【LetMeFly】2807.在链表中插入最大公约数

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-greatest-common-divisors-in-linked-list/

给你一个链表的头 head ，每个结点包含一个整数值。

在相邻结点之间，请你插入一个新的结点，结点值为这两个相邻结点值的 最大公约数 。

请你返回插入之后的链表。

两个数的 最大公约数 是可以被两个数字整除的最大正整数。

 

示例 1：

输入：head = [18,6,10,3]
输出：[18,6,6,2,10,1,3]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
- 18 和 6 的最大公约数为 6 ，插入第一和第二个结点之间。
- 6 和 10 的最大公约数为 2 ，插入第二和第三个结点之间。
- 10 和 3 的最大公约数为 1 ，插入第三和第四个结点之间。
所有相邻结点之间都插入完毕，返回链表。

示例 2：

输入：head = [7]
输出：[7]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
没有相邻结点，所以返回初始链表。

 

提示：

• 链表中结点数目在 [1, 5000] 之间。
• 1 <= Node.val <= 1000

方法一：模拟

注意到“最大公约数”都是在两个节点之间插入的，因此“当前节点非空 且 下一个节点非空”的时候不断往后遍历节点，创建一个新节点（值为二者的最大公约数）插入到二者中间，用“下一个节点”覆盖“当前节点”继续循环。

• 时间复杂度$O(len(listnode))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    ListNode* insertGreatestCommonDivisors(ListNode* head) {
        ListNode* ans = head;
        while (head && head->next) {
            ListNode* middle = new ListNode(__gcd(head->val, head->next->val));
            middle->next = head->next;
            head->next = middle;
            head = middle->next;
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import Optional
# from math import gcd

# # Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next

class Solution:
    def insertGreatestCommonDivisors(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        ans = head
        while head and head.next:
            mid = ListNode(gcd(head.val, head.next.val))
            mid.next = head.next
            head.next = mid
            head = mid.next
        return ans

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