1：命题改写（A可以正交对角化）
2：左乘Q右乘Q逆（Q转置）
3：取转置
4：得证

总结

可以看到，矩阵如果可以正交对角化，那么一定是实对称矩阵。

另外，这也说明，只有实对称矩阵可以和实对称矩阵合同。（一个让右面是对角，一个让左面的A是对角，相似的证明）