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🌎个人专栏:《Linux操作系统》《经典算法试题 》《C++》 《数据结构与算法》

☀️走在路上，不忘来时的初心

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一、颜色划分

1、题目讲解

2、算法原理

3、代码实现

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) 
    {
        int n=nums.size();
        for(int left=-1,right=n,i=0;i<right;)
        {
            if(nums[i]==1)  i++;
            else if(nums[i]==0) swap(nums[++left],nums[i++]);
            else if(nums[i]==2) swap(nums[--right],nums[i]);
        }      
    }
};

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二、排序数组

1、题目讲解

2、算法原理

3、代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) 
    {
        srand(time(NULL));
        qsort(nums,0,nums.size()-1);
        return nums;
    }
    void qsort (vector<int>& nums,int l,int r)
    {
        if(l>=r)    return;
        int i=l,left=l-1,right=r+1;
        int key=GetRandom(nums,l,r);

        while(i<right)
        {
            if(nums[i]<key)  swap(nums[++left],nums[i++]);
            else if(nums[i]==key) i++;
            else swap(nums[--right],nums[i]);
        }

        qsort(nums,l,left);
        qsort(nums,right,r);
    }
    int GetRandom(vector<int>& nums,int l,int r)
    {
        int p=rand();
        return nums[p%(r-l+1)+l];
    }
};

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三、数组中的第K大元素

1、题目讲解

2、算法原理

在快排中，当我们把数组「分成三块」之后： [l, left] [left + 1, right - 1] [right, r] ，我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」，进⽽推断出我们要找的元素是在「哪⼀个区间」⾥⾯。
那么我们可以直接去「相应的区间」去寻找最终结果就好了。

3、代码实现

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {
        srand(time(NULL));
        return qsort(nums,0,nums.size()-1,k);      
    }
    int qsort(vector<int>& nums,int l,int r,int k)
    {
        if(l>=r) return nums[l];
        int key=GetKey(nums,l,r);
        int i=l,left=l-1,right=r+1;
        while(i<right)
        {
            if(nums[i]<key) swap(nums[++left],nums[i++]);
            else if(nums[i]==key) i++;
            else swap(nums[--right],nums[i]);
        }
        int c=r-right+1,b=right-left-1;
        if(c>=k) return qsort(nums,right,r,k);
        else if(c+b>=k) return key;
        else return qsort(nums,l,left,k-b-c);
    }
    int GetKey(vector<int>& nums,int left,int right)
    {   
        return nums[rand()%(right-left+1)+left];
    }
};

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四、最小的K个数

1、题目讲解

2、算法原理

在快排中，当我们把数组「分成三块」之后： [l, left] [left + 1, right - 1] [right, r] ，我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」，进⽽推断出最⼩的 k 个数在哪些区间⾥⾯。
那么我们可以直接去「相应的区间」继续划分数组即可。

3、代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> smallestK(vector<int>& arr, int k) 
    {
        srand(time(NULL));
        qsort(arr,0,arr.size()-1,k);
        return {arr.begin(),arr.begin()+k};
    }
    void qsort(vector<int>& arr,int l,int r,int k)
    {
        if(l>r) return;
        int left=l-1,right=r+1;
        int key=GetKey(arr,l,r);

        //三路划分
        for(int i=l;i<right;)
        {
            if(arr[i]<key) swap(arr[++left],arr[i++]);
            else if(arr[i]==key) i++;
            else swap(arr[--right],arr[i]);
        }

        int a=left-l+1,b=right-left-1;

        if(a>k)  qsort(arr,l,left,k);
        else if(a+b>=k) return;
        else  qsort(arr,right,r,k-a-b);
    }
    int GetKey(vector<int>& arr,int l,int r)
    {
        return arr[rand()%(r-l+1)+l];
    }
};

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