前言
损失函数是用来评价模型的预测值和真实值一致程度，损失函数越小，通常模型的性能越好。不同的模型用的损失函数一般也不一样。损失函数主要是用在模型的训练阶段，如果我们想让预测值无限接近于真实值，就需要将损失值降到最低，在这个过程中就需要引入损失函数，而损失函数的选择又是十分关键。尤其是在目标检测中，损失函数直接关乎到检测效果是否准确，其中IOU损失函数目前主要应用于目标检测的领域，其演变的过程如下：IOU --> GIOU --> DIOU -->CIOU损失函数，每一种损失函数都较上一种损失函数有所提升，下面来具体介绍这几种损失函数。
1 IoU（Intersection over Union）
1.1 IoU简介
UnitBox: An Advanced Object Detection Network
IoU全称Intersection over Union，交并比。IoU是一种测量在特定数据集中检测相应物体准确度的一个标准。只要是在输出中得出一个预测范围(bounding boxes)的任务都可以用IoU来进行测量。
IoU算法是使用最广泛的算法，大部分的检测算法都是使用的这个算法。在目标识别中，我们的预测框与实际框的某种比值就是IoU。
1.2 IoU计算公式
1.3 优点
- IOU能够直观地反映出目标检测结果与真实情况之间的匹配程度。
- IOU具有尺度不变性，由于IOU是基于重叠度量的，它不受目标尺度和形状变换的影响，这使得IOU适用于各种不同尺度和形状的目标检测任务。
1.4 缺点
- 当预测框和目标框不相交时，即IOU=0时，不能反映两个目标之间距离的远近，此时损失函数不可导，IOU Loss 无法优化。
- 当两个检测框大小相同，两个IOU也相同，IOU_Loss无法精确的反映两个框的重合度大小。
1.5 IoU代码
def IoU(box1, box2):
b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1
b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2
xx1 = np.maximum(b1_x1, b2_x1)
yy1 = np.maximum(b1_y1, b2_y1)
xx2 = np.minimum(b1_x2, b2_x2)
yy2 = np.minimum(b1_y2, b2_y2)
w = np.maximum(0.0, yy2 - yy1)
h = np.maximum(0.0, xx2 - xx1)
inter = w * h
IoU = inter/((b1_x2-b1_x1)*(b1_y2-b1_y1) + (b2_x2-b2_x1)*(b2_y2-b2_y1) - inter)
print("IoU: ", IoU)
if __name__ == "__main__":
box1 = np.array([100, 100, 210, 210])
box2 = np.array([150, 150, 230, 220])
IoU(box1, box2)2 GIoU
Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding BoxRegression
2.1 GIoU简介
通过上述分析，当预测框和真实框不相交时IoU值为0，导致很大范围内损失函数没有梯度。针对这一问题，提出了GIoU作为损失函数。GIoU比IoU多了一个‘Generalized’，能在更广义的层面上计算IoU。当检测框和真实框没有出现重叠的时候IoU的loss都是一样的，因此GIoU就引入了最小封闭形状C（C可以把A，B包含在内），在不重叠情况下能让预测框尽可能朝着真实框前进，这样就可以解决检测框和真实框没有重叠的问题 。
2.2 GIoU公式
算法公式及其解释：其实想法也很简单（但这一步很难）：假如现在有两个box A，B，我们找到一个最小的封闭形状C，让C可以把A，B包含在内，然后再计算C中没有覆盖A和B的面积占C总面积的比值，最后用A与B的IoU减去这个比值，GIoU计算公式如下
2.3 优点
- GIOU_Loss中，增加了相交尺度的衡量方式，缓解了单纯IOU_Loss时的尴尬，但是依然没有完全解决IoU存在的问题
2.4 缺点
- 对每个预测框与真实框均要去计算最小外接矩形，计算及收敛速度受到限制
- 状态1、2、3都是预测框在目标框内部且预测框大小一致的情况，这时预测框和目标框的差集都是相同的，因此这三种状态的GIoU值也都是相同的，这时GIoU退化成了IoU，无法区分相对位置关系。
2.5 GIoU代码
def GIoU(box1, box2):
b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1
b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2
# IOU
xx1 = np.maximum(b1_x1, b2_x1)
yy1 = np.maximum(b1_y1, b2_y1)
xx2 = np.minimum(b1_x2, b2_x2)
yy2 = np.minimum(b1_y2, b2_y2)
inter_w = np.maximum(0.0, yy2 - yy1)
inter_h = np.maximum(0.0, xx2 - xx1)
inter = inter_w * inter_h
Union = (b1_x2-b1_x1)*(b1_y2-b1_y1) + (b2_x2-b2_x1)*(b2_y2-b2_y1) - inter
# GIOU
C_xx1 = np.minimum(b1_x1, b2_x1)
C_yy1 = np.minimum(b1_y1, b2_y1)
C_xx2 = np.maximum(b1_x2, b2_x2)
C_yy2 = np.maximum(b1_y2, b2_y2)
C_area = (C_xx2 - C_xx1) * (C_yy2 - C_yy1)
IOU = inter / Union
GIOU = IOU - abs((C_area-Union)/C_area)
print("GIOU:", GIOU)
if __name__ == "__main__":
box1 = np.array([100, 100, 210, 210])
box2 = np.array([150, 150, 230, 220])
GIoU(box1, box2)
