36、二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 *中序 遍历* 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1、递归 左-根-右即可

def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> list[int]:
    def inorder(node,result):
        if not node:
            return []
        inorder(node.left,result)
        result.append(node.val)
        inorder(node.right,result)

    result = []
    inorder(root,result)

    return result

37、二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1、递归计算左子树和右子树的深度，取两者中的较大值，并加上1（当前节点的深度）作为树的深度。

def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
    if not root:
        return 0

    left_depth = maxDepth(root.left)
    right_depth = maxDepth(root.right)

    return max(left_depth, right_depth) + 1

38、翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1、交换每个节点的左右子树，然后递归地对左右子树进行翻转

def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
    if not root:
        return None
    #交换左右子树
    root.left, root.right = root.right, root.left
    invertTree(root.left)
    invertTree(root.right)
    
    return root

39、对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1、递归地比较两个节点及它们的子树是否轴对称 具体就是：递归地比较左子树的左节点与右子树的右节点，以及左子树的右节点与右子树的左节点他们的值是否相同即可

def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
    def isMirror(left, right):
        if not left and not right:
            return True
        if not left or not right:
            return False
        return (left.val == right.val) and isMirror(left.left, right.right) and isMirror(left.right, right.left)

    if not root:
        return True
    return isMirror(root.left, root.right)

40、二叉树的直径

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 104] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1、对于每个节点，递归地计算左子树的深度和右子树的深度。

2、计算每个节点的深度时，计算经过当前节点的路径长度（左子树深度 + 右子树深度），并更新全局变量来记录最大直径。

def diameterOfBinaryTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:

    self.count = 0
    def depth(node):
        if not node:
            return 0
        left_depth = depth(node.left)
        right_depth = depth(node.right)
        self.count = max(self.count, left_depth + right_depth)
        return 1 + max(left_depth, right_depth)

    depth(root)

    return self.count