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前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法，所以下面题目主要也是这些算法做的  

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

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二叉树剪枝题目

题目链接：二叉树剪枝

题目：

给你二叉树的根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0 ，要么是 1 。

返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。

节点 node 的子树为 node 本身加上所有 node 的后代。

示例 1：

输入：root = [1,null,0,0,1]
输出：[1,null,0,null,1]
解释：
只有红色节点满足条件“所有不包含 1 的子树”。 右图为返回的答案。

示例 2：

输入：root = [1,0,1,0,0,0,1]
输出：[1,null,1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,1,0,1,1,0,1,0]
输出：[1,1,0,1,1,null,1]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 200] 内
• Node.val 为 0 或 1

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解法

题目解析

这道题目的意思很简单，给我们一个二叉树的根节点（root节点），删除这棵二叉树所有不包含1（val != 1）的节点。

例如：

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算法原理思路讲解   

1. 我们先处理左⼦树，然后处理右⼦树，最后再处理当前节点。
2. 在处理当前节点时，我们可以判断其是否为叶⼦节点且其值是否为 0， 如果满⾜条件，我们可以删除当前节点。

• 需要注意的是，在删除叶⼦节点时，其父节点很可能会成为新的叶⼦节点。因此，在处理完⼦节点后，我们仍然需要处理当前节点。这也是为什么选择后序遍历的原因（后序遍历⾸先遍历到的⼀定是叶⼦节点）
• 通过使⽤后序遍历，我们可以逐步删除叶⼦节点，并且保证删除后的节点仍然满⾜删除操作的要求。这样，我们可以较为⽅便地实现删除操作，⽽不会影响最终的结果。
• 若在处理结束后所有叶⼦节点的值均为 1，则所有⼦树均包含 1，此时可以返回

  1、设计函数头

TreeNode* dfs(TreeNode* root)

• 返回值：根节点
• 参数 ：当前需要处理的节点
• 函数作⽤：判断当前节点是否需要删除，若需要删除，则删除当前节点。

2、设计函数体和函数出口

进行后序遍历，若遇到叶子节点并且val值为0，那么删除该节点

        if (root == nullptr)
            return nullptr;
        
        root->left = dfs(root->left);
        root->right = dfs(root->right);
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr && root->val == 0)
        {
            delete root; // 防⽌内泄漏
            root = nullptr;
        }
        return root;

以上思路就讲解完了，大家可以先自己先做一下

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• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树节点的个数。每个节点都需要遍历一次。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树节点的个数。递归的深度最多为 O(n)。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* pruneTree(TreeNode* root) 
    {
        if (root == nullptr)
            return nullptr;
        
        root->left = pruneTree(root->left);
        root->right = pruneTree(root->right);
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr && root->val == 0)
        {
            delete root; // 防⽌内泄漏
            root = nullptr;
        }
        return root;
        
    }
};