77. 组合
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1：
输入：n = 4, k = 2 输出： [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
示例 2：
输入：n = 1, k = 1 输出：[[1]]
思路： 学习学习了回溯算法，枚举关键是，横向遍历、纵向遍历，组合为了不重复，需要一个startIndex来排除重复的数字。
代码实现：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backTrace(int n, int k, int startIndex) {
if(path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n; ++i) {
path.push_back(i);
backTrace(n, k, i + 1);
path.pop_back();
}
return;
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
backTrace(n, k, 1);
return result;
}
};216. 组合总和III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]] 解释: 1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1 输出: [] 解释: 不存在有效的组合。 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
思路：与上一题相似，解法也是回溯，不过值得注意的是，要记录sum的值，而sum怎么创建，怎么初始化值得考究。
代码实现：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backTrace(int k, int n, int sum, int startIndex) {
if(sum == n && path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= 9; ++i) {
sum += i;
path.push_back(i);
backTrace(k, n, sum, i + 1);
sum -= i;
path.pop_back();
}
return;
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backTrace(k, n, 0, 1);
return result;
}
};17. 电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
思路：回溯，不过先要创建键盘（不论是用map还是string数组），还有需要注意的就是，输入的数字是string，需要转成数字。
代码实现：
class Solution {
private:
const string letterMap[10] {
"", //0
"", //1
"abc", //2
"def", //3
"ghi", //4
"jkl", //5
"mno", //6
"pqrs", //7
"tuv", //8
"wxyz" //9
};
public:
vector<string> result;
string s;
void backTrace(const string &digits, int index) {
if(s.size() == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
int num = digits[index] - '0';
string letters = letterMap[num];
for(int i = 0; i < letters.size(); ++i) {
s.push_back(letters[i]);
backTrace(digits, index + 1);
s.pop_back();
}
return;
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if(digits.size() == 0) {
return result;
}
backTrace(digits, 0);
return result;
}
};
