本次介绍一种新的自然启发式元启发式算法——凤头豪猪优化器(Crested Porcupine Optimizer，CPO)。该成果于2024年1月发表在中科院1区SCI top期刊Knowledge-Based Systems（IF = 8.8）上。

1、简介

受到凤头豪猪（CP）各种防御行为的启发，用于精确优化各种优化问题，特别是那些具有大规模攻击的问题。从最不具攻击性到最具攻击性，冠豪猪使用四种不同的保护机制：视觉、声音、气味和物理攻击。第一和第二种防御技术（视觉和声音）反映了CPO的探索行为，而第三和第四种防御策略（气味和物理攻击）反映了CPO的剥削行为。所提出的算法提出了一种称为循环种群减少技术的新策略，以模拟并非所有CP都激活其防御机制，而只激活那些受到威胁的介词。该策略促进了收敛速度和种群多样性。

2、数学建模

1. 种群初始化
   常规的随机初始化种群
2. 循环种群减少技术（CPR）
   除了加快收敛速度外，还可以保持种群多样性。这种策略模拟了这样一种想法，即并非所有CP都激活防御机制，而是只有那些受到威胁的CP才激活防御机制。因此，在该策略中，在优化过程中从种群中获得一些CP，以加快收敛速度，并将它们重新引入种群中，从而提高多样性，避免陷入局部极小值；该循环基于循环变量T，以确定优化过程中执行数学模型如下：
   
   其中，T是确定循环数的变量，t是当前函数评估，Tmax是函数评估的最大数量，%表示余数或模运算符，Nmin是新生成的种群中个体的最小数量，因此种群大小不能小于Nmin。
   1）第一防御策略
   当CP意识到捕食者时，它开始举起并扇动羽毛笔，给人一种更深的印象。因此，捕食者有两种选择，要么向它移动，要么远离它。使用正态分布来生成随机值，以数学方式模拟这些选项。如果这些随机值小于1或大于−1，则鼓励向CP靠近。否则，捕食者将远离CP。
   
   2）第二防御策略
   在这种策略中，CP使用声音方法制造噪音并威胁捕食者。当捕食者靠近豪猪时，豪猪的声音会变得更大。为了从数学上模拟这种行为，提出了以下公式：
   
   3）第三防御策略
   在这种策略中，CP会分泌恶臭，并在其周围区域传播，以防止捕食者靠近它。为了从数学上模拟这种行为，提出了以下公式：
   
   4)第四防御策略
   最后一种策略是物理攻击。当捕食者离它很近并用短而厚的羽毛攻击它时，CP会采取物理攻击。在物理攻击过程中，两个物体强烈融合，代表一维的非弹性碰撞。为了用数学公式表达其物理攻击行为，提出了以下公式:
   

3、完整代码

CPO 跑CEC2005、CEC2014、CEC2017、CEC2020、CEC2022数据集

[1] Mohamed Abdel-Basset, Reda Mohamed, Mohamed Abouhawwash,Crested Porcupine Optimizer: A new nature-inspired metaheuristic, Knowledge-Based Systems, 2023, 111257. https://doi.org/10.1016/j.knosys.2023.111257.