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笛卡尔运动规划
在MATLAB中，ctraj和jtraj是两个不同的函数，主要用于控制系统和机器人学中的轨迹规划。它们之间的主要区别在于它们处理的问题类型和使用方式。
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ctraj（连续时间轨迹规划）：
ctraj用于连续时间系统的轨迹规划。这个函数通常用于动态系统，其中状态是连续变化的。它主要用于生成系统状态的时间演化，并通过指定的控制输入实现所需的轨迹。
示例代码：
[t, x] = ctraj(sys, x0, xf, tf);其中，
sys是系统的状态空间模型，x0是初始状态，xf是最终状态，tf是规划的总时间。 -
jtraj（关节空间轨迹规划）：
jtraj用于关节空间中的轨迹规划，通常应用于机器人学中。这个函数主要用于规划关节角度的变化，以使机器人从一个关节空间位置移动到另一个位置。
示例代码：
q = jtraj(q0, qf, t, qd);其中，
q0是初始关节角度，qf是目标关节角度，t是规划的时间向量，qd是关节速度。
因此，主要的区别在于 ctraj 用于连续时间系统的状态空间轨迹规划，而 jtraj 用于机器人学中的关节空间轨迹规划。
robot.teach()函数
通常用于机器人编程中的示教操作。这个函数的目的是让用户通过手动移动机器人来记录轨迹，然后生成相应的路径或控制命令。具体来说，robot.teach() 函数用于手动示教机器人的轨迹点，以便机器人可以学习和重现这些轨迹。
通过执行 robot.teach()，系统会进入示教模式，允许用户通过手动移动机器人的关节或末端执行器来记录示教数据。这些数据可以用于后续的路径规划、运动控制或其他任务。
robot.fkine()函数
用于计算机器人的正运动学，即根据关节位置计算末端执行器的位姿。这个函数通常用于机器人建模和仿真中。robot.fkine() 返回一个描述末端执行器位姿的变换矩阵。
robot.ikine()
是一个用于求解机器人逆运动学问题的函数。具体来说，robot.ikine 用于计算机器人的关节变量，以使机器人的末端执行器达到指定的姿态或位置。这个函数通常用于仿真、路径规划和控制等机器人应用。
robot.ikine 函数的语法通常如下所示：
q = robot.ikine(T, q0)
其中：
T是要实现的目标变换矩阵，描述机器人末端执行器的目标姿态或位置。q0是机器人的初始关节变量矩阵。
函数返回一个包含机器人关节变量的矩阵 q，这些关节变量使机器人末端执行器达到目标姿态或位置。
请注意，具体的语法和参数可能因不同的机器人模型而异。要正确使用 robot.ikine，你需要提供适用于你的机器人模型的参数和初始关节变量。
如果你有特定机器人模型的问题或需要更详细的帮助，请提供更多上下文或机器人模型的详细信息。
transl和trotx是用于进行仿射变换的两个函数。transl函数用于创建一个表示平移的仿射变换矩阵。语法如下：
T = transl([dx, dy, dz])
其中，dx、dy 和 dz 分别是沿 x、y 和 z 轴的平移距离。返回的矩阵 T 可以用于将点或物体进行平移。
trotx函数用于创建一个表示绕 x 轴旋转的仿射变换矩阵。语法如下：
R = trotx(angle)
其中，angle 是旋转角度（以弧度为单位）。返回的矩阵 R 可以用于将点或物体绕 x 轴旋转。
这两个函数通常与其他仿射变换函数一起使用，例如 tform = T * R，其中 T 是平移变换矩阵，R 是旋转变换矩阵，tform 是组合后的仿射变换矩阵。
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for i = 1:length(N)
pause(0.01)
[q,qd,qdd] = jtraj(target_theta(1,:), target_theta(i,:), N); %已知初始和终止的关节角度，利用五次多项式来规划轨迹；
robot.plot(q(i,:));
f = getframe(gcf);
imind = frame2im(f);
[imind,cm] = rgb2ind(imind,256);
if i == 1
imwrite(imind,cm,filename,'gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.1);
else
imwrite(imind,cm,filename,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);
end
end
