目录

一、区间估计

1.区间估计原理

2.区间估计定义

二、三大分布

1.正态分布

2.χ²分布

3.t分布 

三、 情况分类

1. μ 的区间估计

(1)已知σ²

(2)未知σ²

2. σ²的区间估计

四、公式推导

1.标准正态分布

2.t分布

3. χ²分布

五、例题 

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一、区间估计

1.区间估计原理

  估计的根本都是用样本来估计总体，从总体中抽取样本，通过计算得到样本观测值，就把总体的参数估计到样本观测值中。

  在区间估计中，通过样本得到两个观测值θ1、θ2(θ1<θ2)，θ1、θ2组成的区间 [θ1，θ2] 称作置信区间，[θ1，θ2] 不可能符合整个总体，会存在误差率，也就是估计区间没有包含总体中的真实值，这个误差率称作显著性水平，记作 α ；相反，估计的区间包含总体中的真实值，也就是正确率，这个正确率称作置信系数或者置信度，记作 1-α 。

2.区间估计定义

二、三大分布

1.正态分布

2.χ²分布

3.t分布 

三、 情况分类

1. μ 的区间估计

(1)已知σ²

(2)未知σ²

2. σ²的区间估计

四、公式推导

  如果把图像的面积抽象为概率，我们希望得到的是中间部分较大的面积，而不希望取到两侧较小的面积。

1.标准正态分布

2.t分布

3. χ²分布

五、例题