数据结构02附录02：哈希表[C++]

news2024/12/26 9:22:23

图源：文心一言

上机题目练习整理~🥝🥝

本篇作为线性表的代码补充，每道题提供了优解和暴力解算法，供小伙伴们参考~🥝🥝

第1版：在力扣新手村刷题的记录，优解是Bard老师提供的建议~🧩🧩

编辑：梅头脑🌸

题目：1512. 好数对的数目 - 力扣（LeetCode）

📇目录

🧵好数对的题目

🧩题目

🌰时间复杂度更好

🌰空间复杂度更好

🔚结语

🧵好数对的题目

🧩题目

给你一个整数数组 nums 。

如果一组数字 (i,j) 满足 nums[i] == nums[j] 且 i < j ，就可以认为这是一组 好数对 。

返回好数对的数目。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1,1,3]
输出：4
解释：有 4 组好数对，分别是 (0,3), (0,4), (3,4), (2,5) ，下标从 0 开始
示例 2：
输入：nums = [1,1,1,1]
输出：6
解释：数组中的每组数字都是好数对
示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0

🌰时间复杂度更好

📇优解思路

算法思想：
使用哈希表 hash 存储元素出现的次数。
遍历哈希表，统计每个元素出现的次数大于 1 的情况。
对于每个出现的次数大于 1 的元素，其好数对的数目为 出现的次数 - 1。
时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度，因为遍历1遍数组。
空间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度，因为哈希表占用的长度为n。

⌨️优解代码

class Solution {
public:
    int numIdenticalPairs(vector<int>& nums) {
        int count = 0;
        unordered_map<int, int> hash;      // 声明一个哈希表 hash，键为 int 型，值为 int 型
        for (int num : nums) {             // 遍历数组 nums 中的每个元素 num
            hash[num]++;                   // 将元素 num 在哈希表 hash 中出现的次数加 1
            if (hash[num] > 1) {           // 如果元素 num 出现的次数大于 1，则说明存在好数对
                count += hash[num] - 1;    // 将好数对的数目加 hash[num] - 1
            }
        }
        return count;
    }
};

⌨️哈希表解释

哈希表简介

哈希表是一种以键值对存储数据的抽象数据结构。它利用哈希函数将键映射到一个索引，从而快速查找键值对。

哈希表的基本操作

插入：将键值对插入哈希表。
查找：根据键查找哈希表中的值。
删除：根据键删除哈希表中的键值对。

哈希表的特点

查找速度快：哈希表的平均查找时间复杂度为 O(1)。
空间利用率高：哈希表可以有效利用空间，减少内存浪费。
哈希冲突：当不同的键映射到同一个索引时，就会发生哈希冲突。

哈希表的详细介绍，可以参考大佬 嗯行家啊 的博文：

🌸一文看懂哈希表并学会使用C++ STL 中的哈希表_哈希表end函数-CSDN博客

⌨️代码运行

假设数组 nums 为 [1, 2, 3, 1, 1, 3]。

首先，我们将数组中的每个元素插入哈希表 hash 中。这里应该会经过取余运算，即1%6=1，2%6=2，3%6=3。

然后，我们遍历哈希表 hash。

对于元素 1，hash[1] = 3，说明元素 1 出现了 3 次。因此，存在 2 个好数对，下标分别为 (0, 3) 和 (0, 4)。
对于元素 2，hash[2] = 1，说明元素 2 只出现了一次，因此不存在好数对。
对于元素 3，hash[3] = 2，说明元素 3 出现了 2 次。因此，存在 1 个好数对，下标分别为 (2, 5)。

最后，我们将所有好数对的数目加起来，得到最终结果 4。

🌰空间复杂度更好

📇暴力解思路

算法思想：
2层for循环，外层为数组下标 i 的循环，内层为数组下标 j 的循环；
当nums[i] == nums[j]时，增加好数对的记录；
时间复杂度：O(n2)，因为使用了2层循环。
空间复杂度：O(1)，只有count占用了位置。

⌨️暴力解代码

class Solution {
public:
    int numIdenticalPairs(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                if (nums[i] == nums[j])
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
};