解题思路:
\qquad
最容易想到的方法,就是遍历链表同时用哈希表unordered_map
把节点存下来:
\qquad\qquad
遇到重复节点则认为存在环,返回true
;
\qquad\qquad
遍历到nullptr
,则链表中不存在环,返回false
;
\qquad
这种方法简单直接,时间复杂度O(N)
,空间复杂度O(N)
。但能不能更进一步优化空间复杂度到O(1)
?
优化思路:
\qquad
借用双指针的思路,用快慢指针进行优化。
\qquad
慢指针slow
每次前进1步,快指针fast
每次前进两步。如果链表不存在环,则fast
会比slow
先到达终点nullptr
;否则,fast
会在环中绕圈,直到某一时刻与slow
相遇。存在环的条件下,如何证明两指针一定会享相遇呢?假设经过x
次移动后相遇,则fast
移动的距离是2x
,slow
移动的距离是x
,且满足以下等式:
\qquad
2x - x = n * LEN
, 即 x = n * LEN
\qquad
LEN
- 为链表中环的长度
\qquad
由于x
为所有自然数,所以一定能够到达。
class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
if(head == nullptr || head->next == nullptr)
{
return false;
}
ListNode * fast = head->next;
ListNode * slow = head;
while(fast != slow)
{
if(fast == nullptr || fast->next == nullptr)
{
return false;
}
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
}
return true;
}
};