概述

邻近算法，或者说K最邻近（KNN，K-NearestNeighbor）分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是K个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的K个邻近值来代表。近邻算法就是将数据集合中每一个记录进行分类的方法。

KNN是一个基本的分类和回归的算法，它是属于监督学习中分类方法的一种。

KNN算法流程

1. 给定训练集和测试集，根据训练集来进行模型的构建
2. 在测试集中依次选取每一个元素，选取距离最近的K个元素
3. 统计K个元素中每个类别的数量，将此元素归类为数量最多的类别

KNN算法核心思想

KNN算法是一个分类算法，一般常用于分类或回归问题。当预测一个样本应该归为哪个类时，根据它距离最近的 K 个样本点是什么类别来判断该新样本属于哪个类别（多数投票）。

绿色的点是新加入的点，当K=3时，选择距离最近的3个点，其中有2个蓝色，1个红色，则会被分类为蓝色，

当K=5时，选择距离最近的5个点，其中有3个红色，2个蓝色，则会被分类为红色

其中，主要考虑的两个问题分别是K值选取和距离计算

KNN中需要考虑的三个问题

K值选取

显然，K值并不是越小越好也不是越大越好，而是差不多才好，
如果K值太小，分类的错误率会比较高，
如果K值太大，那么分类就会一直向其中某一类靠，
所以，K值取一个合适的值是最重要的，这个值怎么选取是我们需要思考的，

使用交叉验证来确定K值选取

交叉验证：在给定的建模样本中，拿出大部分样本进行建模型，留小部分样本用刚建立的模型进行预报，并求这小部分样本的预报误差，记录它们的平方加和。
也就是说，在给定的数据集中，拿出大部分比例的数据进行模型的构建，保留小部分的数据进行模型的验证，来对错误率进行记录。

距离计算

KNN中，一般采用欧式距离或者曼哈顿距离来进行计算

欧氏距离算法：

$d(x,y):=\sqrt{{\left(x_1-y_1\right)}^2+{\left(x_2-y_2\right)}^2+\cdots +{\left(x_n-y_n\right)}^2}=\sqrt{{\sum }_{i=1}^n{\left(x_i-y_i\right)}^2}$

曼哈顿距离算法：

$d(x,y):=\mid x_1-x_2\mid +\cdots +\mid y_n-y_n|$

欧式距离和曼哈顿距离都是闵可夫斯基距离，

闵可夫斯基距离：

$\rho (A,B)=({\sum }_{i=1}^n|a_i-b_i{|}^p{)}^{\frac{1}{p}}$

当p=1时，变成曼哈顿距离；

当p=2时，变成欧式距离；

当p趋于无穷时，变成切比雪夫距离；

决策规则

确定如何将新的未分类数据点分配到已知的类别中。这通常是通过投票机制实现的，一般为将新点的预测标签设置为最多数量的类别的标签。

KNN优缺点

优点：

1. 算法逻辑简单。
2. 很少的训练，或者说不需要训练。
3. 无特定数据分布假设。不对数据分布作出假设，完全基于距离度量对样本特征进行提取
4. 预测效果较好，容错能力强。对于异常值的处理能力较强，不易受异常值的影响
5. 适用于多类别问题。既可以用于分类，也可以用于回归问题，且可以进行非线性分类；

缺点：

1. 内存要求高。在进行预测时，需要存储所有的训练数据在内存中
2. 计算成本高。当特征数较多时，计算的成本会很大
3. K值选取重要。对于上文所说的K值选取如果不当，会出现很大的误差
4. 样本不平衡问题。当某些类别的样本数量极不均匀时，KNN算法可能无法正确分类

KNN应用场景

图像分类：识别人脸、车牌等。

文本分类：垃圾邮件过滤、情感分析等。

推荐系统：根据用户的历史行为推荐商品、音乐等。

数据挖掘：寻找异常值、聚类等。

生物信息学：基因分类、蛋白质分类等。

财务分析：预测股票价格、评估信用风险等。

参考：
https://blog.csdn.net/m0_74405427/article/details/133714384
https://cloud.tencent.com/developer/techpedia/1686/11502
https://cloud.tencent.com/developer/article/1719993