【LeetCode】升级打怪之路 Day 07：nSum 问题

news2025/1/28 1:04:59

今日题目：

15. 三数之和 | LeetCode
18. 四数之和 | LeetCode
454. 四数相加 II | LeetCode
383. 赎金信 | LeetCode

Problem 1：nSum 问题【必会】

这是 LeetCode 上一个经典的问题，包括 2sum、3sum 以及 4sum 等，解决这类问题的关键是：使用双指针法解决 2sum 问题，基于此，对于 3sum 问题来说，就是固定一个 number 然后转化为 2sum 问题；对于 4sum 问题来说，就是固定一个 number 然后转化为 3sum 问题。

nSum 问题的通用解法的讲解可以参考一个函数秒杀 2Sum 3Sum 4Sum 问题 | labuladong 文章。

理解这个问题有两个关键点：

如何使用双指针法解决 2sum 问题？
如何基于 2sum 解决 3sum 问题？

这里有两个易错点（亲身经历）：

一定要先对 nums 进行排序，才能使用双指针法来解

对 nums 排序
2. 指针滑动时，注意跳过重复数字，并且要保证跳跃正确，这里很容易因为一些细节导致小错误

跳过重复数字的逻辑可以写成：

while ( i+1 在合法范围内  &&  nums[i + 1] == nums[i] ) {
    i++;
}
i++;

以上伪代码中，while 循环跳到了重复数字的最后一个，最后一行 i++ 使其跳过了重复数字。注意这里的最后的 i++ 别忘了。

LC 15. 三数之和【classic, important】

15. 三数之和 | LeetCode

按照前面介绍的，我们需要实现一个 twoSumQuestion() 函数来解决 2sum 问题，然后基于此函数来进一步解决 3sum 问题。其中在解决 2sum 问题时，使用双指针来解决。

所以 Solution 代码的大致框架如下：

class Solution {
	private List<List<Integer>> twoSumQuestion(int[] nums, int target, int start, int end) {
		// 双指针法解决 2sum 问题
		return results;
	}
	
	public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
		Arrays.sort(nums);  // 对 nums 排序
		
		// ************
		// 基于 2sum 函数解决 3sum 问题
		// ************
		
		return results;
	}
}

我的具体实现代码如下：

class Solution {
    private List<List<Integer>> twoSumQuestion(int[] nums, int target, int start, int end) {
        if (start >= end || start >= nums.length || end > nums.length) {
            return null;
        }
        int left = start, right = end - 1;
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) {
                result.add(List.of(nums[left], nums[right]));
                // left 跳过重复值
                while (left + 1 < right && nums[left + 1] == nums[left]) {
                    left++;
                }
                left++;
                // right 跳过重复值
                while (right - 1 > left && nums[right - 1] == nums[right]) {
                    right--;
                }
                right--;
            } else if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return result;
    }

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        while (i < nums.length - 2) {
            int num = nums[i];
            var twoSumAnswer = twoSumQuestion(nums, 0 - num, i + 1, nums.length);
            twoSumAnswer.forEach(answer -> {
                results.add(List.of(num, answer.get(0), answer.get(1)));
            });
            while (i + 1 < nums.length - 2 && nums[i + 1] == nums[i]) {
                i++;
            }
            i++;
        }
        return results;
    }
}

LC 18. 四数之和【classic, important】

18. 四数之和 | LeetCode

类比上一个三数之和题目，这个解题思路也是类似，先使用双指针法实现 2sum 问题，基于 2sum 实现 3sum，然后再基于 3sum 实现 4sum 问题。

class Solution {

    private List<List<Integer>> twoSumQuestion(int[] nums, long target, int start, int end) {
        // 使用双指针法实现 2sum 问题
        return results;
    }

    private List<List<Integer>> threeSumQuestion(int[] nums, long target, int start, int end) {
        // 基于 2sum 实现 3sum
        return results;
    }

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);  // 对 nums 排序
        // 基于 3sum 实现 4sum
        return results;
    }
}