这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

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 典型的大数除法

#include<iostream>

#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int x, n, l = 0, num = 1, i = 0;
    char s1[10000];
    cin >> x;
    while (num < x) {   //保证当前光棍数大于所给的x
        num = num * 10 + 1;
        l++;
    }
    while (1) {
        s1[i++] = num / x + '0';//存光棍数除以x的商
        l++;//记录长度
        if (num % x == 0)
            break;
        num = num % x * 10 + 1;

    }
    cout << s1 << " " << l;
    return 0;
}

分析：

while (num < x) {   //保证当前光棍数大于所给的x
     num = num * 10 + 1;
     l++;
}

这里模拟的是除法中的第一步，比如我们要算1111除以31，那么我们在现实中是这样做的：

先比较最高位1和31，1<31，那么继续找，11和31....直到111和31，111>31了，我们开始除，于是进行到下一步：

while (1) {
    s1[i++] = num / x + '0';//存光棍数除以x的商
    l++;//记录长度
    if (num % x == 0)
        break;
    num = num % x * 10 + 1;

}

111除以31的商为3，保存到数组中；

111除以31的余数为18，进行这一步运算，

num = num % x * 10 + 1;

得到181，继续循环。