• 直到高空湍流的作用减弱的地方，空气不再混合得均匀，以至于到一定高度会恢复气层递减率低于干绝热递减率

• 那在这个湍流减弱的地方就会出现逆温层

  
  

未饱和气层下沉逆温的形成

• 如果未饱和气块在下沉过程中是辐散的，那么根据质量守恒其水平方向面积增大，厚度减小

• 由于厚度变小，气块上界的下沉距离比气层下界的下沉距离长，因此上界的温度升高更多，如果距离足够大，上层的增温更多可能就会比下层的温度高，形成逆温

不稳定判据

• 位温

  • 在图上画出干绝热递减率和实际递减率，实际递减率随高度升高的点往回沿干绝热下降，就可以知道这种情况下位温是随高度递减还是递增的了

• 假相当位温

  • 在图上画出湿绝热递减率和实际递减率，比较方式和上方相同

• 位温随高度升高是绝对稳定的；位温随温度降低而假相当位温随高度升高是条件稳定；假相当位温随高度升高是绝对稳定

• 确保递减率斜率正确：相同高度变化，温度减少多的，减温率大

热力学函数

• suv，哈佛，排骨汤

  • 从左向右或从上到下，如果到右出现V或T，V或T前加负号

  • 特殊的最后一列，dF=-SdT-pdV都是负的

  • p与V搭配，T和S搭配

绝热等压混合（水平混合）

• 湿度较大未饱和空气混合后可能会饱和：如蒸发雾，飞机尾流

边界层篇

湍流

湍流是一种流体运动的性质，它表现为流体中的无规律的、复杂的、随机的和混乱的运动。它是由于流体的速度和方向在时间和空间上的不规则变化而产生的

稳定边界层的特点

• 有逆温层，此时浮力作用不但不给湍流提供动能，反而会因为反抗重力做功而消耗动能，但由于还有切应力的作用，因而湍流会在较弱的水平上维持

• 当浮力引起的湍流动能的损失达到切应力产生动能的1/5时，湍流结构在空间和时间上会出现不连续，形成所谓的间歇性湍流或波与间歇性湍流共存

• 因湍流作用弱，湍涡尺度小，地面强迫对边界层的响应放缓

• 各种特征量在边界层顶没有明显的过渡特征，难以确定顶层的位置

大气湍流的产生和维持

• 热力湍流

  由于局部受热不均，热空气上升冷空气下降，使空气的运动出现不规则变化，这种因素引起的湍流称为热力湍流

  • 陆地上的地表性质分布很不均匀，各部分受到的太阳辐射量不均匀，容易产生对流泡，热泡上升过程中由于流动的不稳定性和夹卷作用，热泡会部分破碎为小尺度湍流

  • 相比陆地，海洋的表面性质比较均匀，海洋的热力湍流比陆地弱很多

• 动力湍流

  由于气层之间风向或风速存在差异而导致气层之间空气微团出现不规则变化，或气流穿过粗糙地球表面而形成不规则变化

  • 气层之间风向或风速存在差异（风切变），在这样两气层之间空气微团就会出现不规则变化

  • 另一种是由于气流越过粗糙的下垫面，由于这里风速切变很大，涡度也大，流动不稳定，有利于湍流的形成，而湍流一旦形成便通过湍流切应力做功，将平均运动动能转化为湍流运动的动能，使湍流维持下去

开尔文-亥姆霍兹不稳定波

• 首先在稳定层结的界面上产生扰动

• 扰动不断增强，当振幅很大的时候会导致密度的倒置，即密度高的下层流体被抬升到密度低的上层流体上（即波谷位置和波峰有重合，就会有密度的倒置）

• 这种不稳定密度层结导致强烈的混合，即湍流过程

• 这种波不断长大，最后发生翻滚和破碎，这种破碎波称为开尔文-亥姆霍兹不稳定波

• 但这种波一旦形成，上下层混合加强，风切变就会随之减弱，流动又恢复到无湍流状态，如此往复

湍流与污染物扩散

烟团在三种不同尺度湍涡条件下的扩散：

• 湍涡小于烟团：烟团会慢慢长大，空间移动不明显

• 湍涡远大于烟团：烟团主要跟随大湍涡运动

• 两者尺度相当：烟团被撕裂变形，导致扩散剧烈
  

地面摩擦对风的影响（地转偏差）

• 地面摩擦力方向与气流方向相反，大小与风速成正比

• 由于摩擦力使风减速，使得地转偏向力小于气压梯度力，会使得合力风向向低压方向偏转，因此当三力平衡的时候，合力偏向低压一侧

• x和y方向的摩擦力分量为-Ku和-Kv(K为摩擦系数)

• 则水平运动方程为
  $$fv-Ku=0$$
  $$-fu-Kv-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial y}$$

• 该式可以解出u,v，将v/u定为等压线与风向夹角的tan值，即$\tan \alpha =u/v=K/f$

• 可见在摩擦力的作用下，气流向低压一侧穿越等压线运动，其偏离的夹角与地面性质，风速，维度有关，风速越大交角越小

• 同时风速为$\frac{1}{\sqrt{f^2+K^2}}|\frac{\partial p}{\rho \partial y}|$，小于对应的地转风的大小

• 由于使风向低压区吹，造成北半球使气旋辐合，反气旋辐散

边界层

通常从地面至1~1.5km这一层内摩擦力和地转偏向力同等重要，这一层称为大气边界层

• 大气边界层是指大气层最底下的一个薄层

• 厚度约为几百米到3公里

• 是大气与下垫面直接发生相互作用的层次，受到分子粘性，湍流摩擦，辐射增温，水汽交换，物质扩散等各种交换作用和地形的影响

• 湍流应力是一个重要的因子

• 与地面的作用时间尺度为1小时甚至更短

根据不同力相对大小的分层

• 贴地层

  • 典型厚度小于1厘米

  • 无湍流，分子粘性力更重要

  • 温度垂直梯度很大，1mm温度变化可达10度

• 近地面层

  高度：0-100m
  主要特点：
  

  • 高度在贴底层到几十米高度

  • 动量、热量和水汽垂直通量随高度的变化与通量值本身相比很小，可以认为各通量近似为常值（注意这里说的是通量随高度的变化小，但不代表通量小）

  • 各气象要素随高度的变化比边界层的中层和上层要显著

  • 大气运动尺度较小，地转偏向力随高度几乎不变，风向随高度几乎不变

  • 其底部呈现明显的超绝热层结

• Ekman层

  • 1—1.5km

  • 地转偏向力i和湍流粘性力相当，三力平衡，（摩擦力，气压梯度力，地转偏向力）

  • 物理量输送以垂直输送为主

• 夹卷层

  • 夹卷层是混合层顶部的逆温层，静力稳定区

  • 其形成是由于：热泡在混合层内持有的对流能量能让他向上超射一个短距离进入自由大气，这个超射现象称为对流贯穿；但在自由大气中对流泡的温度较低（why）具有负浮力，因此又会回到混合层内，并将部分热的自由大气向下夹卷进入混合层，从而形成夹卷逆温

按热力学性质分层

• 不稳定边界层：由于地面加热大气，大气出现不稳定层结形成

• 中性边界层：整个低层大气自下而上保持中性层结，浮力对湍流运动的贡献非常微弱

• 稳定边界层：往往伴随地面辐射降温出现逆温层而形成

• 中性边界层

  中性边界层中唯一或主要的湍流能量产生机制是风切变，而浮力作用极小，一般出现在浓厚云层的大风天气下

  在浓厚云层和大风的天气下，大气层结为中性时的边界层，其湍流能量来源是风切变，而浮力作用很小

• 不稳定边界层

  • 在晴天小风少云的情况下形成的不稳定层结的大气边界层
    太阳对地面加热触发的对流热泡是不稳定边界层的湍流原动力；

  • 与中性边界层相比，不稳定边界层不依赖于强的风切变作为动力驱动

  • 各气象要素在除了近地面层有明显的梯度外，由于强烈混合，对流边界层的主体部分各种气象要素的梯度很小

  • 对流热泡在对流边界层顶的上升冲击引发自由大气空气团向下卷入边界层，形成夹卷层

  • 不稳定边界层的结构

    • 近地面层：由于地面加热往往是超绝热层结

    • 混合层：是不稳定边界层的主体部分，厚度约占边界层的50%-80%，强烈的湍流混合作用会使风速，位温，比湿等要素的垂直梯度趋于0

    • 顶部是夹卷层

• 稳定边界层

  • 共同特征是存在逆温，因此浮力不但不能为湍流提供能量，相反湍流微团在垂直运动中因反抗重力做功而失去动能

  • 但由于切应力的存在，湍流不会完全消失，但是处在较低水平

  • 因湍流减弱，地面强迫对边界层的响应放缓

  • 在稳定大气边界层顶部附近会出现风速的极大值，即低空急流现象

    • 低空急流成因

      • 稳定边界层的惯性振荡

      • 急行冷锋过境

      • 边界层内存在较强的热成风

      • 过山气流

  • 成因

    • 夜间地表辐射冷却形成逆位温层结

    • 暖平流经过冷的下垫面，也能形成稳定边界层

埃克曼层中平均风随高度的变化

• 平均风随高度增加而增加

• 风矢量随高度顺时针旋转而呈螺旋状，趋近于地转风

• 当高度为$z=\pi \delta$时，v第一次为0，平均风方向与地转风方向一致，大小略大于地转风；之后随着高度增加，平均风围绕地转风做螺旋式摆动，这条摆线就称为埃克曼螺线

• 而$z=\pi \delta$被规定为行星边界层的近似高度

  
  
  

埃克曼抽吸和二级环流

边界层顶垂直运动的速度

• 可见地转风涡度与垂直速度之间成正比，说明流场的涡度可以通过湍流摩擦作用在埃克曼层顶部产生垂直作用

• 即Ekman层中风要穿越等压线，气旋区会将空气抽到自由大气，高压区会从自由大气吸入

• 由于湍流摩擦引起的垂直运动的强迫环流，称为二级环流

  —在${\zeta }_{g}0$的正涡度区（低压区），边界层顶会有上升运动
  在${\zeta }_g<0$的负涡度区（高压区），边界层顶会有下沉运动
  
  

典型条件下大气边界层结构日变化

• 典型条件：小风，无云，高压区，下垫面为平坦陆地
  

• 图中不同时段对应的温度垂直廓线
  

  • S1：午后大气边界层状况，边界层达到最高，下层是超绝热过程，地面加热大气非常强，随着高度升高温度剧烈降低，边界层混合均匀温度随高度不变；再上方是夹卷层，存在逆温

  • S2：太阳下山地面出现逆温，形成稳定边界层，稳定边界层上方为残留层

  • S3：夜间地面逆温增强，热力因素影响减弱，动力因素影响较大，湍流较弱，残留层高度逐渐降低

  • S4: 日出后地面开始被加热，逆温消失，有稳定边界层和残余层，稳定边界层由于地面加热湍流作用增强逐渐变为混合层

  • S5：地面继续加热，稳定边界层完全消失

  • S6：地面继续加热，下方的热泡加热使得残余层变为混合层

湍流引起的风的日变化

• 日出后地面热力不均匀性逐渐明显，湍流逐渐加强

• 下层风会因为得到上层风的动量而加速，上层风速也因此减小

• 下层风向会随之右转，上层风左转，因为风速改变导致地转偏向力发生改变

• 夜间湍流迅速减弱，下层风风速减小，向左转；上层风则相反

• 通常风的日变化，晴天比阴天强，夏季比冬季强，陆地比海洋强

• 由湍流引起的风的日变化与湍流强度的日变化和湍流交换强度有关

地转偏差对风影响

• 摩擦力使风穿越等压线，从高压指向低压

• 三力平衡下，u方向地转偏向力和摩擦力平衡；v方向摩擦力，气压梯度力，地转偏向力平衡

• 联立解出风速，比地转风小

• 实际风与地转风夹角的tan值=K/f

  • 风速越大K越小，地表越粗糙K越大，纬度越高f越小，都决定着夹角的大小

海陆风

• 定义：由于海陆热力差异和地球接收太阳辐射能的昼夜差异，导致海洋和陆地上空气的增热不均一形成的有日变化的局地热力环流

• 白天过程：白天由于陆地受热增温更快，陆地上方空气受热膨胀向高空输送的空气较海洋上方多，在一定高度上形成指向海洋方向的气压梯度，空气在高空流向海洋，海洋上空的空气质量增加，形成指向陆地的气压梯度，因此低层表现为海风

• 夜间过程：夜间由于陆地降温更快，空气冷却下沉导致地面上空的空气质量较海洋上空大，存在陆地指向海洋的气压梯度，吹陆风

• 特征

  • 一般海风大于陆风，海风5-6m/s，陆风1-2m/s

  • 海风将湿空气带到陆地，同时降温，易成云致雨

山谷风

• 概念：在基本气流不明显的情况下，由于地形起伏造成山坡和山谷的受热不均一而发展起来的具有明显日变化的小规模热力环流

• 白天过程：白天由于山坡接收的太阳辐射更多，空气受热膨胀，后下沉到山谷，山谷的空气质量增加形成从山谷到山坡的气压梯度，吹谷风

• 夜间过程：夜间由于山坡上冷却较快的空气顺着山坡流向谷底，低层形成从山坡向山谷的风，为山风

莫宁-奥布霍夫相似理论

• 莫宁-奥布霍夫长：反映了雷诺应力做功与浮力做功的相对大小

混合层

由于强烈的垂直混合使风速，位温，比湿等要素的垂直梯度接近于0

低空急流

• 几百米到一公里高度上出现的风速特大区域，最大风速超过10-20m每秒

• 形成过程

  • 由于地面强摩擦阻力作用，白天混合层内是气压梯度力，地转偏向力，地转偏向力三力平衡

  • 而夜间湍流减弱，导致雷诺应力减小到很低的数量级，地转偏向力就会偏大，甚至出现超地转；就是地转偏向力诱发的惯性震荡

云降水篇

云雾生成的宏观条件

条件：有大量云凝结合以及存在水汽且达到饱和状态
生成云雾的两条途径：降温和增湿
一般来说，云主要通过在上升运动中绝热膨胀降温达到饱和而生成，而水汽凝结过程中释放的潜热又提供了云体进一步发展的能量，因此上升气流和充足的水汽是云生成的必要条件

• 由相对湿度变化方程可以得出，云雾形成的条件是降温，增湿，两者都有

• 宏观冷却过程

  大气中主要能造成冷却的主要过程包括：系统性上升气流，对流运动，波动，辐射冷却，湍流冷却，平流冷却等
  

  • 系统性上升气流：

    • 范围大：水平尺度达到数百或上前千米，铅直范围到对流层顶

    • 持续时间长

    • 上升气流速度较小

    • 比如：气旋，锋面抬升，地形对气流的强迫抬升等

  • 对流运动

    基本条件：大气热力层结不稳定
    动力触发：气流辐合，锋面或地形抬升
    热力触发：地表热力分布不均匀形成热泡触发

  • 波动：通常以重力作为回复力，在稳定的大气层结中形成

  • 辐射冷却：无云的夜晚，由于地面长波冷却气温降低，近地面降温率高，可以使水汽达到饱和后形成雾

  • 湍流：湍流运动使各种物理量的高度分布均匀，合适条件下也可以导致云的形成

  • 平流：比如冷空气流过暖水面，对于气温可能已经达到饱和，但对于水面还没有，就会继续蒸发，使空气达到过饱和，从而有水滴凝结出来

• 宏观增湿机制

  大气中的水汽来源：
  

  • 水汽的蒸发和平流输送，水汽辐合

  • 湍流扩散

• 冷却过程（北大版表述）

  • 绝热上升冷却

  • 等压冷却

  • 绝热混合冷却

积状云和层状云宏观特征

• 积状云又称对流云，是孤立，分散而又垂直发展的云体，常发生雷暴，暴雨，冰雹，龙卷等灾害性天气

• 层状云是水平范围很广阔的云，在水平防线可以延展到数千千米，较薄的时候不产生降水，很厚的时候可以产生大范围的降雨或降水

• 对比分析类别

  水平尺度，垂直尺度
  含水量
  降水类型
  雷达回波
  持续时间

云粒子均质核化

对于达到临界半径的水滴胚胎可以自发地长大而成为云粒子，这个过程叫做云粒子的均质核化过程

三大定律相关（云滴异质核化相关理论）

• 微小球形纯水粒子表面饱和水汽压（Kelvin方程）

  $$E_r=Eexp(\frac{2\sigma }{{\rho }_l{R}_{v}Tr})=Eexp(\frac{C_r}{r})$$
  $E_r\sigma$是水的表面张力系数
  可见，弯曲液面上的平衡水汽压高于同温度下平液面上的饱和水汽压，且r越小，要求过饱和度越大——即水滴越小，要求的平衡水汽压就越高
  该式可以写为
  $$e_r=e_s(T)(1+\frac{C_r}{r})$$

  • 说的是弯曲液面的平衡水气压和温度和液面曲率的关系

  • 可见r越小，曲率越大，要求的平衡水气压越高

• 乌拉尔定律

  • 1-Cn 正比于溶质质量，反比于溶质摩尔质量

• 寇拉方程

  • 第一项为曲率项；第二项为浓度项

  • Cn正比于m/M，即可溶性粒子的质量/粒子的分子量

    • 粒子质量越大，分子量越小，Cn越大，所需过饱和度就越小

  • 规律

    • 盐核质量越大，临界相对尺度越小

    • 盐核质量越大，初始半径越大

    • 盐核分子量越大，Cn越小，临界过饱和度越高

    • 环境湿度等于临界相对湿度的时候，处于亚稳定态，就像在山顶，可能往回倒退也可能继续增大，处于亚稳定态

    • 当环境湿度大于临界相对湿度，不需要这么大的过饱和度也可以继续长大成云滴

冰相均质核化过程

• 汽-粒均质核化

  水汽和球状冰晶胚胎的相平衡也满足开尔文方程，但由于冰比水的表面张力系数大，因此通过均质核化过程生成冰晶需要克服大得多的自由能障碍，自然条件下几乎不存在这种核化过程

• 均质冻结核化

  就是在过冷水中形成冰粒

  • 当温度降低时，过冷水分子的排列逐渐变得与冰结构类似，在局部可以生成由若干个水分子聚合而成的具有冰结构的分子簇

  • 随着温度降低，达到临界尺度的胚团概率增大，并迅速增大，从而使整个过冷水滴称为冰晶

  • 该过程就是均质冻结核化过程

  • 一般将**-40摄氏度作为**均质冻结核化的阈温

冰相异质核化

• 当有外来粒子时，可以在较高温度下形成冰晶，通常将这些粒子称为大气冰核，大气中存在的固体气溶胶在适宜温度下成为大气冰核

• 冰核又分为凝华核（r>0.1微米）和冻结核（r>0.01微米）

• 凝华核是让水汽分子直接在冰核上凝华生成冰晶胚胎（异质凝华核化）

• 冻结核是和过冷水滴相碰后使水滴冻结，或让水汽先在核上凝结后冻结成冰晶（异质冻结核化），该方式的成冰阈温较高，是起主要作用的冻结方式

• 四种模式

  • 凝华模式

  • 吸附模式（冻结模式）

  • 接触模式

  • 浸润模式

可溶性粒子起核化作用的条件

• 溶解度条件

  各种冰核多为不可溶解的物质组成
  冰核应该使无序运动水分子排列有序化（这里还不是太懂）

• 质粒尺度条件

  冰核质粒越大，核化温度越高
  半径大于0.1微米的冰核其核化温度较为稳定，小于0.01微米的一般很难起到核化作用（溶解度增大，会破坏其作为冰核的作用）
  

• 化学键条件

  冰核表面的化学键对成冰有很重要作用。冰的晶格由一定强度及取向的氢键所维系，如果冰核表面也有氢键，必有利于水汽或液水在冰核表面核化成冰。
  

• 晶体结构条件

  化学键在核面还要有一定的几何排列
  

• 活化位置条件

  冰核面上异质核化往往从局部位置发动。这些位置往往在善于接收水汽并形成液水的地方。对水汽凝华于核上时的核面形状研究发现，凝华位置往往是在核面的生长阶、裂缝、纹理、空穴、及棱角处
  

冰晶效应

在过冷水滴，冰晶，水汽三者共存的冷云中，由于冰晶表面的饱和水汽压低于同温度下水滴表面饱和水汽压，当实际水汽压介于两者之间时，冰晶处于过饱和状态，而水滴处于未饱和状态，云中水汽从水滴转移到冰晶，冰晶由此凝华增长，水滴因蒸发而减小，即“水-冰转化过程”

云滴凝结过程

• 首先是贴近水滴的气层中的水汽分子有一部分凝聚到水滴表面

• 同时凝结潜热使水滴温度升高，会使逃逸分子增多而阻碍凝结

• 凝结过程是水汽分子的扩散和输送问题，以及热传导的作用会影响凝结过程

云滴群的扩散增长

• 云中过饱和度随时间的变化是由冷却率和云滴凝结量增加率之间平衡的结果

• 前者因气块绝热上升膨胀引起，基本为定常；而后者依赖于粒子尺度分布和活化状态，是变化的

• 因此云中过饱和度会出现一个极值（水汽供应率和消耗率相等），所需过饱和度低于临界半径的粒子就会活化形成云滴，其余的则不能活化

• 虽然每个小滴都服从各自的单滴凝结增长，但是由于大量云滴争食水分，在过饱和度达到极大值后会逐渐减小，抑制云滴增长

• 同时云滴增长率与其半径成反比，导致随着尺度增大，增长率变慢

云滴碰并增长

云滴群中有大于25微米的云滴，就可能诱发重力碰并过程，海洋性积云中，巨盐核粒子较多，而大陆性积云中缺少这种巨盐核粒子
均匀连续碰并模式

E’为大小云滴的捕获面积函数；两个v分别是运动速度

• 云中一旦出现半径超过25微米云滴，且云滴浓度达到，进一步碰并增长的过程就会非常迅速；但现在还不能完美地解释自然界云滴是如何跨越20—25微米临界尺度，由凝结增长转化为碰并增长的

• 重力碰并

  云滴大小不一，在重力场中降落速度也不相同，云滴之间的相互运动导致他们之间的相互碰撞，碰撞核合并的全过程称为重力碰并
  假设云滴运动不偏离原来的铅直方向，以大滴中心为圆心，以R+r为半径的圆内所掠过的体积内，所有小云滴都将与大云滴相碰，单位时间内碰撞的小云滴个数为
  KaTeX parse error: Can't use function '$' in math mode at position 80: …合并，碰撞系数和碰并系数分别为$̲E_1和E_2$ E_1E_2\pi n(R+r)^2[v®-v®],将E_1E_2称为碰并系数E(R,r) \frac{dM}{dt}=E_1E_2\pi nm(R+r)^2[v®-v®]$$
  其中m是小云滴的质量，mn就是质量个数，M是大云滴的质量
  

• 随机碰并增长

  实际上碰并增长并不是连续的，有一些云滴的碰撞机会比平均大，因此增长得更快，这样在短时间内可以产生一小批大滴，使云滴谱迅速增宽

  • 连续碰并增长之所以耗时长主要原因是收集小尺度滴的时间很长，因此随机碰并可以在短时间内出现大滴，对于雨滴的形成有关键作用

混合云中的冰晶凝华增长（贝基隆效应）

同温度下冰面的饱和水汽压低于水面的饱和水汽压，因此在固液气三者共存的环境中，如果水汽是饱和的，那对于冰面就是过饱和的，就可以促使冰晶增长

• 对冰、水共存的系统，当实际水汽压介于二者的饱和水汽压之间时，大气中(指贴水及贴冰的气层之外)必有水汽从过冷却水滴向冰晶方向扩散。

• 这一过程在云雾降水物理学中十分重要。因为云中单靠水汽凝华，冰晶要增大是十分困难的。如果有过冷却水滴共存，则虽无碰并现象，冰晶仍可以通过蒸凝过程靠消耗过冷却水滴而增大

• 一般在自然云中，过饱度往往不超过0.1%。云滴单靠这么小的过饱和度，增长十分慢。但由于过冷水滴与冰晶共存，-11.5℃时，如空气处于水面饱和状态，相对于冰面过饱和度可达12%，即约大两个数量级。此时冰晶凝华相当快。因为这时进行的是蒸凝过程，冰晶是依靠消耗水滴的水分而凝华增长的

  关于贝基隆效应的一些研究结论：
  

• 云中含水量越大，水冰转化后的冰晶越大

• 冰晶和水滴的数密度比越小，最终生成的冰晶也越大

• 冰水饱和水汽密度差越大，冰晶也越大，在-12度时两者饱和水汽密度差最大，此时增长最快也长得越大

冰雪晶的增长

雪片往往是由许多冰晶黏连在一起的聚合物，冰晶之间除了水汽凝华作用以外，还有冰晶间的相互黏连和过冷水滴冻结等过程

• 冰晶和过冷水共存时，冰晶通过消耗过冷水增长（冰晶效应）

• 碰冻增长（淞附增长）：指冰晶与过冷水滴碰撞并冻结的增长过程

• 丛集增长过程：冰晶之间的相互黏连作用而增长，是雪花的形成过程

• 冰晶繁生：一些冰晶与其他降水物相碰时会断裂，产生碎片从而增加冰粒子的数目

凇附过程

凇附过冷水滴的过程中能产生次生的冰粒子，分为两个阶段：

• 第一个阶段：冰晶碰并水滴并且冻结足够多的水使水滴温度达到0度

• 第二个阶段：在水滴表面形成冰壳，随着冰壳逐渐加厚接近水滴内侧，液态水被挤压进水滴内部，随着液态水的逐渐冻结膨胀在冰核内部产生较大压力

• 压力可能导致冰壳破裂甚至破碎，从而产生大量冰晶碎片，造成冰晶的繁生

冰雹形成的微物理过程

关键在于雹胚捕获过冷水滴

• 干增长：在含水量小而温度低的云区，因为冰雹碰并的水量少，因而冻结释放的潜热也少。再加气温低，雹块散热快，因此碰撞雹块的过冷水滴未及从冰雹表面漫流开来就已冻结为冰，在一定的程度上保持其圆球形，冻滴之间留有许多空隙，形成不透明层次（空气来不及散逸就被冻结，从而不透明）

• 湿增长：云的含水量比较大，环境气温也不太低，则冰雹的散热不及冻结潜热释放的快，过冷水在冰雹表面铺展成水膜后逐渐冻结，从而形成透明层，冻结过程在水与冰的交界面上进行，形成的冰层透明而密度大

冰雹的形成理论

• 累计带理论

  • 该理论认为积云中有一个含水量最大区，即水分累计区，该区域位于冰雹云中上升气流极大值高度上

  • 云滴逐渐长大并穿过水分累计区，由于该处含水量大，云滴增长的很快

  • 之后云滴继续上升到负温区，冻结形成雹胚并继续上升

  • 继续上升直到上升气流托不住长大的雹胚，就会落下，并回到水分累计区

  • 直到长到足够大可以克服上升气流降落到地面

  • 这个理论不能解释冰雹的分层结构

• 冰雹循环增长模式

  • 强风暴特有的组织上升气流，下沉气流的三维结构可以使降水粒子在其中往返多次循环增长

  • 大的雹胚沿倾斜气流上升,增长到气流托不住时落下，重新进入上升气流区增长

  • 如此循环几次，长成明暗相间的多层冰结构

  • 较大的冰雹在紧邻上升气流区的后方落下

• 胚胎帘理论

  • 超级单体的雷达回波中的前悬回波称为胚胎帘

  • 在上升气流边缘处凝结的粒子由于上升气流较弱，有较长时间增长，有机会进入胚胎帘

  • 胚胎帘中大部分冰雹胚胎会降到帘的下部， 随着强上升气流进入含水量丰富的区域进一步增长

  • 沿着回波穹窿顶部长成大冰雹，在回波墙前降落

人工防雹理论

• 消耗冰雹产生所需的过冷水：通过将比自然雹胚多得多的人工冰核适量地注入自然雹胚生成去，争夺过冷水滴，减少局地含数量，使其不能形成足够大的雹快

• 使过冷水滴冰晶化：通过播撒大量冰核使过冷水滴直接冻结

• 降低冰雹生长轨迹：通过在较低高度播撒巨质粒，减少液态水含量，减少液水进入冰雹生长区，从而达到抑制冰雹生长的作用

• 促进雹胚形成区预熟降水：在多单体雷暴发展中的云塔播撒，促使其形成混合云，使其形成降水，从而不参与冰雹的生成过程，同时减弱上升气流和水汽供应

• 在云内引发动力扰动：比如破坏雹快增长区的动态平衡流场使雹快提前落地；激发多个小单体云的早期发展，使局地上空对流不稳定能量先期逐步释放

宏微观对降水过程的影响

• 宏观对降水的影响

  • 降水的产生宏观上受大气大尺度环流和局地热力对流影响

  • 大尺度运动支配着云的尺度，水汽输送，液态水含量以及持续时间，云滴能达到的最大尺度

  • 同时决定了降水的分布，强度和持续时间

• 微观上对降水的影响

  • 云中气块上升达到饱和，在凝结核和冻结核的作用下形成云滴或冰晶

  • 气溶胶特性决定了云的浓度，初始谱分部和性质

  • 粒子群的凝结核蒸发引起了水的相变和浓度变化，引起的潜热释放又为云提供了额外的浮力，促进并维持云体的增长

概述水成云降水机制

• 地表的液态水经过蒸发，升华作用变为水蒸气，随空气做上升运动的同时由于上升膨胀降温，达到水的露点后继续上升则会凝结出液态水，形成水成云

• 在云中有许多云凝结核，水汽分子会在凝结核上凝结，形成小水滴，在适宜过饱和度和凝结核粒径大小的情况下会逐渐长大，水滴半径超过10微米之后会启动重力碰并过程，大水滴碰并小水滴使云滴增长形成雨滴

• 雨滴长到上升气流无法拖住后便会落下，从而形成降水
  答案：抓住凝结，碰并过程，撑不住下落过程

雷暴生命期概述

• 发展阶段：云内全是上升气流，由于不断有水的凝结释放潜热，使云内温度高于云外温度，云顶部有花椰菜状突起

• 成熟阶段：出现降水，云内出现和上升气流同量级的下沉气流，云内外温差减小，云顶达到对流层顶

• 消散阶段：云内全是下沉气流，切断了上升气流，顶部较平，云内温度低于云外温度

冷云降水和暖云降水，混合云降水的主要物理过程

• 暖云过程

  • 水汽的异质凝结核化：以气溶胶粒子为核心，水汽凝结成初始胚胎

  • 凝结增长：在云的形成和发展阶段，云外不断有水汽输入云中，使云内空气中的水汽压大于云滴的饱和水汽压，云滴能由水汽凝结而增长，但随着增长水汽从空气中析出，空气湿度减小，云滴周围不能维持过饱和度，凝结增长的速率逐渐减小

  • 湍流聚合作用：在湍流环境下，粒子由于湍流惯性和湍流剪切力的作用而发生碰撞和聚集的过程

  • 重力碰并作用：大云滴在下落过程中与小云滴形成垂直速度差，导致大小云滴碰并合并

  • 连锁反应：水滴在下降过程中发生形变，导致不能维持球形，破碎成小水滴后被上升气流携带上升，作为新一代的胚胎而增长，之后不断重复上述过程

• 冷云过程

  • 核化作用：过冷水滴或水汽凝结/凝华作用转化为冰晶

  • 凝华增长（冰晶/贝吉龙效应）：在冰晶，过冷水，水汽共存的环境中，如果实际水汽压介于该温度下水滴表面饱和水汽压和冰面饱和水汽压之间，冰晶就处于过饱和状态，水滴处于未饱和状态，水汽会从水滴转移到冰晶，使冰晶增大，水滴减小

  • 碰冻增长（凇附增长）：指冰晶与过冷水滴碰撞并冻结的增长过程

  • 丛集增长过程：冰晶之间的相互黏连作用而增长，是雪花的形成过程

  • 冰晶繁生：一些冰晶与其他降水物相碰时会断裂，产生碎片从而增加冰粒子的数目

冷云催化

由于冷云中自然冰核数量较少，而冷云降水由并经过成开始，应增加云中冰核数量

• 播撒干冰：干冰作为制冷剂，升华时从周围吸收大量热量，使云中温度迅速降低，部分水汽和过冷水滴急剧冷却凝华形成冰晶胚胎，增加冰核浓度，之后在凝华和碰并的作用下使冰晶不断增大形成降水

• 播撒碘化银：碘化银作为人工冰核；碘化银的分子结构和冰核类似，播撒后可以直接增加云中冰核浓度，水汽在表面凝华或冻结形成较大冰晶

暖云催化

暖云中云滴粒子主要的增长方式是凝结增长和碰并增长，两者都需要大滴，因此暖云催化的目标就是扩展云滴谱，使之变宽，促进碰并过程有效进行

• 播撒吸湿性巨核：如氯化钠，氯化钙，氯化钾等，使云中水汽和小水滴很快凝结，增长为大水滴，促进云滴浓度减小，云滴谱变宽，从而促进重力碰并机制

• 播撒大水滴：通过播撒大水滴启动重力碰并机制

动力催化理论

• 通过在过冷区播撒大量成冰催化剂，使大量过冷水冰晶化的同时释放大量冻结潜热，增强上升气流，改变云的结构

• 动力效应体现在：通过增强云体的垂直发展和水平扩展，使单体的垂直速度增强，同时有利于形成新的单体，使单体和云团的面积增大，成雨体积增大，雨时延长，总降水量明显增大

• 微物理效应表现在：通过在发展的过冷云塔上升气流顶部的充分催化，使过冷水转化为冰晶

人工影响天气催化剂

成冰性能用：成冰阈温和成核率来衡量

• 人工冰核（碘化银）

  是最常用的是碘化银，在云中充当人工冰核，对于有过冷水但缺少冰晶的云可以为其提供冰晶催化其降水
  可以在云，云底，地面播撒，作用时间长
  

• 制备方法

  直接燃烧，溶液燃烧，焰剂燃烧，爆炸法
  

  • 直接燃烧：将碘化银直接放置于坩埚内加热，其蒸汽在空气中冷凝成气溶胶颗粒

  • 溶液燃烧：将碘化银溶于溶剂中，喷射到火焰中，这种方法产生的碘化银颗粒更小，成核率更高

  • 焰剂燃烧：将碘化银与固体燃料混合后添加氧化剂和粘合剂支撑固体火焰燃烧剂，该方法主要在飞机上使用

  • 爆炸法：用炮弹将碘化银打入云中，分散性很好但是成核率低，一般用于基层防雹增雨作业

• 制冷剂

  在云中播撒制冷剂，促使过冷水滴自发核化冻结和出发自然冰晶活化成冰，促使云中产生更多冰晶
  

  • 干冰：只要云顶温度低于-7摄氏度，干冰催化就有效，而且云厚需要大于1.5km

  • 可以用液态干冰：不存在沉降快的问题，但是催化工具只能是飞机，成本较高，核化效率基本是常数，且和碘化银的最高效率相当

  • 还可以使用液氮

• 暖云催化剂（吸湿性巨核）

  • 用吸湿性盐核，比如氯化钠，硝酸铵等

  • 播撒方法：在云底播撒较小颗粒，小剂量；在云顶播撒较大颗粒，较大剂量；

  • 但是吸湿性催化剂易粘粘，使用烟剂

混合层状降水（播撒-供应机制）

将层状云降水粒子的垂直结构分为三层：

• 冰晶层：高空的冰晶在过饱和环境下继续凝华增长以及碰并增长，但由于过饱和度较小，在这层的凝华增长较为缓慢

• 过冷水滴层：主要是凝华增长和碰并增长，在这一层中主要发生贝基龙效应，随着冰晶的长大，其增长率会降低

• 暖水层：冰晶落入该层后融化为水滴，主要靠与小水滴的碰并而增长

  高空播种云：一般是卷层云，从高空播撒冰晶
  供应云：一般为浓密的层状云，如高层云，雨层云，积层云，当供应云受到冰雪晶粒子的播种后，云内会通过云水碰冻，云冰碰连，雪晶的有效转换与碰并过程，使降水强度明显增加
  

几种雾的形成

• 辐射雾

  由于地面长波辐射引起降温，如果空气相对湿度大就可以形成的雾

  • 大多出现在后半夜凌晨，日出后升温消散

  • 形成后地面因雾层覆盖增强了向下的辐射，使地面有效辐射减小，不再降温

  • 秋冬季节昼短夜长，有利于辐射雾的形成

  • 高压系统内天气晴朗，地面有效辐射强，风速不大，有利于形成辐射雾

• 平流雾

  当暖湿空气移行到冷下垫面时，空气因湍流输送热量给下垫面而降温，温度低于露点时就产生平流雾

  • 平流雾常发生于沿海地区的冬季

  • 平流冷却的速度取决于：

    • 气流与下垫面之间的温度差

    • 湍流的强度；但湍流过强会让气层增厚，气温的降低幅度较小，因此平流雾的产生需要适当的风速

• 蒸发雾

  是冷空气移行在暖水面上形成的

  • 空气与水的温度差是蒸发雾形成的关键因素

• 上坡雾

  • 空气沿山坡上升，由于绝热膨胀形成的雾

• 混合雾

  由于饱和水汽值与温度不呈线性关系，两团温度不同，接近饱和的空气混合后可能达到饱和，从而产生混合雾

几种常见云的分层和英文简称

• 低云

  中文名称	拉丁缩写
  积云	Cu
  积雨云	Cb
  层云	St
  层积云	Sc
  雨层云	Ns

• 中云

  中文名称	拉丁缩写
  高层云	As
  高积云	Ac

• 高云

  中文名称	拉丁缩写
  卷云	Ci
  卷层云	Cs
  卷积云	Cc

蒸发，凝结，饱和水汽压三者关系

• 从分子运动论来看，水相变化是水的各种分子交换的过程

• 在水和水汽两相共存的系统中，在水的表层，动能超过脱离液面所需功的水分子，有可能克服周围水分子对它的吸引而跑出水面，进入液面上方

• 接近水面的一部分水汽分子，可能受到水面水分子的吸引或相互碰撞，有些向水面飞去而重新落回水中

• 若单位时间**抛出水面的水分子比落回水中的水分子多，**就是通常说的蒸发，反之就是凝结过程

  ---

• 蒸发使系统内水汽浓度增大，水汽压也就增大了，水分子碰撞的机会增多，落回水面的分子也增多

• 如果继续进行下去，在某一时间可能跑出水面的水分子与落回水面的水分子恰好相等，系统内水量和水汽分子含量都不再改变，两者达到动态平衡

• 动态平衡时的水汽压称为饱和水汽压

降水的影响因素

• 宏观

  • 大尺度环流影响云的尺度和水汽输送，降水分布，强度，持续时间

  • 局地热力对流也会影响

• 微观

  • 凝结核与冻结核形成云滴或冰晶

  • 气溶胶特性决定云的浓度，谱分布

  • 粒子群的凝结和蒸发，引起水滴相变和浓度变化

冰雪晶的形状由：过饱和度和温度决定

各种半径和谱参数的计算

• 数浓度N：各档累加n

• 平均半径：(各档累加n*r)/数浓度

• 体积平均半径：(各档累加n*r^3)/数浓度

• 方差：[各档累加(半径-平均半径)^2*n]/数浓度

对云滴谱的拟合

冷云催化一般是对云顶温度在-t到-20度的混合云

散射篇

瑞利散射

• 入射光遇到尺度比入射波长小得多的物体时发生的散射，其$\alpha =\frac{2\pi r}{\lambda }<<1$

• $E_{\theta }=E_0\frac{8{\pi }^4{r}^6}{{\lambda }^4{d}^2}(\frac{n^2-1}{n^2+2}{)}^2(1+co{s}^2\theta )$

• 可见瑞利散射的强度与波长的四次方和距离的平方成反比，和半径的6次方成正比

• 入射光为太阳光时，前后向散射呈对称分布，在前向和后向的散射最强，垂直于入射方向最弱

米散射

• 米散射的散射特性取决于尺度因子和粒子介质的折射指数

• 若入射光波长不变，粒子尺度很小时可以转化为瑞利散射，尺度很大时可以转化为几何散射

• 米效应：随着尺度因子的增大，前向散射在总散射光中的比值迅速增大，散射能量趋向于前向很小的范围内

• 尺度因子很大时，散射效率因子趋向于2，与波长无明显关系

• 米散射对各波段的散射强度都差不多

为什么晴空的天是蓝色的

• 晴朗的天空所含的气溶胶粒子较少，对太阳光的散射主要是空气分子的散射，发生的主要是瑞利散射

• 瑞利散射强度与波长的四次方成反比，因此对波长更短的蓝光的散射效果远大于红光，因此晴朗的天空是蓝色的

黄昏和早晨天空是橙红色的

日落的时候由于太阳光需要穿透更长距离的大气才能到达地面，由于分子对蓝光的散射更强，导致在这个过程中蓝光都被散射掉了

什么时候会变成乳白色

• 当空气中有许多气溶胶粒子或有大量云存在的时候，这些粒子的尺度较大，对可见光主要发生米散射

• 米散射的散射光谱与入射光谱接近，太阳光入射的是白光，因此其散射光也发白，因此呈乳白色
  米散射的散射光对波长无选择性，因此天空呈灰白色

瑞利散射和米散射特点以及两者的区别

• 瑞利散射对应的尺度因子远小于1，即波长远大于粒子半径，散射强度与波长的四次方成反比，与半径的六次方成正比，为前后向对称散射

• 米散射对应的尺度因子大于1，对波长没有明显的选择性，且随尺度因子的增大，前向散射在散射中的占比迅速增大

天空中有卷云时常能观察到什么现象

• 卷云基本由冰晶组成，通过对太阳光的散射形成晕

云呈白色

• 云中大部分都是水滴和冰晶，对太阳光的散射主要为米散射，米散射对波长没选择性，因此散射所有太阳光，故呈白色

南北半球接收到的太阳辐射日总量分部不对称原因

• 北半球位于夏季的时候地球位于远日点

大气对太阳辐射的衰减主要包括什么方面

• 气体分子和气溶胶的散射

• 臭氧和水汽的吸收

• 其他气体分子的吸收

电学篇

什么是晴空大气电场

地球——大气系统是一个球形电容器，其正极在磁层，负极在地面，在这之间是一个向下方向的静电场，称为晴天大气电场

晴空大气电场能维持的原因

• 大气具有弱导电性，晴空大气电场中有自上而下的电流，地面负电荷会逐渐减少，如果没有充电机制这种电场会逐渐消失

• 这种充电机制就是通过雷暴过程完成，雷暴通过云地闪电，将云底的负电荷带到地面，同时通过地面尖端放电将正电荷传向上方，从而使地面的负电荷得以维持

雷雨云起电机制

• 离子扩散起电

  • 由于来自太阳和地球内部的射线对地球大气的电离作用，使中充满了自由离子

  • 这些自由离子在热扩散的作用下被云粒子等降水粒子捕获，使这些粒子带电

  • 在电场中被极化的粒子其上下表面将携带不同极性电荷

  • 由于降水粒子的沉降末速度和正负自由离子迁移率的差别，通过电导吸附使云雾粒子带电

• 碰撞感应起电机制

  • 极化降水粒子在重力场中降落时，降水粒子下半部与中性小云滴相碰后又弹离

  • 当接触时间超过两粒子间电荷传递的弛豫时间，弹离的云粒子将带走极化粒子下部的正电荷，导致降水粒子带负电，云粒子带正电

• 非感应起电机制：雷暴云中的电荷中心的产生一般是由非感应起电机制引起

  • 温差起电机制

    • 冰的热电效应：当冰两端维持稳定的温差时，高温端粒子向低温端扩散，使低温端带正电荷，高温端带负电荷

    • 云中通过冰晶与下落的雹粒碰撞时因摩擦增温引起的温差起电；或较大过冷水滴与雹粒碰冻时，过冷水滴表面先形成冻结，导致外壳带正电，内部带负电

    • 通过重力分离过程，携带正电荷的较轻冰晶随上升气流到达云上部，携带负电荷的雹粒沉降聚集在云体下部形成负电荷区

  • 破碎起电机制

    • 大雨滴在沉降过程中会变形，破碎，破碎前呈边缘较厚的袋装，由于液面产生切变而破坏电偶极层，使边缘带正电，其余部分带负电

    • 破碎时，便形成若干个带正电的大滴和带负电的小滴，经过重力分离后上部形成负电区，下层形成正电区

  • 融化起电机制

    • 固态降水粒子降到零度层以下的融化起电过程，冰融化过程中因增温膨胀形成气泡，气泡破裂时溅散的水沫带负电，融化后的水带正电

    • 最后还是重力分离

  • 对流起电

    • 存在低层晴空区域的正电荷被上升气流携带入云，并在云粒子上产生

综合分析

气溶胶来源

• 土壤，岩石风化及火山喷发的尘埃：据估计全球每年从几大沙漠区进入大气的沙尘气溶胶约占对流层气溶胶的一半

• 烟尘及工业粉尘：这些人类活动产生的气溶胶粒子浓度有明显的日变化

• 海沫破裂干涸成核：海沫产生的海盐颗粒是海洋上气溶胶粒子的主要来源，可以形成巨核

• 气-粒转化：爱根核常由大气中的微量气体转化而来，如二氧化硫经光学氧化作用，在高温下能生成硫酸盐溶液微粒

• 微生物、孢子、划分等有机物

• 宇宙尘埃

二氧化碳增加的原因和后果

原因：

• 源在增加：人类的工业化发展对化石燃料的消耗激增，燃烧产生的二氧化碳进入大气

• 汇在减少：森林破坏使植物吸收利用的二氧化碳减少
  后果：

• 全球气候变暖，气候带北移，导致海平面上升

• 生态系统影响： 气候变化对生态系统产生了巨大的影响，包括生物多样性丧失、栖息地破坏和物种灭绝。一些物种可能无法适应快速变化的气候条件，从而影响到食物链和生态平衡

• 温度升高汇造成灌溉，空调和冷冻量增加，增加发电量

海洋对气候的作用

• 1. 大气水汽的主要来源是海洋表面的蒸发
• 2. 海洋是大气最重要的热源，是气候变化的缓冲器和调节器
• 3. 海流是从低纬度到高纬度输送能量的重要工具
• 4. 洋面也是气团形成的源地之一
• 5. 海洋作为大气的下垫面，各种物理量的输送和交换对于气候影响显著
• 6. 大规模海气作用方面，最引人注目的是热带南太平洋和大气之间的厄尔尼诺南方涛动

气溶胶环境效应

• 气溶胶会影响云雾降水：气溶胶可以作为凝结核或冰核，特别是较大的可溶性颗粒，可以降低液滴表面的饱和水汽压，有利于水汽凝结

• 气溶胶会影响地气系统平衡：通过气溶胶的直接和间接的辐射强迫效应，一方面可以散射、吸收太阳短波辐射以及地球长波辐射影响地气系统平衡；另一方面通过影响云的辐射特性和生命期间接影响地气系统平衡

• 气溶胶对大气光学特性的影响：气溶胶对可见光有衰减作用，影响大气的能见度

• 气溶胶在大气化学中的作用：气溶胶作为反应表面，影响大量化学反应的反应速率

• 气溶胶对大气电学特性的影响：气溶胶粒子捕获小离子成为大离子，改变大气电场

水循环，水汽对天气气候变化的重要性

• 通过相态变化吸收或释放潜热，实现地球系统内部的能量重新分配

• 水汽在垂直方向的输送：水汽抬升到高空凝结成云，影响地球的辐射平衡过程；同时可能产生降水，是各种天气现象的重要成员

• 水汽的水平输送：能使热带海洋上潮湿的空气进入大陆产生降水

• 水汽易吸收和发出长波辐射，是重要的温室气体

影响大气污染的因子有哪些？是如何影响的

• 湍流作用：湍流运动会造成流场各部分之间的强烈混合和交换，不断将清洁空气卷入污染的空气，大大提高了污染物的散步速率

• 风：风的作用是整体的输送和对污染物的冲淡稀释作用，通常风速越大，湍流越强，稀释扩散的速率越高

• 大气层结：大气层结影响湍流的强弱，间接影响大气污染

• 云：云白天可以阻挡太阳辐射到达地面，夜晚增强大气逆辐射，使气温随高度变化的趋势趋于稳定，从而影响大气稳定度

• 下垫面和地形因素：粗糙的下垫面会影响机械湍流的能量，从而影响湍流强弱

人类活动对气候变化的影响

• 从全年平均来看，整个地气系统是达到辐射平衡的，即地球系统所接收的太阳辐射与地球所向外释放的辐射能相当，对该辐射平衡的影响主要在三个方面

• 温室气体的增加：地球大气对太阳短波辐射的吸收少，但大气中的温室气体可以很大程度上吸收地面向外发射的长波辐射，使“地气系统温度升高”；人类大量燃烧化石燃料，向大气中释放了大量二氧化碳和其他温室气体，造成了额外的辐射强迫，使地球大气升温

• 气溶胶的增加：气溶胶微粒通过反射吸收太阳辐射和吸收地表及大气的辐射来影响辐射平衡。一方面气溶胶的散射特性和吸收特性会导致大气顶和地面净辐射通量发生改变；另一方面气溶胶对云雨的形成有较大影响，通过改变云滴的数量和大小以及云的生命周期来间接影响地气辐射平衡

• 土地利用对下垫面性质的改变：由于城市化等进程的快速发展，土地利用的改变使下垫面性质发生变化，从而影响到地气辐射平衡；城市下垫面的地表反照率以及热力性质对太阳辐射的吸收有很大影响，从而影响到辐射平衡；另一方面，城市地区和周边地区的感热和潜热释放有较大差异，这一差异也将影响大气传输过程

北方冬天夜间降温比南方快

• 因为北方空气干燥，水汽少了吸收的和发射的长波辐射减少，大气逆辐射减少，地面有效辐射增加，因此地面降温更快

支配大气中各种气体成分的高度分部因素

• 重力场，大气中对流，湍流，分子扩散，太阳辐射对气体的光解和电离作用

光学现象

虹

• 内紫外红

• 背对太阳，面前有大量大水滴在空中

  • 经过两次折射，一次内反射

• 东虹日，西虹雨

  • 由于背对太阳才能看到虹，若早晨背对太阳看着西方有虹，那么西边水汽多，天气系统一般自西向东移动，因此要下雨

霓

• 内红外紫

• 两次折射和两次内反射

晕

• 高空有薄云存在，由于冰晶对月光或日光的折射引起的光学现象统称为晕

需要记忆的常量

云滴典型尺度：10微米

雨滴典型尺度：10000微米

云滴和雨滴分界：100微米

几个模态的大小范围：<0.1微米：爱根模态 0.1-1微米:大核 >1巨核

不同纬度对流层高度：低纬度17-18km 中纬度11-12km 高纬度8-9km

平流层高度：对流层顶到55km左右高度

臭氧层在15-33km高度左右

均质层：90km以下

中性层：60km以下，电离层：到500km；磁层：500km以上

地面温度是离地1.5m高度处的温度

华氏度换算：1.8t+32

1mm汞柱=4/3hPa，760mmHg=1atm=1013.25hPa

Mv/Md=Rd/Rv=0.622

普适气体常数R* 8.3J/(K mol)

• 干空气比气体常数R=287 J/(K kg)

地面长波辐射

• 3-80微米

各向同性半球体辐射通量密度E=pi L

主要的温室气体：水汽，二氧化碳，甲烷，一氧化二氮，臭氧

气旋下梯度风小于地转风，反气旋下梯度风大于地转风（速度）

反气旋外围风速大

可逆过程的充分条件

• 定质量

• 无摩擦

• 准静态

几种递减率

• 干绝热递减率：9.8k/km

• 湿绝热递减率：6-7k/km

• 露点减温率：1.7k/km

• 自由对流递减率：34k/km

对短波和长波，水都是吸收最多的气体，吸收了太阳能量的20%，臭氧吸收2%的太阳辐射

• 大气对红外辐射吸收的强弱顺序：水汽，二氧化碳，臭氧

云含水量：单位体积云体内所含液态和固态水的质量

湿度运算中的单位

• 马古捏斯饱和水汽压：温度用的摄氏度，饱和水汽压单位为hPa

• 绝对湿度：g/m3，所用气压为hPa，最后还要乘以十的五次方

• 0.622对应的混合比或比湿的计算（g/g)，艾玛图中是g/kg

地面热量交换三种热量排名：潜热24>辐射20>感热6

• 地气系统中能量排名：辐射>潜热>感热

• 注意问的是地面还是地气系统

-11.5度是冰晶效应最显著的温度

冰相同质冻结核化阈温：-40度

R/cp ：0.286

冰晶和雪晶的分界线：300微米

自由对流减温率是假设密度不随高度变化，若温度递减率大于该值，说明密度随高度增加

艾克曼标高：根号2k/f

臭氧空洞：低于220DU持续2-4个月

大气含水量占全球总水量%0.001

太阳光谱：可见光44%，紫外8%，红外48%

密度：干空气>湿空气>水汽

用百帕算出来的水汽密度，要乘以10*5

等温大气中，应该用k/gpm带入，而不是/gpkm

推导思路

克拉波龙：可逆过程吉布斯自由能不变，推导出dp/dT关系后进一步用状态方程和相变潜热代还，最后带入水汽相变潜热

干绝热方程：绝热条件下第一定律积分得到

位温守恒：干绝热方程取对数后求导，右边凑dQ的定义，根绝绝热，左式变化量也为0，因此守恒

自由对流减温率：均质大气密度不变，状态方程两边对z求偏导

干绝热递减率：干绝热方程两端对z求偏导，之后带入静力学方程，-g/cp

静力稳定度

• 向上为正，气压梯度力和重力的和除以单位质量就是加速度大小；之后将静力学方程带入，将密度用状态方程化为气块温度和环境温度之差

• 减温率表达：将气块温度和环境温度均看作平衡温度减去各自气温递减率乘以一小段位移

• 位温表达：将环境大气位温公式取对数后，对高度求导，之后将温度递减率和干绝热递减率带入后得到

降温增湿：将相对湿度取对数之后取微分，第二项用克拉珀龙方程替换得到

梯度风：一段为0，另一端符号都是负的

热成风

• 用地转风的位势高度版本，对气压两端求偏导

• 之后两端积分

• 可以带入等温大气的平均温度公式，得到位势高度梯度版本

根据质量分数和分子量计算平均摩尔质量

• 平均摩尔质量=总质量/总摩尔质量，各摩尔质量又是各质量处于对应分子摩尔质量，将平均摩尔质量倒数后求出

• 如果给的是成分的容积比，直接用容积比乘以分子量后相加即可

区分湿空气，水汽，干空气

• M水汽/M干空气=干空气比气体常数/湿空气比气体常数

• 涉及虚温的是，湿空气，湿空气的平均分子量需要用干空气和水汽的量加权来求

• 比气体常数的单位 :J/(kmol)，干湿空气比气体常数单位:J/(kkg)

绝对湿度计算单位

• 水汽压用hPa，计算结果是g/m3;可以简化为217e/T

ppm和微克/立方米的换算

• 体积之比—质量和分子质量之比—其中质量之比换位密度之比—换算成克/立方米实际上就是在求密度

滞留时间：存在的质量 /输入的速率—用千克算出来的单位是年

气块抬升时做的功用cvdT来算

气流过山艾玛图分析

• 根据实际比湿可以找到露点，或者根据露点知道实际比湿

• 到达抬升凝结高度后沿湿绝热上升

• 到达山顶后，当前比湿-初始比湿，就是凝结出来的水汽的质量

• 如果说上升过程中脱落了多少水汽，就是在这液态水中减去相应的值，剩下多少就是下沉中可以蒸发的量，等到液态水蒸发为0，就沿干绝热下沉

• 山前山后是否为同一个气团：判断山前山后的假相当位温或假湿球位温是否相等来判断

抬升凝结高度公式123（T-Td），单位是m

湿绝热递减率

• 关键是湿绝热方程中的dr/dz

  • r写成0.622e/p再对z求导

    • 其中de/dp=de/dT*dT/dz,用克拉博龙方程代换

      • 复杂的整理之后就能得到湿绝热递减率

在计算大气的发射和吸收平衡时候，向上和向下要各算一份，也就是大气的发射用玻尔兹曼定律算出来之后还要乘以二