前言

BM6里面使用了双指针法和哈希的方式来查找环，BM7相对于BM6只多了一个查找第一个重复地址的过程。个人认为是用哈希是最简单，C++11标准的set或者map。

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题目

给一个长度为n链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，返回null。

数据范围： $n\le 10000$，$1<=结点值<=10000$
要求：空间复杂度$O(1)$，时间复杂度 $O(n)$

例如，输入{1,2},{3,4,5}时，对应的环形链表如下图所示：

可以看到环的入口结点的结点值为3，所以返回结点值为3的结点。
输入描述：
输入分为2段，第一段是入环前的链表部分，第二段是链表环的部分，后台会根据第二段是否为空将这两段组装成一个无环或者有环单链表
返回值描述：
返回链表的环的入口结点即可，我们后台程序会打印这个结点对应的结点值；若没有，则返回对应编程语言的空结点即可。

示例1
输入：{1,2},{3,4,5} 返回值：3
说明：
返回环形链表入口结点，我们后台程序会打印该环形链表入口结点对应的结点值，即3

示例2
输入：{1},{} 返回值：“null”
说明：没有环，返回对应编程语言的空结点，后台程序会打印"null"

示例3
输入：{},{2} 返回值：2
说明：
环的部分只有一个结点，所以返回该环形链表入口结点，后台程序打印该结点对应的结点值，即2

解决方案一

1.1 思路阐述

这里关于找环的过程我就不写了，主要写一下如何判断节点是否是入口节点。

这里f为fast指针走过的节点数，s为slow节点走过的节点数。
f = 2 * s （即快指针走过的节点数一定是慢指针的两倍）
f = s + nb （当两者相遇时，快指针一定已经绕环走了n圈）
这里推断出s=n·b
也就是指针slow经过的节点数为nb。

接下来slow经过多少个节点到达入口节点，如果一个指针从链表头结点开始每次经过一个节点，那么需要走a+nb个节点，n取自然数。s此时等于nb，那么只需要再走a个节点即可。

我们把fast指针拉到链表头，从第一个节点开始走a个节点就能到达环入口节点，两个指针同时每次经过一个节点，如果相碰，则碰碰撞的节点即为环的入口节点。

1.2 源码

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead) {
        ListNode *fast = pHead, *slow = pHead;    // 快慢指针一开始都指向头
        while(fast){
            slow = slow->next;    // 慢指针走一步
            if(fast->next == nullptr) return nullptr;    // 若快指针的下一步不能走，则说明两指针不会相遇
            fast = fast->next->next;    // 快指针向后走两步
            if(fast == slow){    // 找到相交节点, 此时慢指针已经走了nb步
                fast = pHead;    // 快指针重新移动到头
                while(fast != slow){    // 直到两指针相遇位置，每次向后走一步
                    fast = fast->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return fast;    // 找到入口节点，直接返回
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

解决方案二

2.1 思路阐述

这个在原来的基础上判断环不变，不过因为set这个容器它存储的是不同数据的项，所以如果发现了第一个指针相同的节点，那么这个节点一定是环的入口节点。

换句话说就是，一次性把所有不重复的节点放进去，如果节点的内存地址重复且不为最后一个节点则内存地址重复的第一个节点就是环的入口地址。

2.2 源码

#include <cstdio>
#include <set>
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* head) {
    std::set<ListNode*> node_set;
    while(head)
    {
    //如果查找head节点对应的内存地址找到相同的了，并且这个地址不是set的最后一个元素，那么就是有环
        if(node_set.find(head)!=node_set.end())
        {
            //找到了相同内存地址的节点，说明这就是第一个重复出现的节点，这就是环入口
            return head;
        }
        node_set.insert(head);
        head=head->next;
            
    }
    //如果没有环则while循环跳出
    return nullptr;
         
    }
};

总结

这道题让我对STL中的set特性有了更深的理解；

结合BM6和BM7，两道题让我第一次接触双指针解法，收获颇丰。