1、题目

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

 

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

 

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 104] 内
• -100 <= Node.val <= 100

2、题目分析

1.二叉树的直径通常出现在叶子节点之间

2.求二叉树的深度

3.求以当前节点为根节点，二叉树的直径：可以转换成求当前节点左子树深度、和右子树深度，再将左右子树深度进行求和，此时左右子树深度加和 表示 左子树最长分支叶子节点 -》到 右子树最长分支叶子节点的距离。

3、复杂度最优解代码示例

    int ans;

    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        ans = 1;
        depth(root);
        return ans - 1;
    }

    public int depth(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0; // 访问到空节点了，返回0。表示以当前空节点为根，则深度为0
        }
        int L = depth(node.left); // 左儿子为根的子树的深度
        int R = depth(node.right); // 右儿子为根的子树的深度
        ans = Math.max(ans, L + R + 1); // 计算以当前节点为根节点，二叉树的直径：即 L+R+1（左儿子为根的子树的深度 + 右儿子为根的子树的深度 + 当前节点） 并更新ans
        return Math.max(L, R) + 1; // 表示以当前节点为根，则深度 = 其左右子树深度的最大值 + 1
    }

4、适用场景

二叉树的直径，以下是一些具体的适用场景：

1. 算法教学与学习：理解二叉树的直径有助于学习者掌握二叉树的结构和相关算法。
2. 数据结构设计：在设计需要快速检索的数据结构时，了解二叉树的直径有助于优化搜索算法的性能。
3. 平衡性检查：对于平衡二叉树（如AVL树），直径的计算可以用来检查树的平衡性，确保树的操作效率。
4. 树的遍历：在对二叉树进行遍历时，了解直径可以帮助确定遍历所需的时间和空间复杂度。
5. 网络路由优化：在网络路由算法中，二叉树的直径可以用于评估和优化数据传输路径。
6. 游戏开发：在游戏开发中，二叉树的直径可能用于构建游戏AI的决策树，以实现更复杂的决策逻辑。
7. 机器学习：在机器学习领域，特别是在决策树算法中，直径的计算用于防止过拟合，通过剪枝来控制模型的复杂度。
8. 文件系统管理：在文件系统中，二叉树的直径可以用于管理和优化文件的存储结构。