代码魔法：递归嵌套的《迷宫之旅》算法解析

news2024/11/24 4:33:13

前言

在代码的舞台上，递归算法的奇迹就如同魔法一般令人叹为观止。本文以经典的迷宫问题为基础，通过递归嵌套的方式，带你踏上一场神奇的迷宫之旅。

迷宫规则

迷宫由一个二维数组表示，其中0表示可通行的路径，1表示墙壁，2表示已经访问过的路径。起点位于左上角（0, 0），终点位于右下角（N-1, N-1），N为迷宫的大小。任务是找到从起点到终点的路径。

代码魔法

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
 * 迷宫规则
 * 迷宫由一个二维数组表示，其中0表示可通行的路径，1表示墙壁，2表示已经访问过的路径。起点位于左上角（0, 0），终点位于右下角（N-1, N-1），N为迷宫的大小。任务是找到从起点到终点的路径。
 */
public class MagicMaze {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] maze = {
                {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
                {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0},
                {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
                {1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1},
                {0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0},
                {0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0},
                {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0}
        };

        // 开始迷宫之旅
        List<int[]> path = solveMaze(maze, 0, 0, new ArrayList<>());

        // 输出结果
        System.out.println("是否找到唯一路径：" + (path != null));
        if (path != null) {
            System.out.println("唯一路径的路线：");
            for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
                int[] point = path.get(i);
                System.out.print("(" + point[0] + ", " + point[1] + ")");
                if (i < path.size() - 1) {
                    System.out.print(" -> ");
                }
            }
        }
    }

    // 迷宫求解的递归算法，返回唯一路径的路线
    private static List<int[]> solveMaze(int[][] maze, int x, int y, List<int[]> currentPath) {
        int N = maze.length;

        // 到达目标位置
        if (x == N - 1 && y == N - 1) {
            List<int[]> finalPath = new ArrayList<>(currentPath);
            finalPath.add(new int[]{x, y});
            return finalPath;
        }

        // 判断当前位置是否合法
        if (x >= 0 && y >= 0 && x < N && y < N && maze[x][y] == 0) {
            // 标记当前位置已访问
            maze[x][y] = 2;

            // 尝试向下、向右、向上、向左探索
            List<int[]> newPath = solveMaze(maze, x + 1, y, currentPath);
            if (newPath == null) newPath = solveMaze(maze, x, y + 1, currentPath);
            if (newPath == null) newPath = solveMaze(maze, x - 1, y, currentPath);
            if (newPath == null) newPath = solveMaze(maze, x, y - 1, currentPath);

            // 如果找到路径，返回
            if (newPath != null) {
                newPath.add(0, new int[]{x, y});
                return newPath;
            }

            // 如果上述方向均无法到达目标，回溯，取消标记
            maze[x][y] = 0;
        }

        return null;
    }
}