题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

出处

思路

在原数组上直接操作势必会出现“冗余”的0，即原本[i,j]处不是0，例如由于i行的其他位置有0导致[i,j]处被置0，从而j列本来没有0却被置0。因此需要辅助数组来存储需要被置0的位置，在遍历后再秋后算账。朴素的想法就是空间复杂度O(mn)，优化一下只存行号和列号就是O(m+n)，再优化就可以直接用矩阵的第0行和第0列来充当辅助数组，复杂度O(1)，但需要注意的是一开始要避开第0行和第0列，以免辅助数组中出现“冗余”的0。

代码

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int i,j;
        bool flag_m=false,flag_n=false;
        for(i=0;i<m;i++)
            if(matrix[i][0]==0)
                flag_n=true;//检测原始第一列是否应置为0
        for(j=0;j<n;j++)
            if(matrix[0][j]==0)
                flag_m=true;//检测原始第一行是否应置为0
        for(i=0; i<m;i++){
            for(j=0; j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                }
            }
        }
        for(i=1; i<m;i++){//先避开第一行
            if(matrix[i][0]==0){
                for(j=1; j<n;j++){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        for(j=1; j<n; j++){//先避开第一列
            if(matrix[0][j]==0){
                for(i=1; i<m; i++){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        if(flag_m)
            for(j=0; j<n;j++)
                matrix[0][j]=0;
        if(flag_n)
            for(i=0;i<m;i++)
                matrix[i][0]=0;
    }
};