本文为Python算法题集之一的代码示例

题226：翻转二叉树

1. 示例说明

• 示例 1：

  

  输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
  输出：[4,7,2,9,6,3,1]
  

  示例 2：

  

  输入：root = [2,1,3]
  输出：[2,3,1]
  

  示例 3：

  输入：root = []
  输出：[]
  

  提示：

  • 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
  • -100 <= Node.val <= 100

---

2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题为二叉树的翻转
2. 基本的设计思路是深度优先算法【DFS（Depth-First Search）】、广度有限算法【BFS（Breadth-First Search）】

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 可以考虑采用迭代法改写递归函数，提高性能

---

- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 本题本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

---

3. 代码展开

1) 标准求解【DFS递归】

采用深度优先算法，标准递归实现

马马虎虎，超过66%

import CheckFuncPerf as cfp

class Solution:
 def invertTree_base(self, root):
     if not root:
         return None
     root.left, root.right = root.right, root.left
     self.invertTree_base(root.left)
     self.invertTree_base(root.right)
     return root

aroot = generate_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.invertTree_base, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 invertTree_base 的运行时间为 600.12 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 71

2) 改进版一【BFS迭代，节点循环】

通过堆栈结构的迭代算法来改写递归算法，单次循环一个节点

性能良好，超过82%

import CheckFuncPerf as cfp

class Solution:
 def invertTree_ext1(self, root):
     if not root:
         return None
     stacktree = [root]
     while stacktree:
         tmpnode = stacktree.pop()
         tmpnode.left, tmpnode.right = tmpnode.right, tmpnode.left
         if tmpnode.right:
             stacktree.append(tmpnode.right)
         if tmpnode.left:
             stacktree.append(tmpnode.left)
     return root

aroot = generate_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.invertTree_ext1, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 invertTree_ext1 的运行时间为 546.13 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 7

3) 改进版二【BFS迭代，列表循环】

通过队列结构的迭代算法来改写递归算法，每次循环一个批次，减少了部分循环判断计算

勉强通关，超过19%

import CheckFuncPerf as cfp

class Solution:
 def invertTree_ext2(self, root):
     if not root:
         return None
     queueTree = [root]
     while queueTree:
         for iIdx in range(len(queueTree)):
             tmpnode = queueTree.pop()
             tmpnode.left, tmpnode.right = tmpnode.right, tmpnode.left
             if tmpnode.left:
                 queueTree.append(tmpnode.left)
             if tmpnode.right:
                 queueTree.append(tmpnode.right)
     return root

aroot = generate_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.invertTree_ext2, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 invertTree_ext2 的运行时间为 471.11 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 21

---

4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第3种方式【BFS迭代，列表循环】inorderTraversal_ext2

import random
ilen = 1000000
def generate_binary_tree(node_count):
    if node_count <= 0:
        return None
    root = TreeNode(random.randint(1, 100))
    left = generate_binary_tree(node_count // 2)
    right = generate_binary_tree(node_count // 2)
    root.left = left
    root.right = right
    return root
aroot = generate_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.invertTree_base, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))
aroot = generate_binary_tree(ilen)
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.invertTree_ext1, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))
aroot = generate_binary_tree(ilen)
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.invertTree_ext2, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 算法本地速度实测比较
函数 invertTree_base 的运行时间为 600.12 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 71
函数 invertTree_ext1 的运行时间为 546.13 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 7
函数 invertTree_ext2 的运行时间为 471.11 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 21

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~