题目描述

700.二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

解题思路

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。

本题，其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。

递归法

1. 确定递归函数的参数和返回值
   递归函数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是这个搜索值所在的节点。

   TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) 
   

2. 确定递归的终止条件
   如果root == NULL，或者找到这个数值了，就返回root节点

   if (root == NULL || root->val == val) return root;
   

3. 确定单层递归的逻辑
   因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。

   如果root->val > val，搜索左子树；

   如果root->val < val，就搜索右子树；

   最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

   TreeNode* result = NULL;
   if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
   if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
   return result;
   

迭代法

因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。

对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。

而对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。

例如要搜索元素为3的节点，我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。

中间节点如果大于3就向左走，如果小于3就向右走，如图：

代码实现

递归法

class Solution {
public:
	TreeNode* searchBST(TreeNOde* root, int val) {
		if (root == NULL || root->val == val) return root;
		TreeNode* result = NULL:
		if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
		if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
		return result; 
	}
};

迭代法

class Solution {
public:
	TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
		while (root != NULL) {
			if (root->val > val) root = root->left;
			else if (root->val < val) root = root->right;
			else return root;
		}
		return NULL:
	}
};