刷题的第二十一天，希望自己能够不断坚持下去，迎来蜕变。😀😀😀
刷题语言：C++
Day21 任务
● 216.组合总和III
● 17.电话号码的字母组合
1 组合总和III
216.组合总和III
思路：
在[1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个集合中找到和为n的k个数的组合
（1）确定递归函数参数，返回值
返回值：void
参数：目标和n，k，sum（已经收集的元素的总和），startIndex
vector<vector<int>> result;
vector<int>path;
void backtracking(int n, int k, int sum, int startIndex)
（2）确认终止条件
if (path.size() == k) {
if (sum == n) result.push_back(path);
return;
}
（3）单层搜索过程
path收集每次选取的元素，sum来统计path里元素的总和
for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
sum += i;
path.push_back(i);
backtracking(n, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
sum -= i;// 回溯
path.pop_back();// 回溯
}
C++：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;// 存放结果集
vector<int> path;// 符合条件的结果
void traversal(int n, int k, int sum, int startIndex) {
if (path.size() == k) {
if (sum == n) result.push_back(path);
return;// 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
}
for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
sum += i;// 处理
path.push_back(i);// 处理
traversal(n, k, sum, i + 1);// 注意i+1调整startIndex
sum -= i;// 回溯
path.pop_back();// 回溯
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
traversal(n, k, 0, 1);
return result;
}
};
剪枝优化：
（1）已选元素总和如果已经大于n，那么往后遍历就没有意义
剪枝的地方可以放在递归函数开始的地方
if (sum > n) return;
（2）for循环的范围也可以剪枝，i <= 9 - (k - path.size()) + 1
剪枝优化C++：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void traversal(int n, int k, int sum, int startIndex) {
if (sum > n) return;
if (path.size() == k) {
if (sum == n) result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
sum += i;
path.push_back(i);
traversal(n, k, sum, i + 1);
sum -= i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
traversal(n, k, 0, 1);
return result;
}
};
2 电话号码的字母组合
17.电话号码的字母组合
（1）数字和字母如何映射
（2）用for循环写不出来
（3）输入1 * #按键等等异常情况
思路：
- 数字和字母如何映射
使用map或者定义一个二维数组
const string[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs",// 7
"tuv", // 8
"wxyz",// 9
};
- 回溯法来解决n个for循环的问题
（1）确定回溯函数参数
参数：digits，index（记录遍历第几个数字）
vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index)
（2）确定终止条件
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
（3）确定单层遍历逻辑
1）首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集。
2）然后for循环来处理这个字符集
int digit = digits[index] - '0';
string letters = letterMap[digit];
for (int i = 0; i < letter.size(); i++) {
s.push_back(letters[i]);
backtracking(digits, index + 1);
s.pop_back();
}
C++：
class Solution {
public:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs",// 7
"tuv", // 8
"wxyz" // 9
};
string s;
vector<string> result;
void backtracking(const string& digits, int index)
{
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[index] - '0';// 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit];// 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
s.push_back(letters[i]);// 处理
backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字
s.pop_back();// 回溯
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
s.clear();
result.clear();
if (digits.size() == 0) return result;
backtracking(digits, 0);
return result;
}
};
时间复杂度： O ( 3 m ∗ 4 n ) O(3^m * 4^n) O(3m∗4n)
m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
空间复杂度: O ( 3 m ∗ 4 n ) O(3^m * 4^n) O(3m∗4n)
鼓励坚持二十二天的自己😀😀😀
