在学习强化学习时，顺便复习复习pytorch的基本内容，遇到了 torch.gather()函数，参考图解PyTorch中的torch.gather函数 - 知乎 (zhihu.com)进行解释。
pytorch官网对函数给出的解释：
即input是一个矩阵，根据dim的值，将index的值替换到不同的维度的索引，当dim为0时，index替代i的值，成为第0维度的索引。
输入和输出的矩阵形式相同。
例子：首先我们生成3×3的矩阵，明确行索引的概念，第0行指的是[3,4,5]，第0列指的是[[3] [6] [9]]
import torch
tensor_0 = torch.arange(3, 12).view(3, 3)
print(tensor_0)
tensor([[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])
index为行向量且dim=0时
index = torch.tensor([[2, 1, 0]])
tensor_1 = tensor_0.gather(0, index)
print(tensor_1)
tensor([[9, 7, 5]])
当dim=0时，替换第0维度。由于input为二维列表，因此第0维度指的是选择第几行的维度，即行索引所在的维度，替换了i的索引，为input[index[i][j]] [j]
那么我们会输出tensor([[ input[2][j] input[1][j] input[0][j] ]])，那么j如何获得呢？从index of index中拿到，index每一个元素的索引为(0,0) (0,1) (0,2)，取j，则为0，1，2，那么输出则为tensor([[ input[2][0] input[1][1] input[0][2] ]])，即
tensor([[9, 7, 5]])
输入行向量index，且dim=1
index = torch.tensor([[2, 1, 0]])
tensor_1 = tensor_0.gather(1, index)
print(tensor_1)
tensor([[5, 4, 3]])
维度为1，则替换列索引的值，那么输出为tensor([[ input[i][2] input[i][1] input[i][0] ]])，index每一个元素的索引为(0,0) (0,1) (0,2)，i均为1，那么tensor([[ input[0][2] input[0][1] input[0][0] ]])
输入为行向量，dim=0
index = torch.tensor([[2, 1, 0]]).t()
tensor_1 = tensor_0.gather(0, index)
print(tensor_1)
tensor([[5],
[7],
[9]])
维度为0，则替换行索引，且输出与输入的格式相同，为
tensor([input[2][j],
input[1][j],
input[0][j]])
index每一个元素的索引为(0,0) (1,0) (2,0)，j对应的值为0，0，0，则
tensor([input[2][0],
input[1][0],
input[0][0]])
输入为行向量，dim=1
index = torch.tensor([[2, 1, 0]]).t()
tensor_1 = tensor_0.gather(1, index)
print(tensor_1)
tensor([[5],
[7],
[9]])
维度为1，则替换列索引，且输出与输入的格式相同，为
tensor([input[i][2],
input[i][1],
input[i][0]])
index每一个元素的索引为(0,0) (1,0) (2,0)，i对应的值为0，1，2，则
tensor([input[0][2],
input[1][1],
input[2][0]])
输入为二维矩阵，且dim=1
index = torch.tensor([[0, 2],
[1, 2]])
tensor_1 = tensor_0.gather(1, index)
print(tensor_1)
tensor([[3, 5],
[7, 8]])
维度为1，则替换列索引，且输出与输入的格式相同，为
tensor([[input[i][0], input[i][2]],
[input[i][1], input[i][2]]])
替换为行索引后，可得：
tensor([[input[0][0], input[0][2]],
[input[1][1], input[1][2]]])
在强化学习中的应用
在PyTorch官网DQN页面的代码中，i是state，j是a
# Compute Q(s_t, a) - the model computes Q(s_t), then we select the
# columns of actions taken. These are the actions which would've been taken
# for each batch state according to policy_net
state_action_values = policy_net(state_batch).gather(1, action_batch)
我们使用dim=1，action_batch 将获得的动作列表替换为列索引，即可获得每个state下该动作的动作价值。
