EEG data analysis

专业术语

EEG 脑电图
excitatory postsynaptic potential(EPSP)兴奋性突触后电位
inhibitory postsynaptic potential(IPSP) 抑制性突触后电位
action potential 动作电位
dipoles 偶极子
Pyramidal neurons 椎体细胞
Axon 轴突
Dendrite 树突
Synapse 突触
Cell body 或 Soma 细胞体

课程大纲

Introduction to EEG

Electroencephalography (EEG) is a method to record an electrogram of the electrical activity on the scalp that has been shown to represent the macroscopic (宏观的) activity of the post-synaptic activity.

EEG measurements

下图是采集的示例，一般来说会有一个一个EEG amplifier用来放大脑电信号显示在Recording PC上面，就能够看到波形，还有一个Stimulus PC是用来做特定任务的，给人一些刺激，声音刺激、视觉刺激等等。
脑电图（EEG）测量的是大脑产生的电活动的变化。电压的变化来自于一些脑细胞（神经元）内部和相互之间的离子电流。

low-density and high-density EEG，其区别在于电极的数量和分布密度。
low-density EEG通常使用较少的电极，一般在10至32个电极之间。这些电极被放置在头皮上的几个特定位置，以记录大脑的电活动。
high-density EEG使用更多的电极，通常在64至256个电极之间。这些电极更加密集地分布在头皮上，以更详细和全面地记录大脑的电活动。

EPSP and IPSP

如果一个动作电位沿着纤维传播，最终到达一个兴奋性突触，那么在下一个神经元中会出现一个兴奋性突触后电位（EPSP）。

如果两个或更多的动作电位在同一条纤维上短距离传播，EPSP会叠加产生一个在突触后神经元上引发动作电位（AP），这个动作电位可能达到一定的膜电位阈值。

如果纤维的末端是一个抑制性突触，那么会发生去极化，表示一个抑制性突触后电位（IPSP）。

Neurophysiological basis of EEG

EEG信号从何而来？来自EPSP信号的叠加吗？
不是！EEG信号是大脑皮层中的锥体神经元群的同步激活（synchronous activation）。因为神经元之间的单个兴奋性突触后电位（EPSP）的叠加通常不会直接在EEG信号中体现。EPSP是局部电位变化，仅在神经元周围的微观尺度上可见。相比之下，EEG信号是在宏观尺度上测量的，涉及到大范围的神经元群体的同步活动。

兴奋性突触后电位（EPSP）通过使电荷在皮层表面垂直方向上分离，产生了偶极子（dipoles），然后形成电流，这些电流可以通过电极测量到。

Q: 什么是偶极子？有什么作用？
A: 偶极子是指具有正电荷和负电荷之间的分离的电荷分布。它是由两个相等但异号电荷之间的电荷分布产生的。偶极子通常具有一个中心点，该中心点位于正电荷和负电荷之间的中点，并且在该点处电荷的总和为零。在偶极子的两个极端，正电荷和负电荷之间存在一个电势差，这导致电场的形成。
在脑电图（EEG）中，大脑中的神经元活动产生的偶极子会在头皮上形成电流，这些电流可以通过电极测量到，并用于研究大脑的电活动模式。

动作电位到达突触前终末时，导致神经递质释放到突触间隙中，并通过扩散到达突触后终末上的膜受体，触发一个兴奋性突触后电位（EPSP）（见下图b）。所以在后突触上产生EPSP。

大脑新皮层的组织分为6层（I-VI），见图c。大多数脑电图信号主要位于III和V层的锥体神经元产生。这些神经元在空间上与皮层表面垂直对齐，形成一个与头皮表面正交的偶极子层（a dipole layer）。这个偶极子层是由大量神经元同时发生兴奋性活动所形成的，在头皮上产生的电流可以通过脑电图（EEG）电极进行测量。
脑电图（EEG）活动是通过在头皮上不同位置记录的电压差来测量的，这些电压差是来自每个记录电极附近数千个神经元的突触后电位的叠加（the summation od postsynaptic potentials）。

Q: 单个电极为何能记录到电压差？
A: 单个电极记录到的电压是相对于一个参考电极或参考点的电位差。脑电图测量通常使用一种参考电极或参考点来提供一个基准电位，以便测量其他电极与该基准之间的电位差。

为了到达头皮电极，脑电图信号穿过几层具有不同传导特性的非神经组织，从而减弱信号。（见下图d）

EEG Montage

脑电图（EEG）Montage是一种用于处理和显示脑电图信号的技术。它涉及到将多个电极之间的电位差组合在一起，以提取和呈现特定的脑电图特征或脑区之间的电位差。

Generation of EEG signals

脑电图（EEG）信号是由大脑中神经元的同步或异步电活动（synchronous/asynchronous activity） 所产生的。

脑电图信号的特征取决于神经元的活动模式。不同的神经元群体的活动模式会在脑电图中表现为不同的频率和振幅成分。例如，快速的高频振荡信号（如β波和γ波）通常与大脑的警觉状态和认知活动相关，而较慢的低频振荡信号（如α波和δ波）则与放松状态、睡眠和深度意识相关。

图（a）记录了电极下的锥体细胞（pyramidal cells）上的电极，电极放置在轴突上，一个锥体细胞接收多个树突的神经信号。
图（b）如果输入以不规则的间隔发射，锥体细胞的响应不同步，电极检测到的总和活动可能具有相对较小的振幅和较高的频率（small amplitude and high frequency）。
图（c）如果相同数量的输入在一个狭窄的时间窗口内触发，从而使锥体细胞的反应同步，那么所产生的脑电图可能具有相对较高的振幅和较低的频率（high amplitude and low frequency）。

Current Neuroimaging Modalities

EEG Acquisition

EEG Rhythms

使用带通滤波器可以提取出EEG信号中不同的波形。

Neural Oscillation

Q: 什么是神经振荡（Neural Oscillation）？
A: 神经震荡（Neuronal oscillations）是指大脑中神经元活动以周期性振荡的形式进行的现象。这种振荡表现为神经元在特定频率范围内以规律的节奏性方式发放电活动。这些振荡信号通常被分为不同的频带，例如：δ波（Delta waves）、θ波（Theta waves）、α波（Alpha waves）、β波（Beta waves）、γ波（Gamma waves）。

检测神经振荡有几种不同的尺度，如下图所示：A是大脑中的神经元，B是采集到的信号图。从上往下分别是Microscopic scale（微观尺度）、Mesoscopic scale（中观尺度）、Macroscopic scale（宏观尺度）。

Main functional roles of neural oscillations

• Coding specific information,
• Setting and modulating brain attentional states,
• Assuring the communication between neuronal populations such that specific dynamic workspaces may be created.

本节重点

EEG 信号如何产生的？
脑电图（EEG）信号是由大脑中神经元的电活动所产生的。
在大脑中，神经元是特殊的细胞，它们通过电化学信号进行通信。当神经元兴奋时，它们会产生电位变化，即突触后电位（EPSP）。
这些突触后电位的产生和传播涉及到神经元细胞膜上的离子通道的开放和关闭。当神经元接收到足够的刺激时，离子通道会打开，允许离子（如钠和钾）通过细胞膜，导致电位变化。
这个电位变化以电流的形式在神经元周围传播。当大量的神经元同时发生兴奋性活动时，这些电流的叠加效应会在头皮上形成一个电场。
这个电场可以通过在头皮上放置的电极进行测量。电极记录到的电位变化被放大、滤波和数字化，形成脑电图信号。
脑电图信号的特征取决于神经元的活动模式。不同的神经元群体的活动模式会在脑电图中表现为不同的频率和振幅成分。
例如，快速的高频振荡信号（如β波和γ波）通常与大脑的警觉状态和认知活动相关，而较慢的低频振荡信号（如α波和δ波）则与放松状态、睡眠和深度意识相关。

EEG preprocessing

EEG信号有多个通道，有的电极可能在检测过程中出现问题，导致产生坏道（bad channel），需要进行修复；修复完之后会对信号进行滤波（filtering），可以针对具体研究采用不同的滤波，滤波也可以去除噪声；下一步可以进行噪声排除（artifact removal）；最后是重参考（re-referencing），因为EEG采集根据电位差，不能是一个电极，如果使用了50个电极，要有一个电极作为参参考电极，重参考就是排除单个电极对结果的影响。

Q: 什么是坏道（bad channel）？怎么导致的？
A: 坏道（bad channel）是指在EEG（脑电图）记录中出现异常的电极通道或缺失的数据。坏道可能由多种原因导致，包括以下几个常见的情况：

• 电极故障：电极可能出现损坏、断裂或接触不良等问题，导致该电极通道的信号质量下降或完全失效。
• 电极脱落：在动态EEG记录中，电极可能会因为头部运动或不稳定的电极贴附而脱落。这会导致相应电极通道上的信号中断。
• 信号干扰：某些外部干扰源，如电源线、电器设备或其他电磁干扰，可能会影响特定电极通道上的信号质量，使其产生异常。
• 不良接触：电极贴附不良或头皮准备不当可能导致电极与头皮之间的接触质量下降，进而影响相应电极通道的信号质量。

Q: 什么是滤波？
A: 在脑电图（EEG）分析中，滤波是一种信号处理技术，用于在特定频率范围内增强或抑制信号的特定频率成分。滤波可以帮助去除不需要的频率成分，凸显感兴趣的频率范围，或者调整信号的频率特性以满足特定的研究或分析需求。
常见的滤波技术包括低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波：

Bad channel repair

分两步进行：

1. Bad channel detection（坏道检测）
2. Channel interpolation（通道插值）

常用的坏道检测方法包括信号幅度阈值、信号变化幅度、电极间相关性等。检测到的坏道会被标记为需要修复的通道。

修复时最简单的方法就是使用插值方法，插值是一种基于周围通道数据的推断方法，用于估计缺失数据点的值。比如球面样条插值，我们使用插值函数来逼近给定球面上的离散数据点，以获得平滑的球面曲面。现在有许多深度学习方法来解决插值问题，如下图所示的使用深度编解码器网络。

Filtering

数字滤波器有以下两种：

• 无限脉冲响应（IIR）滤波（infinite impulse response filters）：IIR滤波器是一种反馈滤波器，其输出依赖于过去的输出值和输入值。IIR滤波器的特点是具有较窄的滤波器转换带宽和较陡的滤波器衰减带宽。
• 有限脉冲响应（FIR）滤波：FIR滤波器是一种非反馈滤波器，其输出仅依赖于当前和过去的输入值。FIR滤波器的特点是具有线性相位响应和可控的滤波器特性。

这两种数字滤波方法在不同的应用中具有各自的优势和特点。IIR滤波器通常具有较低的计算复杂度和较小的延迟，适用于对实时性要求较高的应用。而FIR滤波器具有稳定性好、易于设计和可控的频率响应等优点，适用于需要精确频率响应的应用。

一个好的滤波器应该把需要的波段滤波出来，并且能够保留EEG的相位。下图就是使用不同波段过滤得到的EEG信号。

Artifact removal

噪声去除是EEG信号处理的一大难点，因为脑电信号本身就很微弱，很难区分出什么是噪声。有混合在原始脑电图（EEG）记录中的三种非神经元信号的波形：

• 眼动伪迹（Ocular artifacts）：眼动伪迹是由于眼睛运动引起的干扰信号。这些运动包括眨眼、眼球滚动和眼球注视点的改变。眼动伪迹可以通过眼电图（electrooculogram，EOG）信号进行检测和去除。
  

• 肌肉伪迹（Muscular artifacts）：肌肉伪迹是由于头部和面部肌肉运动引起的干扰信号。这些运动包括面部肌肉的抖动、眉毛的皱起、咀嚼或吞咽动作等。肌肉伪迹可以通过额肌肉电图（electromyogram，EMG）信号进行检测和去除。
  

• 心脏伪迹（Cardiac artifacts）：心脏伪迹是由于心脏活动引起的干扰信号。心脏伪迹主要体现为心电图（electrocardiogram，ECG）信号的干扰，通常以心跳的节律性波形出现在脑电图中。心脏伪迹可以通过心电图信号（Cardiac activity ECG）进行检测和去除。
  

Artifacts mixed in EEG signals
混合在EEG信号中的artifacts如下图所示。

Q: 为什么需要去除噪声？
A: (1)Artifacts may interfere with neural information and even be used as normal phenomena to misleadingly drive a practical application such as brain-computer interface, (2)Artifacts might also imitate cognitive or pathologic activity and therefore bias the visual interpretation and diagnosis in clinical research such as sleep order, Alzheimer’s disease, etc.

EEG Artifact Removal Method

下图是一些常用的去除EEG信号中噪声的方法：

• 混合方法（Hybrid methods）
• 独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）
• 典型相关分析(Canonical Correlation Analysis, CCA )
• 滤波（Filtering）
• 代小波变换（Wavelet Transform, WT）
• 经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）
  
  信号噪声去除技术
• 自回归方法（Regression Methods）
• 小波变换（Wavelet Transform）
• 盲源分离方法（Blind Source Separation Method）
  • 主成分分析（Principal Component Analysis）
  • 独立成分分析（Independent Component Analysis）
  • 典型相关分析（Canonical Correlation Analysis）
  • 基于源成像的方法（Source Imaging Based Method）
  • 经验模态分解（Empirical Mode Decomposition）

ICA

ICA is a computational method for separating a multivariate signal into additive subcomponents.(ICA是一种用于将多变量信号分离为可加性子分量的计算方法。)

This can be done by assuming that the subcomponents are non-Gaussian signals and that they are statistically independent from each other.

The core mathematical concept of ICA is to minimize the mutual information among the data projections or maximize their joint entropy.（ICA的核心数学概念是“最小化数据投影之间的互信息”或“最大化它们的联合熵”。）

主要步骤是：根据经验和对EEG信号的理解，选择合适的独立成分。通常，脑电活动成分（如alpha、beta、theta等）被选择保留，而伪迹成分（如眼动、肌电干扰等）则被选择去除。将选择的伪迹成分从分解后的EEG信号中去除。这可以通过将伪迹成分置零或重新计算仅包含所选择的脑电活动成分的EEG信号来实现。最后使用去除伪迹的成分重新构建EEG信号。

Q: Which ICs shall be removed?
A: 哪些独立成分需要去除呢，比如研究脑电信号，那不是脑电相关信号就应该去除，所以转化为了一个二分类问题。

Deep learning for artifact removal

下面是刘老师团队研究的一个可以做EEG信号去除的基准数据集：EEGdenoiseNet。其中有几千条干净的EEG和几千条噪声数据集（EOG、EMG）。

可以将干净数据集和噪声混合作为模型输入，干净噪声作为输出去训练model。将干净噪声和EOG或者EMG混合，公式：$y=x+\lambda \cdot n$， 其中混合的时候可以控制信噪比，用$\lambda$表示信噪比，x表示干净EEG信号，n表示噪声。

下面是一个使用深度学习进行噪声去除的模型，以及得到的结果图示。

EEG sensor-level analysis

EEG电极层面的分析，分为两类

• EEG at rest (resting-state EEG)
  • spectral analysis
  • Time-frequency analysis
  • Microstates
  • Functional connectivity
• EEG under specific task
  • ERP analysis
  • ERD/ERS analysis
  • Topography analysis

ERP

Event-related potential (ERP) analysis（事件相关电位分析）是一种用于研究脑电信号中与特定事件相关的电位变化的方法。在ERP分析中，通过在多次重复的事件刺激中对脑电信号进行平均，可以提取出与特定刺激或任务相关的电位响应，以揭示与认知、感知和行为相关的脑电活动。

如下图所示的视觉刺激,黑白相间的格子会给大脑一个视觉刺激，从Retina一直到optic cortex，这个刺激会激活大脑皮层的许多神经元，多次实验求平均，就会得到与特定刺激或任务相关的电位相应。

ERP分析中记录的动作电位随时间变化的表如下图所示，横轴下方表示正电位，标记为P1，P2，P3…向上的尖峰活动标记为N1，N2，N3…

一次实验记录的单个波形很难翻译任务相关的数据，因为大脑有许自发的反映，所以ERP会采取多组实验的平均值作为结果。

ERD 、ERS

Event-Related Desynchronization (ERD) and Event-Related Synchronization (ERS)（事件相关去同步化和事件相关同步化）是用于描述脑电信号在特定任务或刺激中的频率变化模式的术语。
Event-Related Desynchronization (ERD)指的是在执行某个任务或接受某个刺激时，特定频率范围内的脑电信号的功率减少。Event-Related Synchronization (ERS)指的是在执行某个任务或接受某个刺激时，特定频率范围内的脑电信号的功率增加。

以运动为例，在运动开始的时候，大脑的$\alpha$、$\beta$波段就被抑制了，当停止运动，这两个波段又恢复正常。这说明脑电可以用来做意图识别，识别想做什么运动的机理。

EEG Topography Analysis

EEG topography is a neuroimaging technique in which a large number of EEG electrodes are placed onto the head, following a geometrical array of even-spaced points.

EEG source-level analysis

How do we know what is happening inside the brain through observations from outside of the brain?（如何根据表层的信号推测大脑内部在做什么）

• Forward problem (head model)
• Inverse problem (source reconstruction)

想要知道inverse problem，先要弄清楚forward problem，假设大脑某个区域激活了，传到大脑头皮上会有一个分布（表层的信号），这个分布用X表示，而大脑内部活动用S表示，forward problem就是由S计算X，即X = LS，forward把这个L构建出来的过程；则inverse problem是相反的，根据X推测S。

Forward problem是给出大脑中的不同dipole，可以得到在皮层不同地方的分布。inverse problem是给出一个分布，猜测在大脑中哪个dipole被激活。

转化为数学问题表述如下图所示：因为直接求逆问题比较困难，所以先求forward problem，得到L，再得到L的逆。

如何解决forward problem？就是推断L的过程。计算过程如下图所示。