在开始讲解之前，我们看一下常见浮点数的写法：
3.14159
1E10（它代表1.0乘以10的10次方）
浮点型家族里有float、double、long double类型。
浮点型的表示范围是多少？我们打开float.h就能看到（这里用everything找到了float.h）。
打开后可以看到关于float、double型的精度、最大值、最小值等信息：
注释已标注。这里了解即可。需要的时候可以来这里查询下。
那么浮点数到底怎么在内存中存储呢？
我们先看下这个例子：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}可以看到，变量n是int型，但是在定义指针变量pFloat时对n的地址类型进行了强制转换，以float型地址存放在pFloat中。
打印n的值时以int型打印，打印*pFloat时以float型打印。
在给*pFloat赋值9.0后，以int型打印n，以float型打印*pFloat。
那么打印出来的值是多少呢？
经运行，可得到以下结果：
先看第一次打印n时，9是以int型存放在变量n中，打印时以%d也就是int型打印，那么打印的值就是9。
如果以float型指针去存放n的地址，并且以float型打印，那么打印出的结果就不是9了。
这说明int和float两种数据类型的存储方式不一样。
在给*pFloat赋值时，这次是以float型将9.0存放到变量n中，然后以int型打印n。
打印的值并不是9。
而以float型打印*pFloat时得到了9.000000，是预期结果，也就是说这次是以浮点数存进去，再以浮点数拿出来。
这再次印证了int和float两种数据类型的存储方式不一样。
num和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
浮点数存储规则
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
也就是说，任何一个二进制浮点数都可以用以下形式表示：
我们看v=5.5，转化为二进制就是101.1，转化为科学计数法就是1.011*2^2（是二进制，所以底数为2）。
再规范一下，就是(-1)^0*1.011*2^2。这个数为正数，所以-1的指数就是0。
再举两个例子：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
任何一个浮点数，只有S、M、E在发生变化。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定：
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。
这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。
但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，
对于8位的E，这个中间数是127；
对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1：
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：
0 01111110 00000000000000000000000E全为0：
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
举个例子，一个单精度浮点数为(-1)^0*1.xxxx……*2^(-127)，它的E为-127，那么在存储时加上127，值为0。如果有比-127更小的E，那加上127也是0。
它是一个很小的数，非常接近于0的数字，所以要还原为0.xxxxxx的小数。
E全为1：
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。
比如看这个数，1.xxxxxx*2^128，它是一个非常大的数。128加上127就是255，用二进制表示就全是1。如果有比128更大的数，加上127后二进制形式还全是1。这时不论原数字的真实值是多少，都表示一个±无穷大的数。
再看两个例子：
为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？
首先，将0x00000009拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。
9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010。
所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。
