给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤105)是输入的正整数的个数,p(≤109)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 109。
输出格式:
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例:
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例:
8
这道题目我想到的思路其实很简单:
它不是让我们求M<=m*p的最大长度嘛,所以,我们可以先将我们的输入数组进行排序然后,从小到大依次遍历,每个乘以p然后找出第一个大于m*p的索引值减去当前索引,这就是一个完美队列的长度,我们依次遍历,找出最长的长度为止。
但是测试点4和测试点5难住了我,经过我的多次测试我发现了关于这两个测试点的解决方法。下面我会提及我的方法的。
//完整代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int N, p;
int arr[100000]={0};
int max=0;
cin >> N >> p;
for (int i = 0; i < N; i++) { //输入
cin >> arr[i];
}
sort(arr, arr + N); // 排序,升序
int j=0;
for(int i=0;i<N;i++){
long m=arr[i]; //记录m*p值 一定要写long不然测试点5错误
while (m*p>=arr[j]&&j<N) {
j++;
}
int cha=j-i;
if(cha>max){ //更新最大长度
max=cha;
}
}
cout <<max;
return 0;
}
步骤:
输入——排序——遍历(从小到大,索引值相减得到长度)——更新最大长度——输出
测试点4:测试点4是一个庞大输入的测试点,我们很容易会运行超时,就比如在遍历的时候,一个变量定义的位置搞不好都会导致超时:
//正确的遍历 int j=0; for(int i=0;i<N;i++){ long m=arr[i]; //记录m*p值 一定要写long不然测试点5错误 while (m*p>=arr[j]&&j<N) { j++; } int cha=j-i; if(cha>max){ //更新最大长度 max=cha; } }
//错误的遍历 for(int i=0;i<N;i++){ long m=arr[i]; //记录m*p值 一定要写long不然测试点5错误 int j=i; //定义放在里面 while (m*p>=arr[j]&&j<N) { j++; } int cha=j-i; if(cha>max){ //更新最大长度 max=cha; } }
就是这一个很小的点,我把int j=0的定义放在外面就不会导致报错,而我放在里面(当时我还觉得我将int j=i这样也会减少循环次数呢)就会导致运行超时。
所以我们还是需要注意变量定义的位置的。
而测试点5也是把我搞糊涂了,解决方法是在遍历的时候,我们需要将输入值改成long型才行。注意long m=arr[i];不能在这一步将他写成long mp=arr[i]*p理由就是其中
arr[i]
和p
都是整型变量。在这种情况下,乘法运算将按照整型运算进行,并且结果的类型也是整型。如果乘法操作的结果超出了整型的范围,就会导致溢出,得到错误的结果。