函数

定义：
函数是数学中的一个概念，它是定义在某个数集上的一个特殊的映射关系。函数将输入值（或自变量）映射到输出值（或因变量）。函数的输入和输出可以是任何类型的数据，如数字、字符串、数组等。

函数的组成：
定义域： 函数的输入值的集合。
值域： 函数的输出值的集合。
对应关系： 输入值与输出值之间的映射关系。
函数的表示方法有多种，常用的有解析法、表格法和图象法。解析法是用数学表达式表示函数，表格法是用表格列出函数的输入值和对应的输出值，图象法则是在坐标系中画出函数的图像。

函数的应用：
函数的应用非常广泛，它可以用于描述各种自然现象和工程问题，如物理、化学、生物学、经济学等领域。在计算机科学中，函数也广泛应用于编程语言和算法设计中。

计算机领域里的函数定义：
在计算机领域，函数的概念通常指的是一种将输入转换为输出的计算方法或操作。它可以是一段代码的执行，可以接收输入并产生输出。这种计算过程可以根据输入的参数或条件进行变化，并产生不同的结果。

计算机领域中的函数通常可以分为两类：系统函数和用户自定义函数。系统函数是由操作系统或编程语言提供的标准函数，用于执行一些常见的操作，如数学运算、字符串处理、文件操作等。用户自定义函数则是由程序员根据特定需求编写的函数，用于实现特定的逻辑或算法。

在编程语言中，函数通常被定义为一个独立的代码块，可以重复使用和调用。函数的定义包括函数的名称、输入参数、返回值和函数体。函数体是实现特定功能的代码块，可以包含逻辑判断、循环、条件语句等。

函数在计算机科学中具有重要的作用，它们可以使代码更加模块化、可重用和可维护。通过将复杂的程序分解为一系列的函数，可以使程序的结构更加清晰，易于理解和维护。同时，函数还可以提高程序的效率和可靠性，因为相同的函数可以在不同的程序中重复使用，避免了重复编写代码和可能出现的错误。

——文心一言

指针

指针定义：
指针是计算机编程中一种特殊类型的变量，它存储了另一个变量的内存地址。通过使用指针，可以直接访问和修改变量的内存地址，从而实现更加灵活和高效的数据处理。

指针的声明和初始化通常需要使用星号（*）操作符。例如，如果有一个整数变量x，可以声明一个指向x的指针变量p，并将其初始化为x的地址，如下所示：

int x = 10;  
int *p = &x;

在这个例子中，变量p是一个指向整数类型的指针，它存储了变量x的内存地址。通过指针p，可以直接访问和修改变量x的值。例如，*p表示指针p所指向的变量的值，而p++则表示将指针p向后移动一个整数大小的内存地址。

指针的应用：
指针在计算机科学中具有广泛的应用，尤其是在底层编程、数据结构、算法等领域。通过使用指针，可以实现动态内存分配、函数参数传递、数据结构操作等复杂的数据处理任务。然而，也需要注意指针使用的安全性和正确性，以避免出现内存泄漏、野指针等问题。

——文心一言

指针函数

定义：
指针函数是指带指针的函数，本质上是一个函数；函数的返回类型是某一类型的指针。

作用：
指针函数可以用来操作内存地址，对数组内数据进行操作。

一般形式：

类型	描述
通用	<数据类型> *<函数名>(<函数参数列表>)
写法1	int *pfun(int, int);
写法2	int * func(int, int);
写法3	int* func(int, int); #比较常用

取值运算符*的优先级低于圆括号，所以pfun首先和后面圆括号结合。

举例：

#include <iostream>
using namespace std;

int* find_max(int arr[], int size) 
{
    int* max_ptr = &arr[0]; // 假设数组的第一个元素是最大的  

    for (int i = 1; i < size; i++) 
    {
        // 如果当前元素比最大值还大  
        if (*max_ptr < arr[i]) 
        {  
            max_ptr = &arr[i]; // 更新最大值的指针  
        }
    }
    
    return max_ptr; // 返回最大值的指针  
}

int main() 
{
    int arr[] = { 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 6, 4 };
    
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组的长度  

    int* max_value_ptr = find_max(arr, size); // 调用指针函数  

    cout << "The maximum value is:" <<  *max_value_ptr << endl;// 通过指针获取最大值并打印出来  

    return 0;
}

因此，利用指针函数就可以找到一个数组中最大值。

函数指针

定义：
函数指针是指向函数的指针变量，本质是一个指针变量；它指向函数的首地址。

作用：
函数指针允许在运行时候动态地选择要调用的函数；代码的高度复用；提供结构清晰的分层设计和灵活性，便于抽象。

函数的指针和函数指针：
在程序中定义一个函数，在编译时，编译系统为函数代码分配了一段存储空间，这段存储空间的起始地址称为这个函数的指针；而指针函数是指向函数的指针变量。

一般形式：

类型	描述
通用	<数据类型> (*<函数名>)(<函数参数列表>)
写法	int (*pfun)(int, int);

举例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 声明一个函数指针类型  
typedef int (*func_ptr)(int, int);

// 定义一个加法函数  
int add(int a, int b) 
{
    return a + b;
}

// 定义一个减法函数  
int subtract(int a, int b) 
{
    return a - b;
}

int main() 
{
    // 声明一个函数指针变量，并初始化为加法函数的地址  
    func_ptr func = add;
    int result = func(3, 4); // 调用加法函数，结果为7  
    printf("Add result: %d\n", result);


    // 修改函数指针变量，指向减法函数的地址  
    func = subtract;
    result = func(3, 4); // 调用减法函数，结果为-1  
    printf("Subtract result: %d\n", result);


    //方法2
    int (*f)(int, int) { add };//函数指针直接指向加法函数
    int (*f2)(int, int) { subtract };//函数指针直接指向减法函数
    printf("Add result2: %d\n", (*f)(3, 4));
    printf("Subtract result2: %d\n", (*f2)(3, 4));

    return 0;
}

可以看到函数指针的灵活性和可复用性。

备注

c语言的运算符优先级：