学习目标：

掌握求最大公约数（最小公倍数）的三种基本方法

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学习内容：

1.一大一小取其小，剖根问底取公约

  意思是从一大一小两个数当中，我们取较小的那个数（min）进行剖析，试想，既然是最大公约数，那么就是这两数共有的约数，且一定是小于较小的那个数的（两数不同的前提下），我们只需要对min到1之间遍历一下，第一个能被这两个数都能整除的就是最大公约数

代码如下：

int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
int min = a <= b ? a : b;
int i;
for (i = min; i > 0; i--)
{
	if (a % i == 0 && b % i == 0)
	{
		printf("最大公约数是%d", i);
		break;
	}
}

2.更相减损法：

这是出自九章算术的一个计算最大公约数的方法，意思是a和b只要不相等，就让其中的较大数减去较小数，直到a与b相等后，a（b）的值就是最大公约数。代码如下：

int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
while (a != b)
{
	if (a > b)
		a -= b;
	else
		b -= a;
}
printf("最大公约数为%d", a);

运行效果与上一致。

3.辗转相除法：

这个方法主要是利用a和b循环相除直到余数为0，将a作为被除数，b为除数，用c来接收a、b相除的余数，再赋给b，直到余数为0时b也为0，此时a的值即为最大公约数。

代码如下：

int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
int c;
while (b)
{
	c = a % b;
	a = b; 
	b = c;
}
printf("最大公约数为%d", a);

效果如上

4.另外，只要求出了最大公约数，最小公倍数也就呼之欲出了，因为：最小公倍数=a*b/最大公约数