实验十四 查找算法的实现

一、【实验目的】

1、掌握顺序排序，二叉排序树的基本概念

2、掌握顺序排序，二叉排序树的基本算法（查找算法、插入算法、删除算法）

3、理解并掌握二叉排序数查找的平均查找长度。

二、【实验内容】

1、已知如下11个元素的有序表:
{ 5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92 }

请设计完成二分查找法查找关键字为64的数据元素的程序。

2、已知一个个数为12的数据元素序列为 { “Dec”, “Feb”, “Nov”, “Oct”, “June”, “Sept”, “Aug”, “Apr”, “May”, “July”, “Jan”, “Mar” },
要求:

（1）按各数据元素的顺序（字母大小顺序）构造一棵二叉排序数，并中序打印排序结果。

（2）查找数据”Sept”是否存在。

三、【实验源代码】

📕 CPP版

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

class Node   // 定义二叉树节点
{
public:
	string data;    // 存储节点的数据
	Node* left;     // 指向左子节点
	Node* right;    // 指向右子节点
	
	Node(string data)   // 构造函数
	{
		this->data = data;  // 初始化数据
		this->left = nullptr;   // 左子节点指向空
		this->right = nullptr;  // 右子节点指向空
	}
};

// 在长度为 n 的 a 数组中找 x，找到返回下标，找不到返回 -1
int binarySearch(int a[], int x, int n)
{
	int l = 0;  // 左端点
	int r = n - 1;  // 右端点
	while (l < r)  // 当左端点小于右端点时循环
	{
		int mid = (l + r) >> 1; // 取中间点（右移一位相当于除以2）
		if (x > a[mid]) // 如果要查找的数在中间点的右边
			l = mid + 1;    // 左端点移到中间点的右侧
		else
			r = mid;    // 右端点移到中间点或中间点的左侧
	}
	if (a[l] == x) // 如果查到了要找的数
		return l;   // 返回下标
	cout << "没找到！！" << x << endl;   // 否则输出没找到的消息
	return -1;  // 返回-1
}

void insert(Node* root, string s)    // 向二叉搜索树中插入一个节点
{
	if (root == nullptr)    // 如果根节点为空
	{
		root = new Node(s); // 创建一个新节点作为根节点
		return;
	}
	Node* t = root; // 定义指针t指向根节点
	while (t != nullptr)    // 循环直到找到合适的位置插入新节点
	{
		int com = s.compare(t->data);   // 比较节点的数据与要插入的数据的大小关系
		if (com == 0)   // 如果相等，说明已经存在该节点
			return; // 直接返回
		else if (com > 0)   // 如果要插入的数据大于节点的数据，说明要插入右子树
		{
			if (t->right == nullptr)    // 如果右子树为空
				t->right = new Node(s); // 创建一个新节点作为右子节点
			else
				t = t->right;   // 否则继续向右子树查找
		}
		else if (com < 0)   // 如果要插入的数据小于节点的数据，说明要插入左子树
		{
			if (t->left == nullptr) // 如果左子树为空
				t->left = new Node(s);  // 创建一个新节点作为左子节点
			else
				t = t->left;    // 否则继续向左子树查找
		}
	}
}

Node* initBiTree(string ss[], int n)    // 初始化二叉搜索树
{
	Node* root = new Node(ss[0]);   // 创建根节点
	for (int i = 1; i < n; i++) // 循环插入其余的节点
		insert(root, ss[i]);
	return root;    // 返回根节点
}

void inOrder(Node* root)    // 中序遍历二叉搜索树
{
	if (root != nullptr)    // 如果节点不为空
	{
		if (root->left != nullptr)  // 如果有左子节点，先中序遍历左子树
			inOrder(root->left);
		cout << root->data << " ";  // 输出节点的数据
		if (root->right != nullptr) // 如果有右子节点，后中序遍历右子树
			inOrder(root->right);
	}
}

void search(Node* root, string s)   // 在二叉搜索树中查找一个节点
{
	while (root != nullptr) // 如果节点不为空
	{
		int com = s.compare(root->data);    // 比较节点的数据与要查找的数据的大小关系
		if (com == 0)   // 如果相等，说明找到了
		{
			cout << "找到了" << s << endl; // 输出找到的消息
			return;
		}
		else if (com > 0)   // 如果要查找的数据大于节点的数据，说明要查找右子树
			root = root->right; // 继续向右子树查找
		else    // 否则要查找左子树
			root = root->left;  // 继续向左子树查找
	}
	
	cout << "没找到" << s << endl;  // 输出没找到的消息
}

int main()
{
	int a[] = { 5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92 };   // 定义一个有序数组
	int x = 64; // 要查找的数
	int idx = binarySearch(a, x, sizeof(a) / sizeof(a[0]));   // 在数组中查找要查找的数
	if (idx != -1)  // 如果找到了
		cout << x << "在数组中的下标是" << idx << endl;   // 输出结果
	
	string ss[] = { "Dec", "Feb", "Nov", "Oct", "June", "Sept", "Aug", "Apr", "May", "July", "Jan", "Mar" };    // 定义一个字符串数组
	Node* root = initBiTree(ss, sizeof(ss) / sizeof(ss[0]));    // 初始化二叉搜索树
	cout << "中序遍历序列为：";
	inOrder(root);  // 中序遍历二叉搜索树
	cout << endl;
	string s = "Sept"; // 要查找的字符串
	search(root, s);   // 在二叉搜索树中查找节点
	
	return 0;
}

📕 java版

class Main
{
	static class Node
	{
		String data;
		Node left;
		Node right;

		Node(String data)
		{
			this.data = data;
		}
	}

	// 在长度为 n 的 a 数组中找 x，找到返回下标，找不到返回 -1
	static int binarySearch(int[] a, int x, int n)
	{
		int l = 0;
		int r = n - 1;
		while (l < r)
		{
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (x > a[mid]) // x在 mid 的右边
				l = mid + 1;
			else
				r = mid;
		}
		if (a[l] == x)
			return l;
		System.out.println("没找到！！" + x);
		return -1;
	}

	static void insert(Node root, String s)
	{
		if (root == null)
		{
			root = new Node(s);
			return;
		}
		Node t = root;
		while (t != null)
		{
			int com = s.compareTo(t.data);
			if (com == 0)
				return;
			else if (com > 0)// 右子树
			{
				if (t.right == null)
					t.right = new Node(s);
				else
					t = t.right;
			} else if (com < 0)
			{
				if (t.left == null)
					t.left = new Node(s);
				else
					t = t.left;
			}
		}
	}

	static Node initBiTree(String[] ss, int n)
	{
		Node root = new Node(ss[0]);
		for (int i = 1; i < n; i++)
			insert(root, ss[i]);
		return root;
	}

	static void inOrder(Node root)
	{
		if (root != null)
		{
			if (root.left != null)
				inOrder(root.left);
			System.out.print(root.data + " ");
			if (root.right != null)
				inOrder(root.right);
		}
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		int[] a = { 5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92 };
		int x = 64;
		int idx = binarySearch(a, x, a.length);
		if (idx != -1)
			System.out.println(x + "在数组中的下标是" + idx);

		String[] ss = { "Dec", "Feb", "Nov", "Oct", "June", "Sept", "Aug", "Apr", "May", "July", "Jan", "Mar" };
		Node root = initBiTree(ss, ss.length);
		inOrder(root);
		System.out.println();
		String s = "Sept";
		boolean search = search(root, s);
		if (search)
			System.out.println("找到了" + s);
		else
		{
			System.out.println("没找到" + s);
		}
	}

	private static boolean search(Node root, String s)
	{
		while (root != null)
		{
			int com = s.compareTo(root.data);
			if (com == 0)
				return true;
			else if (com > 0)
				root = root.right;
			else
			{
				root = root.left;
			}
		}
		return false;
	}
}

四、【实验结果】

64在数组中的下标是6
中序遍历序列为：Apr Aug Dec Feb Jan July June Mar May Nov Oct Sept 
找到了Sept

五、【实验总结】