栈的经典算法问题(算法村第四关白银挑战)

news2024/10/7 14:25:27

括号匹配问题

有效的括号

20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

  1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
  3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

提示：

  • 1 <= s.length <= 104
  • s 仅由括号 '()[]{}' 组成
利用HashMap
public boolean isValid(String s)
    {
        HashMap<Character, Character> hashMap = new HashMap<>();

        //key为左括号，value为右括号
        hashMap.put('(',')');
        hashMap.put('[',']');
        hashMap.put('{','}');

        ArrayDeque<Character> stack = new ArrayDeque<>();

        for (int i = 0; i < s.length(); i++)
        {
            char c = s.charAt(i);

            if(hashMap.containsKey(c))  //c是左括号
                stack.push(c);  //左括号入栈
            else    //c是右括号
            {
                //栈空，或者该右括号与栈顶的左括号不匹配
                if (stack.isEmpty() || c != hashMap.get(stack.peek()))
                    return false;
                else //匹配
                    stack.pop();    //栈顶的左括号出栈
            }
        }

        //循环结束后，若栈空则s是括号有效的字符串，否则说明还有左括号没匹配
        return stack.isEmpty();
    }
非HashMap版
public boolean isLeftBracket(char c)
    {
        return c == '(' || c == '{' || c == '[';
    }

    public char partner(char c)
    {
        switch(c)
        {
            case ')': return '(';
            case '}': return '{';
            case ']': return '[';
            default: return ' ';
        }
    }

    public boolean isValid(String s) 
    {
        //括号总数必须是偶数
        if(s.length() % 2 != 0)
            return false;

        Stack<Character> stack = new Stack<>();

        for(int i = 0; i < s.length(); i++)
        {
            char c = s.charAt(i);

            if(isLeftBracket(c))    //c是左括号
                stack.push(c);
            else    //c是右括号
            {   
                //栈空，或者该右括号与栈顶的左括号不匹配
                if(stack.isEmpty() || stack.peek() != partner(c))
                    return false;
                else    //匹配
                    stack.pop();  //栈顶的左括号出栈
            }
        }

        return stack.isEmpty(); //栈空则s是括号有效的字符串，栈不空说明还有左括号没匹配
    }

括号生成

22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

  • 1 <= n <= 8
深搜，做减法

在这里插入图片描述

public List<String> generateParenthesis(int n)
{
    //特判
    if (n == 0)
        return null;

    //结果集
    ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();

    //深搜，找出全部有效括号组合
    DFS(res, n, n, "");

    return res;
}

/**
 * @param res 结果集
 * @param left 左括号还能用几个
 * @param right 右括号还能用几个
 * @param curStr 当前递归所得到的字符串
 */
public static void DFS(List<String> res, int left, int right, String curStr)
{
    //递归终止；将一种组合添加到结果集
    if (left == 0 && right == 0)
    {
        res.add(curStr);
        return;
    }

    //尝试使用右括号后，若左括号剩余数量大于右括号剩余数量，则“剪枝”（否则会违背有效括号的定义）
    if (left > right)
        return;

    //优先使用左括号
    if (left > 0)
        DFS(res, left - 1, right, curStr + "(" );

    //使用右括号
    if (right > 0)
        DFS(res, left, right - 1, curStr +")" );
}
深搜，做加法

在这里插入图片描述

public List<String> generateParenthesis(int n)
{
    //特判
    if (n == 0)
        return null;

    //结果集
    ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();

    //深搜,寻找全部有效括号组合
    DFS(res, 0, 0, "", n);

    return res;
}

/**
 * @param res 结果集
 * @param left 左括号使用了几个
 * @param right 右括号使用使用了几个
 * @param curStr 当前递归所得到的字符串
 * @param n 题目所给的括号生成对数
 */
public static void DFS(List<String> res, int left, int right, String curStr, int n)
{
    //递归终止；将一种组合添加到结果集
    if (left == n && right == n)
    {
        res.add(curStr);
        return;
    }

    //尝试使用右括号后，若左括号使用数量小于右括号使用数量，则“剪枝”（否则会违背有效括号的定义）
    if (left < right)
        return;

    //优先使用左括号
    if (left < n)
        DFS(res, left + 1, right, curStr + "(", n);

    //使用右括号
    if (right < n)
        DFS(res, left, right + 1, curStr +")", n);
}
广搜
/**
 * 队列结点
 */
class Node
{
    String curStr;
    int left;   //左括号还剩几个没用
    int right; //右括号还剩几个没用

    public Node(String curStr, int left, int right)
    {
        this.curStr = curStr;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

public List<String> generateParenthesis_3(int n)
{
    //特判，否则n==0时下面的算法会返回""
    if(n == 0)
        return null;

    //结果集
    ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();

    ArrayDeque<Node> queue = new ArrayDeque<>();
    //初始结点入队
    queue.offer(new Node("", n, n));

    while (!queue.isEmpty())
    {
        //队头元素出队
        Node curNode = queue.poll();

        //生成了一组有效括号
        if(curNode.left == 0 && curNode.right == 0)
            res.add(curNode.curStr);

        //优先使用左括号
        if (curNode.left > 0)
            queue.offer(new Node(curNode.curStr + "(", curNode.left - 1, curNode.right));

        //左括号少于右括号的情况下，才能使用右括号
        if (curNode.right > 0 && curNode.left < curNode.right)
            queue.offer(new Node(curNode.curStr + ")", curNode.left, curNode.right - 1));
    }

    return res;
}

最小栈

155. 最小栈 - 力扣（LeetCode）

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

  • MinStack() 初始化堆栈对象。
  • void push(int val) 将元素val推入堆栈。
  • void pop() 删除堆栈顶部的元素。
  • int top() 获取堆栈顶部的元素。
  • int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

  • -231 <= val <= 231 - 1
  • pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
  • push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

解

建立一个存储val的元素栈和一个辅助栈，辅助栈与元素栈同步push和pop，并存储每个val入栈后对应的最小值

以空间换时间

ArrayDeque<Integer> stack;  //元素栈

ArrayDeque<Integer> minStack;   //辅助栈

public MinStack()
{
    stack = new ArrayDeque<>();
    minStack = new ArrayDeque<>();
    minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
}

public void push(int val)
{
    stack.push(val);
    minStack.push(Math.min(minStack.peek(), val));
}

public void pop()
{
    stack.pop();
    minStack.pop();
}

public int top()
{
    return stack.peek();
}

public int getMin()
{
    return minStack.peek();
}

最大栈

716. 最大栈 - 力扣（LeetCode）

题目要求与【最小栈】基本相同，难度提升在于要我们实现**“popMax()：检索并返回栈中最大元素，并将其移除。如果有多个最大元素，只要移除最靠近栈顶的那个。”**，以及数据增强，对时间效率要求更高

元素栈+辅助栈

对时间要求不严格的情况下，可以沿用最小栈的解法，并建立一个临时栈实现popMax()

public class MaxStack
{
    ArrayDeque<Integer> stack;  //元素栈
    ArrayDeque<Integer> maxStack;   //辅助栈

    public MaxStack()
    {
        stack = new ArrayDeque<>();
        maxStack = new ArrayDeque<>();
        maxStack.push(Integer.MIN_VALUE);
    }

    public void push(int x)
    {
        stack.push(x);
        maxStack.push(Math.max(maxStack.peek(), x));
    }

    public int pop()
    {
        maxStack.pop();
        return stack.pop();
    }

    public int top()
    {
        return stack.peek();
    }

    public int peekMax()
    {
        return maxStack.peek();
    }

    public int popMax()
    {
        int max = peekMax();

        ArrayDeque<Integer> tempStack = new ArrayDeque<>();

        //将元素栈stack中在最大元素之上的所有元素一次倾倒、存储起来。辅助栈需要同步操作
        while (top() != max )
            tempStack.push(pop());

        //找到距离栈顶最近的最大元素，删除它
        pop();

        //将临时栈中的元素倒回去
        while (!tempStack.isEmpty())
            push(tempStack.pop());

        return max;
    }
}
用链表结点同时存储val和max

逻辑与第一种解法一致，但一样无法通过最后一个严格的测试用例

class Node
{
    int val;    //元素的值
    int max;    //此时的最大值
    Node next;

    public Node(int val, int max, Node next) {
        this.val = val;
        this.max = max;
        this.next = next;
    }
}

class MaxStack_2
{
    Node head = null;  //指向表首元素
    public MaxStack_2(){}

    public void push(int x)
    {
        if (head == null)
            head = new Node(x, x, null);
        else    //x与之前的最大值比较，得出新的最大值
            head = new Node(x, Math.max(head.max, x), head);
    }

    public int pop()
    {
        int val = head.val;
        head = head.next;

        return val;
    }

    public int top()
    {
        return head.val;
    }

    public int peekMax()
    {
        return head.max;
    }

    public int popMax()
    {
        int Max = head.max;
        Node tempList = null;   //临时链表的头指针，作用与临时栈的栈顶指针相同

        while (head.val != Max)
        {
            Node suc = head.next;
            head.next = tempList;
            tempList = head;
            head = suc;
        }

        //删除最大元素
        head = head.next;

        //“倒回去”
        while (tempList != null)
        {
            push(tempList.val);
            tempList = tempList.next;
        }

        return Max;
    }
}

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