一、题目描述

该题目描述一个网络中数据包交换（Packet Switching）的例子。题目如下：

二、问题解答（使用Python）

Q1：如何求出0.0004这个值？

（1）、公式推导过程（手写）：

（2）将计算过程转化为Python代码：

import math


def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    return n * fact(n - 1)


p_bar = 0
for i in range(0, 11):
    # print(i)
    p_bar += fact(35) / fact(i) / fact(35 - i) * math.pow(0.1, i) * math.pow(0.9, 35 - i)

p = 1 - p_bar

print(p)

运行结果（截图）：

Q2：如果总用户数 > 35，这一概率会如何变化？

更改后的 Python 代码，手动输入总用户数的值：

import math


def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    return n * fact(n - 1)


p_bar = 0

n = int(input("输入总用户数n:"))


for i in range(0, 11):
    # print(i)
    p_bar += fact(n) / fact(i) / fact(n - i) * math.pow(0.1, i) * math.pow(0.9, n - i)

p = 1 - p_bar

print(p)



# print(fact(6))
# print(math.pow(0.1, 2))

n = 50（总用户数为50）:

n = 75（总用户数为75）:

n = 90（总用户数为90）:

n = 100（总用户数为100）:

此概率值会随着总用户数的增多而显著增加。（直观看来也是如此。）

解答完毕。

更新：

习题第1问标准答案：