题目描述

求一个无向图图删除一个点之后，连通块最多有多少。

输入输出格式

输入格式：

多组数据。第一行两个整数 P,C 表示点数和边数。
接下来 C 行每行两个整数 p1,p2，表示 p1 与 p2 有边连接，保证无重边。读入以 `0 0` 结束。

输出格式：

输出若干行，表示每组数据的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 1
0 2
2 1
4 2
0 1
2 3
3 1
1 0
0 0

输出样例#1：

1
2
2

数据范围

1 < = P < = 10000,C > = 0,0 < = p1, p2 < P

题目分析

显然，要在所有连通块中寻找一点，使得删掉其后分出的点更多。

记连通块总数为ans,一个点删去后将该连通块分成k块。则答案为。

将图以dfs求得时间戳后，对于一点，若非根节点，则能分出其孩子数+1个连通块（当然，满足low[v]>=dfn[u]）根节点由于没有父亲，不用+1。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=100010;
int n,m,cnt=0;
int head[MAXN];
struct Edge{
	int to;
	int next;
}edge[MAXM];
void add_edge(int u,int v)
{
	edge[++cnt]=(Edge){v,head[u]};
	head[u]=cnt;
}
int dfn[MAXN],ans=0,low[MAXN],tot=0,k=0,vis[MAXN];
void tarjan(int u,int G)
{
	low[u]=dfn[u]=++tot;
	int c=0,ch=0;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(!dfn[v])
		{
			ch++;
			tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(low[v]>=dfn[u]&&u!=G) c++;
		}
		else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(c)k=max(k,c+1);
	if(u==G)k=max(k,ch);
}
int f[MAXN];
int find(int kk)
{
	if(f[kk]==kk) return kk;
	else return f[kk]=find(f[kk]); 
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(!n&&!m) break;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		cnt=0;ans=0;tot=0;k=0;
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(low,0,sizeof(low));
		for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			x++,y++;
			add_edge(x,y);
			add_edge(y,x);
			
			if(find(x)!=find(y)) f[find(x)]=find(y);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!vis[find(i)]) 
			{
				vis[find(i)]=1;
				ans++;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]) tarjan(i,i);	
		cout<<ans+k-1<<endl;
	}
	return 0;
}