1.求小数点的某一位，且超出float和double的精度问题
【题目描述】
分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？
【输入】
三个正整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开。0<a<b<100，1<=n<=100000
【输出】
一个数字。
【输入样例】
1 2 1
【输出样例】
5
float精度
大约6-7位
double精度
大约15-16位
本题精度超过double
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,a,b;
cin>>a>>b>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
a = a % b;
a = a * 10;
}
cout<<a/b<<endl;
return 0;
}
2.幂的尾数
模运算的性质、同余、线性同余方程组、扩展欧几里得、逆元、费马小定理、中国剩余定理
模运算的性质：加、减、乘、乘方
性质1：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m
性质2：(a-b)%m=(a%m-b%m)%m
性质3：(a* b)%m=(a% m* b%m)%m
性质4：(a^b)%m 循环性质3
算法思想：
* 用到了模运算的性质 * (a^b)%m计算很可能a^b就越界了 * 所以把它看成1*a*a*a*a*a……*a 总共有b个a * 已知(a*b)%m=(a%m*b%m)%m * 所以(a^b)%m=循环--> s=(s%m+a%m)%m这个语句一直循环b次
void text01(){
int a,b,s=1;
cin>>a>>b;
/*
* 用到了模运算的性质
* (a^b)%m计算很可能a^b就越界了
* 所以把它看成1*a*a*a*a*a……*a 总共有b个a
* 已知(a*b)%m=(a%m*b%m)%m
* 所以(a^b)%m=循环--> s=(s%m+a%m)%m这个语句一直循环b次
* */
for(int i=1;i<=b;i++){
s=(s%m*a%m)%m;
}
printf("%03d",s);
}
什么时候用到模运算性质
当题目中是一个大数据量让你求末多少位的时候，一般要考虑模运算的性质
注意：pow的返回值位double类型，而模运算两边必须是整数类型
格式输出:
printf("%03d",3)
%0md–>宽度位m 不足m位前面补0
3.text段、data段、bss段
代码段(text段)
程序中的可执行部分，是由函数堆叠而成的
数据段(data段)
存放的是非零的全局变量和静态局部变量
ZI段(bss段)
zero initial 初始化位0的字段
存放的是为另的全局变量
在全局区开整形数组的最大容量为1e8左右
4.STL-标准模板库
容器
vector
list
stack
queue
priority_queue
set
map
unorder_set
unorder_map
迭代器
容器与算法之间的粘合剂
算法
max_element()
min_element()
sort()
可以引入头文件
#include <algorithm>
sort()算法
参1：待排序区间首元素的地址
参2：待排序区间为元素地址的下一位
参3：比较器/比较规则，默认缺省时，则针对C++已有数据类型进行升序排序
若此时数据是自定义的数据类型或者需要改写排序规则的话，需要重写参3
STL中所有传参为区间形式的函数，区间都应该遵循左闭右开原则
底层是快排–>O(nlogn)
#pragma once
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e8+10;
int nums[N],n;
bool cmp(int left,int right){//回调函数充当排序规则
return left>right;
}
void text01(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>nums[i];
}
sort(nums+1,nums+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<nums[i]<<" ";
}
}
5.素数
法一：试除法
#pragma once
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool IsPrime(int x){
for(int i=2;i*i<=x;i++){//若根号前没有因子，根号后也一定没有因子了
if(x%i==0) return false;
}
return true;
}
void text01(){
int n;
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(IsPrime(i)){
cout<<i<<" ";
}
}
}
法二：埃式筛法
素数的倍数一定不是素数，筛掉
#pragma once
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
bool vis[N];//bool类型的标记数组
int prime[N],n,k;//prime数组
void E_sieve(){
fill(vis+2,vis+n+1,1);
for(int i=2;i<=n;i++){
if(vis[i]){//开始筛选
prime[++k]=i;//存入素数表
for(int j=i*i;j<=n;j=j+i){
vis[j]=false;
}
}
}
}
void text01(){
cin>>n;
E_sieve();
for(int i=1;i<=k;i++){
cout<<prime[i]<<" ";
}
}
6.整数去重
#pragma once
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=5e3+10;
int ct[N],x,n;
void text01(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>x;
if(!ct[x]) cout<<x<<" ";
ct[x]++;
}
}
