Redis设计与实现之跳跃表

一、跳跃表

1、跳跃表的实现

2、跳跃表的应用

3、跳跃表的时间复杂度是什么？

二、跳跃表有哪些应用场景？

三、跳跃表和其他数据结构（如数组、链表等）相比有什么优点和缺点？

四、Redis的跳跃表支持并发操作吗？如何保证并发安全？

五、跳跃表的大小和内存占用是如何计算的？

六、Redis的跳跃表有没有限制元素数量的上限？

七、跳跃表的迭代器是如何实现的？

八、Redis的跳跃表和其他数据库（如MySQL、MongoDB等）的索引结构有何不同？

九、小结

一、跳跃表

跳跃表(skiplist)是一种随机化的数据，由 William Pugh 在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中提出，这种数据结构以有序的方式在层次化的链表中保存元素，它的效率可以和平衡树媲美——查找、删除、添加等操作都可以在对数期望时间下完成，并且比起平衡树来说，跳跃表的实现要简单直观得多。

以下是一个典型的跳跃表例子:

从图中可以看到，跳跃表主要由以下部分构成:

•表头（ head）：负责维护跳跃表的节点指针。

•跳跃表节点：保存着元素值，以及多个层。

•层：保存着指向其他元素的指针。高层的指针越过的元素数量大于等于低层的指针，为了提高查找的效率，程序总是从高层先开始访问，然后随着元素值范围的缩小，慢慢降低层次。

•表尾：全部由 NULL组成，表示跳跃表的末尾。

因为跳跃表的定义可以在任何一本算法或数据结构的书中找到，所以本章不介绍跳跃表的具体

实现方式或者具体的算法，而只介绍跳跃表在 Redis的应用、核心数据结构和 API。

1、跳跃表的实现

为了适应自身的功能需要， Redis基于 William Pugh 论文中描述的跳跃表进行了以下修改：

1.允许重复的 score值：多个不同的 member的score值可以相同。

2.进行对比操作时，不仅要检查 score值，还要检查 member：当score值可以重复时，单靠score值无法判断一个元素的身份，所以需要连 member域都一并检查才行。

3.每个节点都带有一个高度为 1层的后退指针，用于从表尾方向向表头方向迭代：当执行ZREVRANGE 或 ZREVRANGEBYSCORE 这类以逆序处理有序集的命令时，就会用到这个属性。

这个修改版的跳跃表由 redis.h/zskiplist 结构定义：

typedef structzskiplist {

    //头节点，尾节点

    structzskiplistNode *header, *tail;

    //节点数量

    unsigned longlength;

    //目前表内节点的最大层数

    intlevel;

} zskiplist;

跳跃表的节点由 redis.h/zskiplistNode 定义：

typedef structzskiplistNode {

    // member 对象

    robj*obj;
    
    //分值

    doublescore;
    
    //后退指针

    structzskiplistNode *backward;

    //层

    structzskiplistLevel {

        //前进指针

        structzskiplistNode *forward;

        //这个层跨越的节点数量

        unsigned intspan;

    } level[];

} zskiplistNode;

以下是操作这两个数据结构的 API，它们的作用以及相应的算法复杂度：

2、跳跃表的应用

和字典、链表或者字符串这几种在 Redis中大量使用的数据结构不同，跳跃表在 Redis的唯一作用，就是实现有序集数据类型。

跳跃表将指向有序集的 score值和member域的指针作为元素，并以 score值为索引，对有序集元素进行排序。

举个例子，以下代码就创建了一个带有 3个元素的有序集：

redis>ZADD s6x10y15z

(integer) 3

redis>ZRANGE s 0-1WITHSCORES

1)"x"

2)"6"

3)"y"

4)"10"

5)"z"

6)"15"

在底层实现中， Redis为x、y和z三个member分别创建了三个字符串，并为 6、10和15分别创建三个 double类型的值，然后用一个跳跃表将这些指针有序地保存起来，形成这样一个跳跃表：

为了展示的方便，在图片中我们直接将 member和score值包含在表节点中，但是在实际的定义中，因为跳跃表要和另一个实现有序集的结构（字典）分享 member和score值，所以跳跃表只保存指向 member和score的指针。

3、跳跃表的时间复杂度是什么？

跳跃表（Skip List）是一种数据结构，用于实现有序的集合数据。对于搜索、插入和删除操作，跳跃表的时间复杂度为O(log n)，其中n是跳跃表中元素的数量。这是因为跳跃表通过层级索引的方式加速搜索的速度，使得每次搜索都能减少一半的搜索范围，从而使得时间复杂度保持在O(log n)。

二、跳跃表有哪些应用场景？

Redis跳跃表（Skip List）是一种有序数据结构，它通过使用多级索引来加快对元素的查找速度。它在Redis中的应用场景有：

有序集合：Redis的有序集合数据类型就是使用跳跃表来实现的。跳跃表能够保持集合元素的有序性，并且支持高效地插入、删除和查找操作。
排行榜：跳跃表可以用于实现排行榜功能，可以根据某个指标对用户进行排名，并且支持快速的插入和删除操作。
范围查询：跳跃表可以快速地查找某个范围内的元素，例如在一个有序集合中查找某个分数范围内的成员。
分数计算：跳跃表可以用于对成绩、评分等进行计算和排名。在Redis中，有序集合的元素可以关联一个分数，可以通过跳跃表来快速进行分数计算和排名。
事件排序：跳跃表可以用于对时间事件进行排序和管理，例如定时任务管理器、事件调度器等。

总的来说，Redis跳跃表适用于需要高效地进行元素排序、查找和范围查询的场景。它的优势在于简单、高效，适用于有序集合等需要有序性的场景。

三、跳跃表和其他数据结构（如数组、链表等）相比有什么优点和缺点？

Redis跳跃表相对于其他数据结构（如数组、链表等）具有以下优点和缺点：

优点：

快速查找：跳跃表通过索引层级的方式实现了快速查找，其时间复杂度为O(logn)，比数组和链表的线性查找效率更高。
低延迟：由于跳跃表的查找和插入操作的时间复杂度都是O(logn)，不随数据量的增长而增加，因此能够保持低延迟的性能。
支持有序集合：跳跃表能够自然有序地存储数据，因此非常适合实现有序集合等需要有序存储的数据结构。
空间效率高：跳跃表的索引层级结构为每个节点增加了额外的空间开销，但相对于数组和链表来说，其空间利用率更高，可以节省存储空间。

缺点：

复杂实现：相对于数组和链表等简单的数据结构来说，跳跃表的实现较为复杂，需要维护索引层级结构，并且需要考虑各节点之间的维护和调整操作。
内存占用：跳跃表的索引层级结构需要额外的空间来存储索引节点，因此会占用较多的内存空间。
不适合频繁的插入和删除操作：跳跃表的插入和删除操作需要对索引层级进行调整和维护，对于频繁进行这些操作的场景来说，性能可能较差。

四、Redis的跳跃表支持并发操作吗？如何保证并发安全？

Redis的跳跃表（Skip List）本身并不支持并发操作，因为跳跃表的插入、删除和查找操作都需要涉及到修改指针的过程，这样会存在并发安全问题。

为了保证并发安全性，Redis使用了一种叫做"多个跳跃表"的数据结构来实现有序集合（Sorted Set）。在每个有序集合中，Redis维护了一个正常的有序跳跃表，同时还维护了一个用于支持并发的层级跳跃表。

正常的有序跳跃表：用于执行读操作，每个线程可以拥有自己的迭代器去遍历跳跃表。
层级跳跃表：用于执行写操作，避免并发写入过程中对同一个节点进行修改。在更新节点时，首先会在层级跳跃表上进行更新，然后再更新到正常的有序跳跃表上。

通过这种方式，Redis实现了有序集合的并发操作，保证了并发安全性。

五、跳跃表的大小和内存占用是如何计算的？

Redis跳跃表（Skip List）是一种有序数据结构，用于实现有序集合键（Sorted Set Key）。跳跃表通过将数据分层，从而实现快速查找、插入和删除操作。

Redis跳跃表的大小取决于其中存储的键值对数量。每个节点包含一个或多个层级，每个层级维护了指向下一层级的指针。节点的数量和层级的大小都会影响跳跃表的大小。具体而言，跳跃表的大小可以通过以下公式计算：

Size = N * (entry size) + M * (pointer size)

其中，N表示跳跃表中的节点数量，entry size表示每个节点的键值对大小，M表示指针的数量，pointer size表示每个指针的大小。

跳跃表的内存占用主要取决于两个因素：节点数量和层级大小。节点数量较多会占用更多内存，而层级大小决定了每个节点的指针数量。因为指针通常比键值对更小，所以较大的层级大小可以节省内存。然而，较大的层级大小也会增加跳跃表的高度，可能增加查找操作的时间复杂度。

需要注意的是，Redis在使用跳跃表之前会使用普通的链表实现有序集合键。当数据量较小时，Redis会使用链表，当数据量超过一定阈值时，才会转换为跳跃表。因此，实际内存占用可能受到数据量和跳跃表与链表使用比例的影响。

六、Redis的跳跃表有没有限制元素数量的上限？

Redis的跳跃表（Skip List）没有固定的元素数量上限限制。每个跳跃表节点都可以包含多个元素，而每个节点的高度也是动态调整的，因此跳跃表可以根据需要动态地增长和缩小。跳跃表的高度可以通过调整概率来控制，从而控制跳跃表的大小。因此，Redis的跳跃表可以容纳非常大数量的元素。

七、跳跃表的迭代器是如何实现的？

Redis中的跳跃表(skiplist)是一种有序的数据结构，它通过多级索引来加速查询操作的效率。跳跃表的迭代器用于遍历跳跃表中的元素。

跳跃表的迭代器是通过指针和索引操作实现的。迭代器是一个可迭代对象，它在每次调用next()方法时返回下一个元素。迭代器可以在跳跃表中向前或向后遍历元素。

具体实现步骤如下：

创建一个迭代器对象，并初始化为跳跃表的头节点(或尾节点)。
在迭代器对象中，有一个指针指向当前节点。通过这个指针，可以访问当前节点的元素和索引。
通过指针和索引操作，可以实现在跳跃表中向前或向后遍历。例如，通过指针可以直接访问当前节点的下一个节点，从而实现向前或向后遍历。
在每次调用next()方法时，迭代器将返回当前节点的元素，并将指针指向下一个节点。
如果跳跃表中没有下一个节点，则迭代器将返回结束标记，表示遍历已经完成。

需要注意的是，当跳跃表中的元素被删除或添加时，迭代器可能会失效。为了保证迭代器的正确性，可以使用版本号或者加锁机制。

总而言之，Redis中的跳跃表迭代器通过指针和索引操作来遍历跳跃表中的元素，可以向前或向后遍历，并在每次调用next()方法时返回当前节点的元素。

八、Redis的跳跃表和其他数据库（如MySQL、MongoDB等）的索引结构有何不同？

Redis的跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，用于实现有序集合（Sorted Set）的索引。它通过多层级的有序链表来快速查找元素，具有类似于平衡二叉树的效率。

与其他数据库的索引结构相比，Redis的跳跃表有以下特点：

简单高效：跳跃表的实现相对简单，插入、删除和查找操作的时间复杂度都是O(log N)，并且具有较低的常数系数。相比之下，其他数据库的索引结构如B树或哈希索引的复杂性更高。
内存友好：跳跃表存储在内存中，不需要进行磁盘读写操作，因此具有更低的延迟和更高的吞吐量。而其他数据库的索引结构如B树则需要频繁地读写磁盘。
有序性：跳跃表可以保持元素的有序性，并支持范围查询操作，如获取区间内的元素。

相比之下，其他数据库的索引结构如B树或哈希索引可能不具备这些特点。例如，B树需要进行平衡操作以维持树的平衡性，而哈希索引则无法提供范围查询操作。因此，Redis的跳跃表在某些场景下可以更加高效和灵活地满足需求。