一、问题场景

    在工作中，我们经常会碰到这样的问题场景，有一个4行5列的二维数组（4个波段，5个采样点），一行（一个一维数组）代表一个波段，我想知道数组中任意两个波段的差（即构造一个新指数）和水质参数（目标特征变量）的相关系数绝对值最大的情形，之后借助这个新指数做水质参数反演。即需要，计算任意两个一维数组的差值，求相关系数，并记录索引。

from itertools import permutations
from itertools import combinations

# itertools.permutations和itertools.combinations是Python标准库itertools中的两个函数，
# 用于生成集合元素的排列和组合。

• itertools.permutations(iterable, r=None)：

  • permutations函数返回可迭代对象iterable中长度为r的元素排列。

  • 如果不指定r，则默认为None，表示生成所有元素的全排列。

  • 返回的排列是以元组的形式表示的。

  • 排列的顺序是按照输入可迭代对象的顺序生成的。

• itertools.combinations(iterable, r)：

  • combinations函数返回可迭代对象iterable中长度为r的元素组合。

  • r必须大于等于0且小于等于可迭代对象的长度。

  • 返回的组合是以元组的形式表示的。

  • 组合的顺序是按照输入可迭代对象的顺序生成的。

二、实现过程

2.1 构造二维数组

array_2d = np.random.rand(4, 5)
print(array_2d)

        这里我构造了一个四行五列的二维数组：

2.2 计算任意两个一维数组的差值，求相关系数，并记录索引

B_1 = []
B_2 = []
dif = []
parameter = [1.2, 1, 0.8, 2, 0.3]
for pair in permutations(enumerate(array_2d), 2):
    idx_a, array_a = pair[0]
    idx_b, array_b = pair[1]
    diff = array_a - array_b
    diff_corr = pd.Series(parameter).corr(pd.Series(diff))
    print(idx_a, idx_b, diff_corr)
    B_1.append(idx_a)
    B_2.append(idx_b)
    dif.append(diff_corr)

        由于我想知道最优的情形，因此我用了enumerate函数给二维数组打上索引，记录每次取出的数组索引：

2.3 整理结果

df = pd.DataFrame({'波段1':B_1, '波段2':B_2, '差值相关系数':dif})
df = df.sort_values(by='差值相关系数', key=abs)
print(df)

        结果如下：

小结

        在上面的例子中，我只演示了itertools.permutations的用法，itertools.permutations函数会生成所有可能的排列，包括考虑元素的顺序。换句话说，它会生成包含相同元素但顺序不同的不同排列。如果不考虑元素的顺序，可以使用itertools.combinations函数，itertools.combinations函数生成的是包含不同元素的组合，不考虑元素的顺序。

好了，本篇内容就到这里，需要数据集和源码的小伙伴可以关注联系我！

作者简介：

读研期间发表6篇SCI数据挖掘相关论文，现在某研究院从事数据算法相关科研工作，结合自身科研实践经历不定期分享关于Python、机器学习、深度学习、人工智能系列基础知识与应用案例。致力于只做原创，以最简单的方式理解和学习，关注我一起交流成长。