1 题目

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

2 思路-滑动窗口

暴力解法的话当然是两个for循环，不断循环遍历寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n²)。这里不做阐述；

这里采用滑动窗口的思路。如果不太清晰的同学推荐大家去看Carl老师的视频讲解会更加清晰。
视频链接

什么是滑动窗口？
就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果。

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。

首先要思考 如果用一个for循环，那么应该表示滑动窗口的起始位置，还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？

此时难免再次陷入暴力解法的怪圈。

所以只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

窗口内是什么？
如何移动窗口的起始位置？
如何移动窗口的结束位置？

窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。

窗口的起始位置如何移动： 如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

解题的关键在于窗口的起始位置如何移动，如图所示：
在这里插入图片描述
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

3 代码

3.1 C版本

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
    //初始化最小长度为INT_MAX
    int minLength = INT_MAX;
    int sum = 0;

    int left = 0, right = 0;
    //右边界向右扩展
    for(; right < numsSize; ++right) {
        sum += nums[right];
        //当sum的值大于等于target时，保存长度，并且收缩左边界
        while(sum >= target) {
            int subLength = right - left + 1;
            minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
            sum -= nums[left++];
        }
    }
    //若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
    return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
}

3.2 C++版本

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0;//滑动窗口内的和
        int i = 0;//滑动窗口的起始位置
        int WLength=0;//滑动窗口的大小
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {//j代表滑动窗口的终止位置
            sum += nums[j];
            //使用while更新起始位置i，即尽量缩小窗口满足条件
            while (sum >= target) {
                WLength = j - i + 1;//取当前窗口的大小
                result = WLength < result ? WLength : result;
                sum -= nums[i++]; //滑动窗口精髓所在
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

3.3 Java版本

class Solution {

    // 滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int left = 0;
        int sum = 0;
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            while (sum >= s) {
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}

3.4 JavaScript版本

var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let start, end
    start = end = 0
    let sum = 0
    let len = nums.length
    let ans = Infinity
    
    while(end < len){
        sum += nums[end];
        while (sum >= target) {
            ans = Math.min(ans, end - start + 1);
            sum -= nums[start];
            start++;
        }
        end++;
    }
    return ans === Infinity ? 0 : ans
};