本文为Python算法题集之一的代码示例

题2：两数相加

1. 示例说明

• 给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

  请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

  你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

  示例 1：

  

  输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
  输出：[7,0,8]
  解释：342 + 465 = 807.
  

  示例 2：

  输入：l1 = [0], l2 = [0]
  输出：[0]
  

  示例 3：

  输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
  输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]
  

  提示：

  • 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
  • 0 <= Node.val <= 9
  • 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

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2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题为两个链表结构的数字求和
2. 本题的主要计算有2处，1是链表遍历，2是数字求和
3. 基本的解法是循环，链表1读一遍，链表2读一遍，所以基本的时间算法复杂度为O(m+n）

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 链表1、链表2按顺序求和计算是标准的方式

   2. 如果对链表1、链表2的数据进行位置对齐，代码维护性会更好，性能也可能可以提升

   3. 可以用列表结构进行合并再转换为链表，看看效果

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- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 本题很难超时，本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

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3. 代码展开

1) 标准求解【直接相加】

链表直接求和，性能表现不错

性能优异，超越92

import CheckFuncPerf as cfp

def addTwoNumbers_base(l1, l2):
 result = ListNode()
 sumtmp = 0
 lastnode = ListNode()
 result.next = lastnode
 while 1:
     sumtmp = (l1.val + l2.val + sumtmp) // 10
     valtmp = (l1.val + l2.val + sumtmp) % 10
     now = ListNode(valtmp)
     sumtmp = sumtmp
     lastnode.next = now
     lastnode = lastnode.next
     l1 = l1.next or ListNode(0)
     l2 = l2.next or ListNode(0)
     if (l1.next is None
             and l2.next is None
             and not sumtmp
             and l1.val == 0
             and l2.val == 0):
         break
 return result.next.next

result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.addTwoNumbers_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))

# 运行结果
函数 addTwoNumbers_base 的运行时间为 158.03 ms；内存使用量为 16644.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115CF31860>

2) 改进版一【对齐链表】

将两个链表先对齐后，再进行求和

马马虎虎，超过69%

import CheckFuncPerf as cfp

def addTwoNumbers_ext1(l1, l2):
 head = newnode = ListNode()
 len1, len2 = 0, 0
 l1_copy, l2_copy = l1, l2
 while l1.next: 
     len1 += 1
     l1 = l1.next
 while l2.next:
     len2 += 1
     l2 = l2.next
 if len1 > len2: 
     for iIdx in range(len1 - len2):
         l2.next = ListNode(0)
         l2 = l2.next
 elif len2 > len1:
     for iIdx in range(len2 - len1):
         l1.next = ListNode(0)
         l1 = l1.next
 sumtmp = 0
 while l1_copy: 
     valtmp = l1_copy.val + l2_copy.val + sumtmp
     sumtmp = valtmp // 10
     valtmp = valtmp % 10
     newnode.next = ListNode(valtmp)
     newnode = newnode.next
     l1_copy = l1_copy.next
     l2_copy = l2_copy.next
 if sumtmp == 1:
     newnode.next = ListNode(1)
 return head.next

result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.addTwoNumbers_ext1, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))

# 运行结果
函数 addTwoNumbers_ext1 的运行时间为 129.03 ms；内存使用量为 16640.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF766D8>

3) 改进版二【数组求和】

将链表转换为数组，再求和转为链表，性能下降比较厉害

马马虎虎，超过66%

import CheckFuncPerf as cfp

def addTwoNumbers_ext2(l1, l2):
 if l1 is None:
     return l2
 elif l2 is None:
     return l1
 list1, list2 = [], []
 while l1:
     list1.insert(0, l1.val)
     l1 = l1.next
 while l2:
     list2.insert(0, l2.val)
     l2 = l2.next
 num1, iunit = 0, 1
 for iIdx in range(len(list1)):
     num1 += list1[-iIdx-1] * iunit
     iunit *= 10
 num2, iunit = 0, 1
 for iIdx in range(len(list2)):
     num2 += list2[-iIdx-1] * iunit
     iunit *= 10
 num3 = num1 + num2
 list3 = str(num3)
 num3Node = ListNode(-100)
 headNode = num3Node
 for iIdx in range(len(list3)):
     num3Node.next = ListNode(int(list3[-iIdx-1]))
     num3Node = num3Node.next
 return headNode.next

result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.CheckFuncPerf, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))

# 运行结果
函数 addTwoNumbers_ext2 的运行时间为 8411.89 ms；内存使用量为 17080.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF76358>

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4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第2种addTwoNumbers_ext1

import random
nums1 = [random.randint(0, 9) for x in range(100000)]
nums2 = [random.randint(0, 9) for x in range(100000)]
def generateOneLinkedList(data):
    head = ListNode(-100)
    current_node = head
    for num in data:
        new_node = ListNode(num)
        current_node.next = new_node
        current_node = new_node
    return head.next, new_node
head1, tail1 = generateOneLinkedList(nums1)
head2, tail2 = generateOneLinkedList(nums2)
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.addTwoNumbers_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))

# 算法本地速度实测比较
函数 addTwoNumbers_base 的运行时间为 158.03 ms；内存使用量为 16644.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115CF31860>
函数 addTwoNumbers_ext1 的运行时间为 129.03 ms；内存使用量为 16640.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF766D8>
函数 addTwoNumbers_ext2 的运行时间为 8411.89 ms；内存使用量为 17080.00 KB 执行结果 = <__main__.ListNode object at 0x000002115DF76358>

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~