蓝桥杯专题-真题版含答案-【祖冲之割圆法】【错误票据】【显示为树形】【汉字相乘】

news2024/11/16 1:24:54

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👉实践过程

😜祖冲之割圆法

南北朝时，我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位，比欧洲早了1100年！
他采用的是称为“割圆法”的算法，实际上已经蕴含着现代微积分的思想。
如图【1.jpg】所示，圆的内接正六边形周长与圆的周长近似。
在这里插入图片描述

多边形的边越多，接近的越好！我们从正六边形开始割圆吧。如图【2.jpg】所示，从圆心做弦的垂线，可把6边形分割为12边形。
在这里插入图片描述
该12边形的边长a’的计算方法很容易利用勾股定理给出。
之后，再分割为正24边形，…如此循环会越来越接近圆周。
之所以从正六边开始，是因为此时边长与半径相等，便于计算。取半径值为1，开始割圆吧！
以下代码描述了割圆过程。
程序先输出了标准圆周率值，紧接着输出了不断分割过程中多边形边数和所对应的圆周率逼近值。

publicclassDemo10_B21
{
	publicstaticvoid main(String[] args)
	{
		System.out.println("标准 " + Math.PI);
		double a = 1; 
		int n = 6;
		for(int i=0; i<10; i++)
		{
			double b = Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
			a = Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));
			
			n = n*2; //填空
			
			System.out.println(n + "  " + n*a/2 );  // 填空
		}
	}
}
运行结果：
标准 3.141592653589793
12  3.105828541230249
24  3.1326286132812378
48  3.1393502030468667
96  3.14103195089051
192  3.1414524722854624
384  3.141557607911858
768  3.1415838921483186
1536  3.1415904632280505
3072  3.1415921059992717
6144  3.1415925166921577

😜错误票据

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。
要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID
例如：
用户输入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9

则程序输出：
7 9
再例如：
用户输入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119
则程序输出：
105 120
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）< 64M
CPU消耗< 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.io.IOException;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
class Question7UnAmendment{
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		String s[]=new String[10];
		int lines;
		char ch;
		PriorityQueue<Integer>priorityQueue=new PriorityQueue<Integer>();
		lines= System.in.read()-'0';
		lines++;
		int sum=0;
		while(lines>0){
			ch=(char) System.in.read();
			if(ch==' '){
				if(sum!=0){
					priorityQueue.add(sum);
					sum=0;
				}
			}else if(ch>='0'&&ch<='9'){
				if(ch=='0'&&sum==0){
					priorityQueue.add(0);
					continue;
				}
				sum*=10;
				sum+=ch-'0';
			}else if(ch=='\n'){
				lines--;
				if(sum!=0){
					priorityQueue.add(sum);
					sum=0;
				}
			}
		}
		int m =-1,n = -1;
		int i=priorityQueue.peek();
		while(!priorityQueue.isEmpty()){
			if(i!=priorityQueue.peek()){
				if(priorityQueue.peek()-i==1){
					m=i;
					priorityQueue.add(i);
				}else if (i-priorityQueue.peek()==1) {
					n=priorityQueue.peek();
					priorityQueue.poll();
				}
			}
			i++;
			priorityQueue.poll();
		}
		System.out.println(m+" "+n);
	}
}

😜显示为树形

树形结构应用十分广泛。
下面这段代码根据用户添加的数据，在内存中构建一个逻辑上等价的树形结构。
通过ShowTree() 可以把它显示为控制中的样子。
其中：
a.add(‘a’, ‘b’);
a.add(‘b’, ‘e’);
表示：‘b’ 作为 ‘a’ 的孩子节点；‘e’ 作为 'b’的孩子节点。
如代码中给出的示例数据，输出结果应该为：

a–b–e
| |–f–j
| |–k
|–c
|–d–g–h
|–i
请阅读下面的代码，填写缺失的部分（下划线部分）。
注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
直接写在题面中不能得分。

import java.util.*;
class MyTree
{
	private Map map = new HashMap();
	
	public void add(char parent, char child)
	{
		List<Character> t = (List<Character>)map.get(parent);
		if(t==null)
		{
			t = new Vector<Character>();
			 map.put(parent, t) ;  // 填空1
		}
		t.add(child);
	}
	public List<Character> getChild(char x)
	{
		return (List<Character>)map.get(x);
	}
}
public class My
{
	public static List<String> showTree(MyTree tree, char x)
	{
		List<Character> t = tree.getChild(x);
		List<String> r = new Vector<String>();
		if(t==null)
		{
			r.add("" + x);
			return r;
		}
		for(int i=0; i<t.size(); i++)
		{
			List<String> ri = showTree(tree, t.get(i));
			for(int j=0; j<ri.size(); j++)
			{
				String pre = "|  ";
				if(j==0)
				{
					if(i==0)
						pre = x + "--";
					else 
						pre = "|--";
				}
				else
				{
					if(i==  t.size()-1 )    // 填空2
						pre = "   ";
					else
						pre = "|  ";
				}
				r.add(pre + ri.get(j));
			}
		}
		return r;
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		MyTree a = new MyTree();
		a.add('a', 'b');
		a.add('b', 'e');
		a.add('b', 'f');
		a.add('a', 'c');
		a.add('a', 'd');
		a.add('d', 'g');
		a.add('d', 'i');
		a.add('g', 'h');
		a.add('f', 'j');
		a.add('f', 'k');
		
		List<String> lst = showTree(a, 'a');
		for(int i=0; i<lst.size(); i++)
		{
			System.out.println(lst.get(i));
		}
	}
}

😜汉字相乘

(编程题)下列乘法算式中：每个汉字代表 1 个数字（1~9）。相同的汉字代表相同的
数字，不同的汉字代表不同的数字。
赛软件 * 比赛 = 软件比拼
试编程确定使得整个算式成立的数字组合，如有多种情况，请给出所有可能的答案。
【参考结果】
465 * 14 = 6510

public class Competition {
	public void getResult() {
	   int s, r, j, b, p;
	   for (s = 2; s <= 9; s++) {
	    for (r = 0; r <= 9; r++) {
	    	if(r==s)continue;
	     for (j = 2; j <= 9; j++) {
	    	 if(j==r||j==s)continue;
	      for (b = 0; b <= 9; b++) {
	    	  if(b==s||b==r||b==j)continue;
	       for (p = 0; p <= 9; p++) {
	    	   if(p==b||p==j||p==r||p==s)continue;
	           int left = (s * 100 + r * 10 + j) * (b * 10 + s);
	           int right = r * 1000 + j * 100 + b * 10 + p;
	           if (left == right) {
	              System.out.println("" + s + r + j +" * "+b+s+" = "+r+j+ b + p);
	           }
	       }
	      }
	     }
	    }
	   }
	}
	public static void main(String[] args) {
		Competition s = new Competition();
	//   s.biJiao();
	   s.getResult();
	}
}

👉其他

📢作者：小空和小芝中的小空
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📢这位道友请留步☁️，我观你气度不凡，谈吐间隐隐有王者霸气💚，日后定有一番大作为📝！！！旁边有点赞👍收藏🌟今日传你，点了吧，未来你成功☀️，我分文不取，若不成功⚡️，也好回来找我。

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空名先生