n维随机变量、n维随机变量的分布函数

news2024/11/24 6:31:58

设随机试验E的样本空间是 $S=\left \{ e \right \}$ ，其中 $e$ 表示样本点。

设 $X_{1}=X_{1}(e),\; X_{2}=X_{2}(e),\; \cdots ,X_{n}=X_{n}(e)$ 是定义在 $S$ 上的随机变量，由它们构成一个n维向量 $(X_{1},X_{2},\cdots ,X_{n})$ ，叫做n维随机向量，也叫n维随机变量。

对于任意n个实数 $x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}$ ，n元函数

$F(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})=P(X_{1}\leq x_{1},X_{2}\leq x_{2},\cdots X_{n}\leq x_{n})$

称为n维随机变量 $(X_{1},X_{2},\cdots ,X_{n})$ 的分布函数，也叫联合分布函数。

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