DS|二叉树

news2024/11/20 20:25:04

题目一:DS二叉树 -- 二叉树构建与遍历

题目描述:

给定一颗二叉树的逻辑结构如下图,(先序遍历的结果,空树用字符‘#’表示,例如AB#C##D##),建立该二叉树的二叉链式存储结构,并输出该二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果。

输入要求:

第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树

第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果,空树用字符‘#’表示,连续输入t行。

输出要求:

输出每个二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果。

输入样例:

2
AB#C##D##
AB##C##

输出样例:

ABCD
BCAD
CBDA
ABC
BAC
BCA

代码示例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

struct BNode {
	char data;
	BNode* lChild;
	BNode* rChild;
};

class BTree {
public:
	BNode* root;
	BTree() :root(NULL) {}
	BNode* creatBTree() {
		BNode* tmp;
		char ch;
		cin >> ch;
		if (ch == '#') tmp = NULL;
		else {
			tmp = new BNode;
			tmp->data = ch;
			tmp->lChild = creatBTree();
			tmp->rChild = creatBTree();
		}
		return tmp;
	}

	void Preorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			cout << cur->data;
			Preorder(cur->lChild), Preorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Inorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Inorder(cur->lChild);
			cout << cur->data;
			Inorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Postorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Postorder(cur->lChild), Postorder(cur->rChild);
			cout << cur->data;
		}
	}
};

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		BTree tree;
		tree.root = tree.creatBTree();
		tree.Preorder(tree.root);
		cout << endl;
		tree.Inorder(tree.root);
		cout << endl;
		tree.Postorder(tree.root);
		cout << endl;
	}

}

题目二:DS二叉树 -- 叶子数量

题目描述:

计算一颗二叉树包含的叶子结点数量。

提示:叶子是指它的左右孩子为空。

建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法,即给定一颗二叉树的先序遍历的结果为AB0C00D00,其中空节点用字符‘0’表示。则该树的逻辑结构如下图。

输入要求:

第一行输入一个整数t,表示有t个测试数据

第二行起输入二叉树先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,输入t行

输出要求:

逐行输出每个二叉树的包含的叶子数量

输入样例:

3
AB0C00D00
AB00C00
ABC00D00E00

输出样例:

2
2
3

代码示例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

struct BNode {
	char data;
	BNode* lChild;
	BNode* rChild;
};

class BTree {
public:
	BNode* root;
	BTree() :root(NULL) {}
	BNode* creatBTree() {
		BNode* tmp;
		char ch;
		cin >> ch;
		if (ch == '0') tmp = NULL;
		else {
			tmp = new BNode;
			tmp->data = ch;
			tmp->lChild = creatBTree();
			tmp->rChild = creatBTree();
		}
		return tmp;
	}

	void Preorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			cout << cur->data;
			Preorder(cur->lChild), Preorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Inorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Inorder(cur->lChild);
			cout << cur->data;
			Inorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Postorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Postorder(cur->lChild), Postorder(cur->rChild);
			cout << cur->data;
		}
	}

	void countLeaves(BNode* cur, int& count) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) count++;
			countLeaves(cur->lChild, count), countLeaves(cur->rChild, count);
		}
	}
};

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int count = 0;
		BTree tree;
		tree.root = tree.creatBTree();
		tree.countLeaves(tree.root, count);
		cout << count << endl;
	}
	return 0;
}

题目三:DS二叉树 -- 父子结点

题目描述:

给定一颗二叉树的逻辑结构如下图,(先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,例如AB0C00D00),建立该二叉树的二叉链式存储结构。

编写程序输出该树的所有叶子结点和它们的父亲结点

输入要求:

第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树

第二行起,按照题目表示的输入方法,输入每个二叉树的先序遍历,连续输入t行

输出要求:

第一行按先序遍历,输出第1个示例的叶子节点

第二行输出第1个示例中与叶子相对应的父亲节点

以此类推输出其它示例的结果

输入样例:

3
AB0C00D00
AB00C00
ABCD0000EF000

输出样例:

C D 
B A 
B C 
A A 
D F 
C E

代码示例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

struct BNode {
	char data;
	BNode* lChild;
	BNode* rChild;
};

class BTree {
public:
	BNode* root;
	BTree() :root(NULL) {}
	BNode* creatBTree() {
		BNode* tmp;
		char ch;
		cin >> ch;
		if (ch == '0') tmp = NULL;
		else {
			tmp = new BNode;
			tmp->data = ch;
			tmp->lChild = creatBTree();
			tmp->rChild = creatBTree();
		}
		return tmp;
	}

	void Preorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			cout << cur->data;
			Preorder(cur->lChild), Preorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Inorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Inorder(cur->lChild);
			cout << cur->data;
			Inorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Postorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Postorder(cur->lChild), Postorder(cur->rChild);
			cout << cur->data;
		}
	}

	void countLeaves(BNode* cur, int& count) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) count++;
			countLeaves(cur->lChild, count), countLeaves(cur->rChild, count);
		}
	}

	void printLeaves(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeaves(cur->lChild), printLeaves(cur->rChild);
		}
	}

	void printLeavesFather(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild != NULL && cur->lChild->lChild == NULL && cur->lChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeavesFather(cur->lChild);
			if (cur->rChild != NULL && cur->rChild->lChild == NULL && cur->rChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeavesFather(cur->rChild);
		}
	}
};

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		BTree tree;
		tree.root = tree.creatBTree();
		tree.printLeaves(tree.root);
		cout << endl;
		tree.printLeavesFather(tree.root);
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

题目四:DS二叉树 -- 层次遍历

题目描述:

层次遍历二叉树,是从根结点开始遍历,按层次次序“自上而下,从左至右”访问树中的各结点。

建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法

建议使用队列结构实现,算法框架如下:

定义一个空白队列和一个树结点指针p

设T是指向根结点的指针变量,若二叉树为空,则返回;否则,令p=T,p入队,执行以下循环:

(1)队首元素出队到p;

(2)访问p所指向的结点; 

(3)p所指向的结点的左、右子结点依次入队。

(4)跳转步骤1循环,直到队列空为止

例如把上述算法中的访问操作定义为输出,算法结果就是把二叉树按层次遍历输出

输入要求:

第一行输入一个整数t,表示有t个测试数据

第二行起输入二叉树先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,输入t行

输出要求:

逐行输出每个二叉树的层次遍历结果

输入样例:

2
AB0C00D00
ABCD00E000FG00H0I00

输出样例:

ABDC
ABFCGHDEI

代码示例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

struct BNode {
	char data;
	BNode* lChild;
	BNode* rChild;
};

class BTree {
public:
	BNode* root;
	BTree() :root(NULL) {}
	BNode* creatBTree() {
		BNode* tmp;
		char ch;
		cin >> ch;
		if (ch == '0') tmp = NULL;
		else {
			tmp = new BNode;
			tmp->data = ch;
			tmp->lChild = creatBTree();
			tmp->rChild = creatBTree();
		}
		return tmp;
	}

	void Preorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			cout << cur->data;
			Preorder(cur->lChild), Preorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Inorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Inorder(cur->lChild);
			cout << cur->data;
			Inorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Postorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Postorder(cur->lChild), Postorder(cur->rChild);
			cout << cur->data;
		}
	}

	void countLeaves(BNode* cur, int& count) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) count++;
			countLeaves(cur->lChild, count), countLeaves(cur->rChild, count);
		}
	}

	void printLeaves(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeaves(cur->lChild), printLeaves(cur->rChild);
		}
	}

	void printLeavesFather(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild != NULL && cur->lChild->lChild == NULL && cur->lChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeavesFather(cur->lChild);
			if (cur->rChild != NULL && cur->rChild->lChild == NULL && cur->rChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeavesFather(cur->rChild);
		}
	}

	void levelDFSTree(BNode* cur) {
		queue<BNode*> Q;
		BNode* p = cur;
		if (p) Q.push(p);
		while (!Q.empty()) {
			p = Q.front();
			Q.pop();
			if (p) {
				cout << p->data;
				Q.push(p->lChild), Q.push(p->rChild);
			}
		}
		cout << endl;
	}
};

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		BTree tree;
		tree.root = tree.creatBTree();
		tree.levelDFSTree(tree.root);
	}
	return 0;
}

题目五:DS二叉树 -- 二叉树高度

题目描述:

给出一棵二叉树,求它的高度。

注意,二叉树的层数是从1开始

输出要求:

第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树

第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果,空树用字符‘0’表示,连续输入t行

输出要求:

每行输出一个二叉树的高度

输入样例:

1
AB0C00D00

输出样例:

3

代码示例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

struct BNode {
	char data;
	BNode* lChild;
	BNode* rChild;
};

class BTree {
public:
	BNode* root;
	BTree() :root(NULL) {}
	BNode* creatBTree() {
		BNode* tmp;
		char ch;
		cin >> ch;
		if (ch == '0') tmp = NULL;
		else {
			tmp = new BNode;
			tmp->data = ch;
			tmp->lChild = creatBTree();
			tmp->rChild = creatBTree();
		}
		return tmp;
	}

	void Preorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			cout << cur->data;
			Preorder(cur->lChild), Preorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Inorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Inorder(cur->lChild);
			cout << cur->data;
			Inorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Postorder(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Postorder(cur->lChild), Postorder(cur->rChild);
			cout << cur->data;
		}
	}

	void countLeaves(BNode* cur, int& count) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) count++;
			countLeaves(cur->lChild, count), countLeaves(cur->rChild, count);
		}
	}

	void printLeaves(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeaves(cur->lChild), printLeaves(cur->rChild);
		}
	}

	void printLeavesFather(BNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild != NULL && cur->lChild->lChild == NULL && cur->lChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeavesFather(cur->lChild);
			if (cur->rChild != NULL && cur->rChild->lChild == NULL && cur->rChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			printLeavesFather(cur->rChild);
		}
	}

	void levelDFSTree(BNode* cur) {
		queue<BNode*> Q;
		BNode* p = cur;
		if (p) Q.push(p);
		while (!Q.empty()) {
			p = Q.front();
			Q.pop();
			if (p) {
				cout << p->data;
				Q.push(p->lChild), Q.push(p->rChild);
			}
		}
		cout << endl;
	}

	int TreeHeight(BNode* cur) {
		if (cur == NULL) return 0;
		else return max(TreeHeight(cur->lChild), TreeHeight(cur->rChild)) + 1;
	}
};

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		BTree tree;
		tree.root = tree.creatBTree();
		cout << tree.TreeHeight(tree.root) << endl;
	}
	return 0;
}

题目六:DS二叉树 -- 二叉树之数组存储

题目描述:

二叉树可以采用数组的方法进行存储,把数组中的数据依次自上而下,自左至右存储到二叉树结点中,一般二叉树与完全二叉树对比,比完全二叉树缺少的结点就在数组中用0来表示。如下图所示

从上图可以看出,右边的是一颗普通的二叉树,当它与左边的完全二叉树对比,发现它比完全二叉树少了第5号结点,所以在数组中用0表示,同样它还少了完全二叉树中的第10、11号结点,所以在数组中也用0表示。

结点存储的数据均为非负整数

输入要求:

第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树

第二行起,每行输入一个数组,先输入数组长度,再输入数组内数据,每个数据之间用空格隔开,输入的数据都是非负整数

连续输入t行

输出要求:

每行输出一个示例的先序遍历结果,每个结点之间用空格隔开

输入样例:

3
3 1 2 3
5 1 2 3 0 4
13 1 2 3 4 0 5 6 7 8 0 0 9 10

输出样例:

1 2 3 
1 2 4 3 
1 2 4 7 8 3 5 9 10 6 

代码示例:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

class BTNode {
public:
	int data;
	BTNode* lChild;
	BTNode* rChild;
	BTNode() :lChild(NULL), rChild(NULL) {}
};

class BTree {
public:
	BTNode* root;
	BTree() :root(NULL) {}
	~BTree() { DeleteTree(); }
	BTNode* creatBTree() {
		BTNode* tmp;
		int ch;
		cin >> ch;
		if (ch == 0) tmp = NULL;
		else {
			tmp = new BTNode;
			tmp->data = ch;
			tmp->lChild = creatBTree();
			tmp->rChild = creatBTree();
		}
		return tmp;
	}
	BTNode* creatBTree(queue<int> qint) {
		BTNode* tmp = new BTNode;
		BTNode* empty = new BTNode;
		BTNode bridge;
		queue<BTNode*> qnode;
		if (!qint.front()) return NULL;
		tmp->data = qint.front();
		qint.pop();
		qnode.push(tmp);
		while (!qint.empty()) {
			if (qint.front() == 0) {
				qnode.front()->lChild = NULL;
				qnode.push(empty);
			}
			else {
				qnode.front()->lChild = new BTNode;
				qnode.front()->lChild->data = qint.front();
				qnode.push(qnode.front()->lChild);
			}
			qint.pop();

			if (qint.front() == 0) {
				qnode.front()->rChild = NULL;
				qnode.push(empty);
			}
			else {
				qnode.front()->rChild = new BTNode;
				qnode.front()->rChild->data = qint.front();
				qnode.push(qnode.front()->rChild);
			}
			qint.pop();

			qnode.pop();
		}

		return tmp;
	}
	void Destory(BTNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Destory(cur->lChild), Destory(cur->rChild);
			delete cur;
		}
	}
	void DeleteTree() { Destory(root); root = NULL; }

	void Preorder(BTNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			cout << cur->data << " ";
			Preorder(cur->lChild), Preorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Inorder(BTNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Inorder(cur->lChild);
			cout << cur->data;
			Inorder(cur->rChild);
		}
	}

	void Postorder(BTNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			Postorder(cur->lChild), Postorder(cur->rChild);
			cout << cur->data;
		}
	}

	void Countleaves(BTNode* cur, int& count) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) count++;
			Countleaves(cur->lChild, count), Countleaves(cur->rChild, count);
		}
	}

	void Printleaves(BTNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild == NULL && cur->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			Printleaves(cur->lChild), Printleaves(cur->rChild);
		}
	}

	void PrintleavesFather(BTNode* cur) {
		if (cur != NULL) {
			if (cur->lChild != NULL && cur->lChild->lChild == NULL && cur->lChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
			PrintleavesFather(cur->lChild), PrintleavesFather(cur->rChild);
			if (cur->rChild != NULL && cur->rChild->lChild == NULL && cur->rChild->rChild == NULL) cout << cur->data << " ";
		}
	}

	void levelDFSTree(BTNode* cur) {
		queue<BTNode*> Q;
		BTNode* p = cur;
		if (p) Q.push(p);
		while (!Q.empty()) {
			p = Q.front();
			Q.pop();
			if (p) {
				cout << p->data;
				Q.push(p->lChild), Q.push(p->rChild);
			}
		}
		cout << endl;
	}

	int TreeHeight(BTNode* cur) {
		if (cur == NULL) return 0;
		else return max(TreeHeight(cur->lChild), TreeHeight(cur->rChild)) + 1;
	}
};


int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		queue<int> que;
		int n;
		cin >> n;
		while (n--) {
			int number;
			cin >> number;
			que.push(number);
		}
		BTree tree;
		tree.root = tree.creatBTree(que);
		tree.Preorder(tree.root);
		cout << endl;
	}
}

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前言&#xff1a; 讲真&#xff0c;复习这块我是比较头大的&#xff0c;之前的线代、高数、概率论、西瓜书、樱花书、NG的系列课程、李宏毅李沐等等等等…那可是花了三年学习佳实践下来的&#xff0c;现在一想脑子里就剩下几个名词就觉得废柴一个了&#xff0c;朋友们有没有同感…

SDRAM小项目——SDRAM初始化配置

主要写了SDRAM的初始化模块&#xff0c;注重文档信息的查找&#xff0c;时序图的设计&#xff0c;SDRAM仿真插件的使用。 文档信息&#xff1a; 根据文档说明&#xff0c;SDRAM在使用之前必须先进行初始化 初始化之前要进行100us的延迟&#xff0c;在100us内除了INHIBIT和NOP命…

【数据分析实战】冰雪大世界携程景区评价信息情感分析采集词云

文章目录 引言数据采集数据集展示数据预处理 数据分析评价总体情况分析本人浅薄分析 各游客人群占比分析本人浅薄分析 各评分雷达图本人浅薄分析 差评词云-可视化本人浅薄分析 好评词云-可视化本人浅薄分析 综合分析写在最后 今年冬天&#xff0c;哈尔滨冰雪旅游"杀疯了&q…

炫酷的倒计时引导页

文章目录 文件分布介绍效果预览代码css样式Locationplayer.css js样式player.js 文件分布介绍 效果预览 代码 css样式 Location html {height: 100%;}body {font-family: "Helvetica Neue", "Luxi Sans", "DejaVu Sans", Tahoma, "Hirag…

SwiftUI 打造一款收缩自如的 HStack(三):“魔镜魔镜,我爱你”

概览 在前两篇博文中,我们分别讨论了用 HStack 和 对齐+ZStack 来实现收缩自如“HStack”的方法。 虽然看起来“各有千秋”,但实际上它们都拖着一坨厚重的 datas,这不禁为其“减分不少”。 而从上图演示中可以看到:我们完全摆脱了 datas 数据的桎梏,现在我们可以按照轻松…

【Java EE初阶九】多线程案例(线程池)

一、线程池的引入 引入池---->主要是为了提高效率&#xff1b; 最开始&#xff0c;进程可以解决并发编程的问题&#xff0c;但是代价有点大了&#xff0c;于是引入了 “轻量级进程” ---->线程 线程也能解决并发编程的问题&#xff0c;而且线程的开销比进程要小的多&…

JS新手入门笔记整理:条件判断

判断语句&#xff1a;IF 单向判断&#xff1a;if... 语法 if&#xff08;条件&#xff09; {…… } 如果“条件”返回结果为true&#xff0c;则会执行大括号{}内部的程序&#xff1b;如果“条件”返回结果为false&#xff0c;则会直接跳过大括号{}内部的程序&#xff0c;然后…

Python中User-Agent的重要作用及实际应用

摘要&#xff1a; User-Agent是HTTP协议中的一个重要字段&#xff0c;用于标识发送请求的客户端信息。在Python中&#xff0c;User-Agent的作用至关重要&#xff0c;它可以影响网络请求的结果和服务器端的响应。将介绍User-Agent在Python中的重要作用&#xff0c;并结合实际案…

编码器原理详解

编码器 什么是编码器 编码器可以用来将信息编码成为二进制代码&#xff0c;有点类似于取代号&#xff0c;人为的将二进制代码与对应的信息联系起来。 如下图所示&#xff1a; 假设有这三种情况会发生&#xff0c;且每次只发生一种情况 为了给这三种情况做一个区分&#xff…

FPGA - 240102 - FPGA期末速成

TAG - F P G A 、期末、速成 FPGA、期末、速成 FPGA、期末、速成 // – 习题1 – //CPLD&#xff08;Complex Programmable Logic Device&#xff09;是 Complex PLD 的简称&#xff0c;一种较 PLD 为复杂的逻辑元件。CPLD 逻辑资源多寄存器少&#xff0c;FPGA 逻辑弱而寄存器…