数据结构期末复习（六）查找算法

news2024/10/2 22:29:14

查找算法

查找算法通常有两种常见的实现方式：顺序查找和二分查找。

顺序查找

顺序查找也称为线性查找，是最简单的一种查找算法。它从数据集的起点开始逐个比较每个元素，直到找到目标元素或者搜索到数据集的末尾。

示例代码：

int sequential_search(int arr[], int n, int target) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

二分查找

二分查找也称为折半查找，是一种针对有序数据集合进行查找的算法。它利用了数据集的有序性，将数据集从中间分为两份，如果目标元素小于中间元素，则在左半部分继续查找，否则在右半部分继续查找，直到找到目标元素或者数据集缩小到只有一个元素为止。

示例代码：

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0, right = n - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

其中，left 表示左边界，right 表示右边界，mid 表示中间位置。每次查找都将数据集缩小一半，时间复杂度为 O(log n)。

需要注意的是，二分查找算法只适用于有序的数据集合。

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查找算法

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折半查找，也称为二分查找，是一种高效的查找算法，适用于有序数据集合。它通过将数据集从中间进行分割，并与目标元素进行比较，缩小查找范围，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

折半查找的具体步骤如下：

定义左边界 left 为数据集的起始位置，右边界 right 为数据集的末尾位置。
计算中间位置 mid，可以使用 mid = left + (right - left) / 2 或者 mid = (left + right) / 2。
比较中间位置的元素与目标元素的大小关系：
- 如果中间元素等于目标元素，则返回中间位置作为结果。
- 如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续查找，更新右边界为 mid - 1。
- 如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续查找，更新左边界为 mid + 1。
重复步骤 2 和步骤 3，直到左边界大于右边界，表示没有找到目标元素，返回 -1。

以下是一个使用 C 语言实现的折半查找的示例代码：

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;  // 找到目标元素，返回索引
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;  // 在右半部分继续查找
        } else {
            right = mid - 1;  // 在左半部分继续查找
        }
    }
    
    return -1;  // 目标元素不存在，返回 -1
}