给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。
假设二叉树中至少有一个节点。
示例 1:
输入: root = [2,1,3] 输出: 1
示例 2:
输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7] 输出: 7
思路
本题要找出树的最后一行的最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。
我们依然还是先介绍递归法。
#递归
咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？
没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。
我们来分析一下题目：在树的最后一行找到最左边的值。
首先要是最后一行，然后是最左边的值。
如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：110.平衡二叉树 (opens new window)。
所以要找深度最大的叶子节点。
那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有 中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。
递归三部曲：
- 确定递归函数的参数和返回值
参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。
本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，result记录最大深度最左节点的数值。
代码如下：
int maxDepth = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度
int result; // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int depth)
- 确定终止条件
当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
代码如下：
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (depth > maxDepth) {
maxDepth = depth; // 更新最大深度
result = root->val; // 最大深度最左面的数值
}
return;
}
- 确定单层递归的逻辑
在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：
// 中
if (root->left) { // 左
depth++; // 深度加一
traversal(root->left, depth);
depth--; // 回溯，深度减一
}
if (root->right) { // 右
depth++; // 深度加一
traversal(root->right, depth);
depth--; // 回溯，深度减一
}
return;
完整代码如下：
class Solution {
public:
int maxDepth = INT_MIN;
int result;
void traversal(TreeNode* root, int depth) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (depth > maxDepth) {
maxDepth = depth;
result = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
depth++;
traversal(root->left, depth);
depth--; // 回溯
}
if (root->right) {
depth++;
traversal(root->right, depth);
depth--; // 回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return result;
}
};
当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：
class Solution {
public:
int maxDepth = INT_MIN;
int result;
void traversal(TreeNode* root, int depth) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (depth > maxDepth) {
maxDepth = depth;
result = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
traversal(root->left, depth + 1); // 隐藏着回溯
}
if (root->right) {
traversal(root->right, depth + 1); // 隐藏着回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return result;
}
};
如果对回溯部分精简的代码 不理解的话，可以看这篇257. 二叉树的所有路径(opens new window)
#迭代法
本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解得多！
只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
如果对层序遍历不了解，看这篇二叉树：层序遍历登场！ (opens new window)，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。
代码如下：
class Solution {
public:
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
int result = 0;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
};
#总结
本题涉及如下几点：
- 递归求深度的写法，我们在110.平衡二叉树 (opens new window)中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
- 递归中其实隐藏了回溯，在257. 二叉树的所有路径 (opens new window)中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
- 层次遍历，在二叉树：层序遍历登场！ (opens new window)深度讲解了二叉树层次遍历。 所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。
